计算机系统结构-第二章(习题解答)

1、1. 数据类型、数据表示和数据结构之间是什么关系？在设计一个计算机系统 时，确定数据表示的原则主要有哪几个？答：略2. 假设有 A 和 B 两种不同类型的处理机， A 处理机中的数据不带标志位，其指令字长和数据字长均为32位。B处理机的数据带有标志位，每个数据的 字长增加至 36位，其中有 4位是标志符，它的指令条数由最多 256 条减少 至不到 64 条。如果每执行一条指令平均要访问两个操作数，每个存放在存 储器中的操作数平均要被访问 8 次。对于一个由 1000条指令组成的程序， 分别计算这个程序在 A 处理机和 B 处理机中所占用的存储空间大小（包括 指令和数据），从中得到什么启发？答：

2、我们可以计算出数据的总数量：程序有1000条指令组成，且每条指令平均要访问两个操作数程序访问的数据总数为：1000 X 2 = 2000个每个数据平均访问8次程序访问的不同数据个数为：2000-8 = 250对于A处理机，所用的存储空间的大小为：Mem A Mem instructio n Mem data 1000 32 250 32 40000bit对于B处理机，指令字长由32位变为了 30位（条数由256减少到64）,这 样，所用的存储空间的大小为：Mem B Mem instructio n Mem data 1000 30 250 36 39000bit由此我们可以看出， 由于数据的

3、平均访问次数要大于指令， 所以，采用带标 志符的数据表示不会增加总的存储空间大小。3. 对于一个字长为 64 位的存储器， 访问这个存储器的地址按字节编址。 假设 存放在这个存储器中的数据中有 20是独立的字节数据（指与这个字节数 据相邻的不是一个字节数据） ，有30是独立的 16位数据，有 20是独立 的32位数据，另外30%是独立的64位数据；并且规定只能从一个存储字 的起始位置开始存放数据。 计算这种存储器的存储空间利用率。 给出提高存储空间利用率的方法，画出新方法的逻辑框图，并计算这种方法 的存储空间利用率。答：由于全是独立数据，有 20%良费56位（7/8）； 30%良费48位（6/

4、8）； 20%良 费 32 位（4/8 ）; 30%良费 0 位（0/8 ）。总共浪费：0.2 X 7/8 + 0.3 X 6/8 + 0.2 X 4/8 + 0.3 X 0/8 = 0.5即：存储器的存储空间利用率为 50%浪费率为50%方案为：数据从地址整数倍位置开始存储，即，双字地址000结尾，单字地址00结尾，半字地址0结尾，字节地址结尾任意。可能出现的各种情况如下:组合存储空间分配利用率1-2-12字节半字字节半字0.2*3/8*2/7*3/8*6B/8B0.0061-2-1-字节半字字节0.2*3/8*2/7*2/8*4B/8B0.00284单字1-2-1-字节半字字节0.2*3/

5、8*2/7*3/8*4B/8B0.0048双字1-2-4字节半字单字0.2*3/8*2/7*7B/8B0.018751-2-8字节半字0.2*3/8*3/7*3B/8B0.1205双字1-4字节单字0.2*2/8*5B/8B0.031251-8字节0.2*3/8*1B/8B0.009375双字2-1-21半字字节半字字节0.3*2/7*3/8*2/7*6B/8B0.00692-1-2-半字字节半字0.3*2/7*3/8*2/7*5B/8B0.00574单字2-1-2-半字字节半字0.3*2/7*3/8*3/7*5B/8B0.00868双字2-1-4半字字节单字0.3*2/7*2/8*7B/8B

6、0.018752-1-8r半字字节0.3*2/7*3/8*3B/8B0.0121双字2-4半字单字0.3*2/7*6B/8B0.06432-8半字0.3*3/7*2B/8B0.0321双字4-1-2单字字节半字0.2*2/8*3/8*7B/8B0.01644-1-4单字字节0.2*2/8*2/8*5B/8B0.0078单字4-1-8单字字节0.2*2/8*3/8*5B/8B0.0117双字4-2-1单字半字字节0.2*3/8*2/7*7B/8B0.018754-2-4单字半字0.2*3/8*2/7*6B/8B0.0161p单字4-2-8单字半字0.2*3/8*3/7*6B/8B0.0241双字

