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文档简介

1、2004年上海交大博士入学考试 数理统计1 样本 X1, X2,X2n , X N ( U,(T2),Xi ,i 1T = (Xi -x)i 12n2(Xi-u)i n 11 ）求 厶 的分布；2）求e。的置信水平为1-a的置信区间。2、X e （1）; 1 ）求 的极大似然估计；2）证 的极大似然估计是一致估计；3）U （0, 1）分布（均匀分布）求 L （ ） = （ ? ） 2的贝叶斯估计。n3、XN （u,。2）； 1） C为何值时T=C Xi u为。的无偏估计；i 12）。的方差下界；3） T是。的有效估计量。4、X N （U1,。12） ,X1,X2, ,Xm； Y N（ U2,。

2、22） ,y1 ,y 2, ,y m1 ）求 Ho： U1=U2； H1 : U1 U2 的拒绝域2）求犯第一类错误的概率；犯第二类错误的概率（用（?）表示）y1= a 2b + 15、y2= b + 2,1 ）求a, b的估计；2）求H0： a= 2b的拒绝域y3= a b+ 32003年的试题1、（20分概念）顺序统计量、有效统计量、一致最小方差无偏估计量、无偏估计X- u 2、（10分）假设检验 0 .nN （ 0, 1）应用题3、(20 分)二元线性回归中 yi = B0+ B1Xi + Bi (3xi2 1) +N (0,。2) ； xi =1, 0, 1 ； i=1, 2,3;求结

3、构矩阵中X, B的最小二乘估计，证 B2= 0时，B0, E?1不4、 （15分）X在-1/2 ,+1/2上均匀分布1）求的极大似然估计，并问是否唯一2）为参数T=Xn+ （ 1- ） X11,问取何值时T为的无偏估计5、 （15分）求极大似然估计 f （x） = e 0 , xt00 （0）1） 已知求? ； 2） t0已知求极大似然估计6、（20 分）1）证 X,2分别是T1= 1n i 1i , T2=七2） DT （T为线性估计量iXi ）在X时取小值2）的一致无偏估计2切乙者資嘀七歿据儘彳忒鬼一.枫禺爲细屯下心义；偽譌,初卷倒t 一豹该M盖 S刻二的訂严叽E。I 0缸弧昭术仏皿乞珈矩（2#殛舛七扱如够役.（现）也三.扌帥H3刼吃佻緑6二叽堀“2/ , 7二37 4吋0哆 朮琳徹力二加珂嗎右彩为仏0叔了（儿伽二/%,滋二/旬加狛辭防卄2伽二2）仏WSX二 T 冷二。）X 二/,. S ? 0纟纟很、绍F/7（0/矗粒阿伽3X（Z）很2更危（3）祖昭舁日吋异j M俊移IXT（出耐七沙拾h *八、）亦为扌幷 （俘丿U）i 么毅矩医、电级丙叭纟-% ?&加丙”链歼、= 9Xz十（I）心M的初叙纠幺滋*八X/,厂）,冷Mr捋#f 学）诅曲七反扁執,鼻召埶同鳥心

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