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文档简介

1、3.能得到直角三角形吗?班级： 姓名：作一个三角形，使三边长分别为3 cm,4 cm,5 cm哪条边所对的角是直角？为设三角形的三边分别等于下列各组数：7, 8，107, 24，25 12，35，37 13，11，10（1）请判断哪组数所代表的三角形是直角三角形，为什么？（2）把你判断是Rt的哪组数作出它所表示的三角形，并用量角器来进行 验证.3.想一想一个零件的形状如图1所示，工人师傅按规定做得 AB=3, BC=4, AC=5, CD=12, AD=13,假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积 吗？等边三角形ABC内一点P, AP=3, BP=4, CP=5,求/ APB的

2、度数.5思维拓展若厶ABC的三边长为a,b,c，根据下列条件判断 ABC的形状.(1)a2+b2+c2+200=12a+16b+20c32, 22 ,2(2)a a b+ab ac +bc b =0测验评价结果：;对自己想说的一句话是：参考答案1. 做一做：5 cm所对的角是直角，因为在直角三角形中直角所对边最长.2. 断一断： ：72+242=252,122+352=372 (2)略3. 想一想：42+32=52,52+122=132，即卩 AB2+BC2=AC2，故/ B=90 ,同理，/ACD=9011二 S 四边形 abcd=Saabc+Saacd= X 3 X 4+ X 5 X 12

3、=6+30=36.224. 试一试：D解：如图，以AP为边作等边 APD,连结BD.则/ 1=60/ BAP=Z2,在厶ADB 和厶APC中，AD=AP./ 1 = /2, AB=AC ADBA ADC(SAS BD=PC=5, 又 PD=AP=3, BP=4 BP+PD2=42+32=25=BD2/ BPD=90 / APB= / APD+/ BPD=150评注：此解法利用旋转厶APC到厶ADB的位置，成 功地把条件PA=3, PB=4, PC=5,集中到 BPD中，挖出 了隐含的“直角三角形”这一条件.5. 思维拓展2 2 2(1) V a2+b2+c2+100=12a+16b+20c2 2 2 (a2 12a+36)+(b2 16b+64)+(c2 20c+100)=0 即(a 6)2+(b 8)2+(c 10)2=0 a 6=0,b 8=0,c 10=0 即 a=6,b=8,c=10 而 62+82=100=102,二 a2+b2=c2 ABC为直角三角形.322322(2) (a a b)+(ab b ) (ac bc )=02 2 2a (a b)+b (a b) c (a b)=0-

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