湖北省孝感市2016届高三上学期六校教学联盟期末联合考试数学（理）试题

1、20152016学年度上学期孝感市六校教学联盟期末联合考试高三数学试卷（理科）来源：Zxxk.Com 第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填在答题卡上1已知集合A=|， B=|，则AB=（ ）A BR C(-，5) D0，52命题：“所有梯形都是等腰梯形”的否定形式是（ ）A所有梯形都不是等腰梯形 B存有梯形是等腰梯形 C有梯形是等腰梯形，也有梯形不是等腰梯形 D存有梯形不是等腰梯形3已知，那么（ ）A B C D4已知点在幂函数的图象上，则函数是（ ）A奇函数 B偶函数 C定义域内的减函数 D定义域内的增函数5在

2、复平面中，满足等式的复数所对应点的轨迹是（ ）A一条直线 B两条直线 C圆 D椭圆6已知定义域为R的函数f(x)在(8，)上为减函数，且函数f(x8)为偶函数，则( )Af(6)f(7) Bf(6)f(9) Cf(7)f(9) Df(7)f(10)7从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”， B= “三件产品全是次品”，C= “三件产品不全是次品”，则下列结论准确的是（ ）AA与C互斥 BB与C互斥C任两个均互斥 D任两个均不互斥8“ab”是“直线yx2与圆(xa)2(yb)22相切”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件来源：Z_xx_k.C

3、om9函数的零点所在的区间为（ ）A（0，1） B（1，2） C(2，3) D（3，4）10执行右图的程序框图，则输出的=（ ） A3 B4 C6 D811已知P为抛物线上的任意一点，记点P到y轴的距离为d，对给定点A（3，4），则|PA|+d的最小值为（ ）A BC D12.如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为（ ）A2 B C D4第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请把答案填在答题卡上13.的展开式中，所有项系数之和为_ _14.已知与为非零向量，且，则与的夹角为_ _15.抛掷两枚均匀的正方体骰子，则事件“

4、其向上的点数刚好相差1”的概率为_ _16已知直线,平面,且,给出下列命题：若,则; 若,则;若,则; 若,则其中准确命题的序号有_ _ （把所有准确命题的序号都填上） 三、解答题：本大题共6小题，共70分请在答题卡指定区域内作答，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤17（本题满分10分）已知向量，记函数求函数的单调增区间； 求函数的最值以及取得最值时的集合.18（本题满分12分）已知正项数列满足，且，求数列的通项公式； 设，求数列的前n项和19（本题满分12分）如图：在直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1=BC=AC=2，ACBC（1）求多面体ABCA1C1的体积；（2）异面直线A1

5、B与AC1所成角的大小20（本题满分12分）某班同学利用国庆节实行社会实践，对25,55岁的人群随机抽取n人实行了一次生活习惯是否符合低碳观点的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：(1)补全频率分布直方图，并n、a、p的值；(2)从40,50)岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在40,45)岁的人数为X，求X的分布列和期望EX.21（本题满分12分）已知函数在区间0，1上单调递减，在区间1，2上单调递增（1）求的值；（2）记，若方程的解集恰有

6、3个元素，求b的取值范围22（本题满分12分）如图：在直角坐标系中，设椭圆C：（ab0）的左右两个焦点分别为过右焦点与轴垂直的直线与椭圆C相交，其中一个交点为（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的一个顶点为，求点M到直线的距离；（3）过中点的直线交椭圆于两点，求长的最大值以及相应的直线方程20152016学年度上学期孝感市六校教学联盟期末考试数学(理)参考答案1. C 2. D 3. B 4. A 5. C 来源:学|科|网Z|X|X|K6. D 7. B 8. A 9. C 10. D 11. B 12. C13. 14. 4515. 16. 17.解：（1） 2分.3分由，所以,函数的单调

7、递增区间为.6分（2）当且仅当,即时， 此时的集合是.8分当且仅当，即，,此时的集合是.10分18【解析】：此题由教材必修5，第47页B组第4题改编 2分又 数列是以1为首项，1为公差的等差数列 4分 6分由知， 8分 12分19解：（1）在直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1=BC=AC=2，ACBC，CC1平面ABC，BC平面AA1C1，SABC=，=2，CC1=2，BC=2，多面体ABCA1C1的体积：V=+= 6分（2）以C为原点，CA为x轴，CB为y轴，CC1为z轴，建立空间直角坐标系，则A1（2，0，2），B（0，2，0），A（2，0，0），C1（0，0，2），=（2，2，2），=

8、（2，0，2），设异面直线A1B与AC1所成角的大小为，则cos=|cos，|=|=0，异面直线A1B与AC1所成角的大小为 12分(其它解法可酌情给分)20解：(1)第二组的频率为1(0.040.040.030.020.01)50.3，高为0.06.频率直方图如下：2分第一组的人数为200，频率为0.0450.2，n1000. 3分由题可知，第二组的频率为0.0650.3，第二组的人数为10000.3300，p0.65. 4分第四组的频率为0.0350.15，第四组的人数为10000.15150，a1500.460. 5分(2)40,45)岁年龄段的“低碳族”与45,50)岁年龄段的“低碳族

9、”的比值为603021，采用分层抽样法抽取18人，40,45)岁中有12人，45,50)岁中有6人 6分随机变量X服从超几何分布，P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3).随机变量X的分布列为:X0123P10分EX01232. 12分21【解析】：【考点】利用导数研究函数的单调性和极值；根的存在性及根的个数判断 解：（1）， 2分因为函数在0，1上单调递减，在1，2上单调递增，所以x=1是的极值点，所以，即解得，经检验满足题意，所以 6分（2）由整理可得，由题意知此方程有三个不相等的实数根，又为方程的一实数根，则方程应有两个不相等的非零实根， 9分所以0，且，即且，解得且，所以所求b的取值范围是（0，4）（4，+） 12分22解：（1）设右焦点F2为（c，0），令x=c，代入椭圆可得，由M（，1），即有， ，又，解得，则椭圆方程为； 4分（2）由题意可得B（0，），F1（，0），直线BF1的方程为x+y+=0，来源:Zxxk.Com则点M到直线BF1的距离为=2+； 8分（3）过F1M中点的直线l1的方程设为x=m（y），代入椭圆方程，可得（2+m2）y2m2y+m24=0，由于中点（0，）在椭圆内，故直线与椭圆相交