勾股定理习题大全(超全

1、勾股定理评估试卷(1)第一阶段1.直角三角形一直角边长为12,另两条边长均为自然数，则其周长为().(A) 30不能确定(B) 28(C) 56则它的斜边长2.直角三角形的斜边比一直角边长2 cm,另一直角边长为 6 cm,(A)4 cm(B) 8 cm(C) 10 cm12 cm3.已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是(A) 25(B) 14(C) 77或254.等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为()(A) 13(B) 8(C) 25(D)645.五根小木棒，其长度分别为15, 20，24,25,现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是(A)(B)72425

2、2015(C)6.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是(A) 钝角三角形(B) 锐角三角形(C) 直角三角形(D)等腰三角形.7.如图小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是(A)25(B)12.5(C)9(D)8.58.三角形的三边长为(a +b)2 =c2 +2ab ,则这个三角形是(A)等边三角形(B)钝角三角形(C) 直角三角形(D)锐角三角形D)AB/C9. ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知/ C=90 AC=30米,AB=50 米,如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么共需要资金(A) 50 a 元(B) 600 a

3、 元(C) 1200 a 元(D)1500 a 元10.如图，AB丄CD于B,A ABD和 BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17 BE=5,那么 AC的长为(（A） 12（B） 7（C） 5（D） 13C（第 10 题）3米S）（第 11 题）（第 14 题）二、填空题（每小题 3分，24分）,地毯的长度至少需11.如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯12.在直角三角形 ABC中，斜边AB =2，贝U AB2+AC2+BC213.直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为则这个半圆的面14.如图，在 ABC中，/ C=90 , BC=3, AC=4.以斜边AB为直径

4、作半圆,积是（第 16 题）（第 17 题）15.如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高 8米,一只小鸟从一AE =3, BE=4，阴影部分的面积是CDA7cmI第18题 图棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞BC于D16.如图， ABC中，/ C=90, AB垂直平分线交若 BC=8 , AD=5，贝U AC 等于17.如图，四边形 ABCD是正方形，AE垂直于BE,且18.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A , B,C, D的面积之和为2 cm .(A) 20cm(B) 10cm(C) 14cm

5、(D)无法确定在 Rt ABC中，斜边 AB=2 贝U AB+ bC + aC=.Rt 一直角边的长为11,另两边为自然数，则Rt 的周长为(A 121 B 、120C、132 D 不能确定如图，正方形网格中的 ABC若小方格边长为A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形C、1321,则 ABC是 (D.以上答案都不对26.如果Rt的两直角边长分别为 n 1, 2n ( )A、2n(n 1),那么它的斜边长是B n+1D n2+1等腰三角形的腰长为13,底边长为10,则顶角的平分线为.一个三角形的三边之比为5： 12： 13,它的周长为60,则它的面积是.已知a,b, c为 ABC三边，且满

6、足(a2 b2)( a2+b2 c2) = 0,则它的形状为()A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最 短路程(兀取3)是().A27.在 ABC中, NC =90：若a + b =7, ABC的面积等于6,则边长c=如图 ABC 中，NACB =90： AC =12,BC =5, AN = AC,BM = BC 贝 U MN=下列说法正确的是(A.若a、b、c是 ABC的三边，则B.若a、b、c是Rt ABC的三边,则 a2+ b2= c2C若a、b、c是Rt ABC的三边,D.若

7、a、b、c是Rt ABC的三边,9，贝U a2+ b2= c2Nc =90，贝U a2+ b2 = c2卜1XACB一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是（A .斜边长为25.三角形周长为25C斜边长为5.三角形面积为20如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为 1,则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（A. 0 B如图，数轴上的点A所表示的数为x，则X210的立方根为（）A-10A. 72-10 B . -72-10 C .把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（）A. 2倍B. 4倍C.D.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂

8、到地面还多1当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为A . 8cm B . 10cm C . 12cm D . 14cm ABC中, AB= 15, AC= 13,高 A 12,则 ABC勺周长为(A . 42B . 32C . 42 或D. 37 或 33如图，直线I上有三个正方形a, b, c,若a, c的面积分别为5)和11,则b的面积为（）(A) 4(B) 6(C) 16(D) 55第二阶段一、 选择题1、有六根细木棒，它们的长度分别是 2、4、& 8、10、12 （单位：cm）,从中取出三根首尾顺次连结搭成一个直角三角形，则这三根细木棒的长度分别为(A) 2、4

9、、8(B) 4、& 10(C)6、& 1010、122、木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具,那么他要选择的三根木条的长度应符合下列哪一组数据？（A.25 , 48, 80 B . 15, 17, 62 C . 25,59, 74 D . 32， 60,683、如果直角三角形的三条边2, 4, a，那么a的取值可以有（(A) 0个(B) 1 个(D) 3 个4、已知直角三角形中30角所对的直角边长是2厘米，则斜边的长是（A） 2厘米（B） 4厘米（C） 6厘米（D） 8厘米5、如图，直角三角形三边上的半圆的面积依次从小到大记作S1、S2、S3，则Sj、S2、S3之间的关系是（(A) S1

10、 +S2 S3(B)S1 +S2 S3(C) S1 +S2 =S3(D)S1 2 +S2 2 =S3 2、填空题则这个三角形斜边上的中线长为1、若直角三角形斜边长为6,2、 如果直角三角形的两条直角边的长分别是5cm和12cm那么这个直角三角形斜边上的中线长等于cm3、如图，CD是 Rt/ABC斜边AB上的中线，若 CD=4贝U AB= 4、在 ABC中,/ A:/ B:/ C= 1: 2: 3.已知 BO3cm,贝U A吐_cm0U 洋 0C ；0|U140*If第5题图5、如图，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mr）计算两圆孔中心 A和B的距离为.从一棵树的

11、树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米.&如图：有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟7、如图，为了求出湖两岸 A B两点之间的距离，观测者从测点 A B分别测得 / BAG= 90, / ABG= 30,又量得BO 160 m则A B两点之间的距离为_m（结果保留根号）A（75吕 第15题8、利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图.从图中可以看到：大正方形面积=小正方形面积+四个直角三角形面积.因化简后即为c2=c/fl11、已知第一个等腰直角三角形的面积为1，以第一个等腰直角三角形的斜边为直角边画第二个等腰直角三角形，又以第二个等腰直角三角形的斜边为直角边画第三个等腰直角三角形，以此类推，第13个等腰直角三角形的面积是 12、如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端 A到墙根0的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米.