7、4-8单字0.2*3/8*4B/8B0.05625双字8双字0.3*8B/8B0.3合计0.79224. 一个处理机共有10条指令，各指令在程序中出现的概率如下表:指令序号出现的槪率Huffman 2/8扩展编码法扩展骗玛法0.250.20h0.15h0.10h0 08h0.08b0.05h0.04h0.030.02掾作码的书均长度操作码的信息冗余呈 采用最优Huffman编码法（信息熵）计算这10条指令的操作码最短平均长 度。（2）采用Huffman编码法编写这10条指令的操作码，并计算操作码的平均长度, 计算与最优Huffman编码法（信息熵）相比的操作码信息冗余量。将得到 的操作码编码和

8、计算的结果填入上面的表中。(3) 采用2/8扩展编码法编写这10条指令的操作码，并计算操作码的平均长度, 计算与最优Hufman编码法相比的操作码信息冗余量。把得到的操作码编 码和计算的结果填入上面的表中。(4) 采用3/7扩展编码法编写这10条指令的操作码，并计算操作码的平均长度, 计算与最优Hufman编码法相比的操作码信息冗余量。把得到的操作码编 码和计算的结果填入上面的表中。答：采用最优Huffman编码法(信息熵)的操作码最短平均长度为：nHPi log 2i2.957i 1指令序号出现的概率Huffman编码法2/8扩展编码法3/7扩展编码法:|10.25000000I 20.20

9、100101I 30 I4:0.10110100111000I 50.080110101011001I 60.081110101111010r I710.051111110011011I 80.0401110110111100I90.03011110111011101I 100.02011111111111110操作码的平均长度2.993.13.2操作码的信息冗余量1.1%4.6%7.6%5. 一台模型机共有7条指令，各指令的使用频度分别是 35%、25%、20%、10%、5%、3%、2%,有8个通用数据寄存器，2个变址寄存器。(1) 要求操作码的平均长度最短，请设计

10、操作码的编码，并计算所设计操作码 的平均长度。(2) 设计8位字长的寄存器-寄存器型指令3条，16位字长的寄存器-存储器 型变址寻址方式指令4条，变址范围不小于正、负127。请设计指令格式, 并给出各字段的长度和操作码的编码。答：要使得到的操作码长度最短，应采用 Hufman编码，Huffman树构造如下：0.350.250.20.10.050.030.021.0由此可以得到7条指令的编码分别如下:指令号出现的频率编码135%00225%01320%10 1410%11055%111063%11110 彳72%11111这样，Huffman编码法得到的操作码的平均长度为：I = 2 X (0.

11、35+0.25+0.20) + 3 X 0.10 + 4 X 0.05 + 5 X (0.03 + 0.02)=1.6+0.3+0.2+0.25 = 2.35设计8位字长的寄存器-寄存器型指令如下：因为只有8个通用寄存器，所以寄存器地址需3位，操作码只有两位，设计格式如下：233操作码OP源寄存器R1目的寄存器R2三条指令的操作码分别为00、01、10。设计16位字长的寄存器-存储器型变址寻址方式指令如下：4318操作码OP通用寄存器变址寄存器偏移地址四条指令的操作码分别为1100、1101、1110、11116. 某处理机的指令字长为16位，有双地址指令、单地址指令和零地址指令三类，并假设每

12、个地址字段的长度均为 6位。(1) 如果双地址指令有15条，单地址指令和零地址指令的条数基本相同，问单地址指令和零地址指令各有多少条？并且为这三类指令分配操作码。(2) 如果要求三类指令的比例大致为 1： 9： 9，问双地址指令、单地址指令和 零地址指令各有多少条？并且为这三类指令分配操作码。答：双地址指令格式为：466操作码地址码1地址码2单地址指令格式为:操作码地址码106零地址指令格式为:16操作码双地址指令15条，需要4位操作码来区分；单地址指令可以使用 10-4=6 位操作码来区分；零地址指令可以使用16-10=6位操作码来区分。这样，各类型 指令的条数为：双地址指令15条，操作码为：00001110;单地址指令26-仁63条，操作码为：1111 0000001111 111110零地址指令26=64条，操作码为：1111 111111 0000001111 111111 111111假设双地址指令x条，则单地址、零地址分别为 9x条：466(2 x) 29x 2 9x解之即得：x =14双