分式分类汇编及答案解析

1、分式分类汇编及答案解析一、选择题1.把实数6.12 10 3用小数表示为()A. 0.0612【答案】C【解析】B. 6120C. 0.00612D. 612000【分析】ax 1Cn,与较大数的科学记0的绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 个数所决定.【详解】下列计算正确的是().A.2B. ( 3)92)23.14)00DD. ( 1)2019 | 4|5(X【答案】【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及负指数幕的性质、零指数幕的性质分别化简得出答案.【详解】C.A、J( 2)22，故此选项错

2、误;B、C、D、1(-3) 2=1，故此选项错误；9(X-3.14) 0=1，故此选项错误；(-1) 2019-|-4|=-5，正确.故选：D.【点睛】此题考查二次根式的性质以及负指数幕的性质、零指数幕的性质，正确化简各数是解题关 键.3.下列运算中，正确的是(A. 2 血 272 B. X6【答案】D【解析】C. 2 1C 32D. a aa5根据同底数幕的乘法对D进行判断.B进行判断；根据负整数指数幕的【分析】根据实数的加法对 A进行判断；意义对C进行判断；根据同底数幕的除法对【详解】解：A、2与不能合并，所以A选项错误; x6+3=x3，所以B选项错误；B、C、D、12-1= ，所以C选

3、项错误；2a3?a2=a5,所以D选项正确.故选：D.【点睛】此题考查实数的运算，负整数指数幕，同底数幕的乘法与除法, 方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号.4.若 a23a10 ,则 a1 a2的值为（）A. 751B. 1C. -1【答案】B【解析】【分析】先将a23a10变形为a310 ,1 即a -aa【详解】O0 , a 3-0 ,1c a 3a 1即a-3,aa a 123 21.故选B.3，a【点睛】本题考查分式的化简求值，解题的关键是将a23a 1解题关键在于掌握先算乘D. -5再代入求解即可.0变形为a -3.a25 .若 a 5abb2O(abb0），则一aA.

4、5【答案】BB. -5C.D.2【解析】【分析】根据题意，先得到b25ab，代入计算即可.【详解】2解： a 5abb2O(ab0),二 a2 b2 5ab ,.b a ababa b故选：B.【点睛】本题考查了分式的化简求值,解题的关键是正确得到a2 b25ab .6.在等式a ( a)a9中,内的代数式为（）A. a6B.C.a6D. a7【答案】D【解析】【分析】首先利用零指数幕性质将原式化简为a9，由此利用同底数幕的乘除法法则进一步进行分析即可得出答案【详解】则原式化简为:故选：D.【点睛】本题主要考查了零指数幕的性质与同底数幕的乘除法运算，熟练掌握相关概念是解题关键7.雾霾天气是一种

5、大气污染状态，造成这种天气的元凶”是PM2.5, PM2.5是指直径小于或等于0.0000025米的可吸入肺的微小颗粒，将数据 0.0000025科学记数法表示为（）A. 2.5 x 10B. 2.5 x l0C. 0.25 x l0D. 0.25 x 10【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为ax i0n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】2x&如果把 中的x与y都扩大为原来的5倍，那么这个代数式的值（x yA.不变B.扩大为原来的5倍C.扩大为原来的10倍 D.缩小为原来

6、的丄10【答案】A【解析】5 2x 5 2x 2x由题意，得-=-5x 5y 5故选：A.下列各式计算正确的是A.(-X- 2y)( x+2y)X24y2C.(2y2)3 6y6B. 3x 1 =3xz 3mm z 八 m 2mD. ( x) x ( 1) x【答案】D【解析】【分析】 根据整式的相关运算法则计算可得.【详解】A.(-X- 2y)( x+2y )=-( x+2y)x2 - 4xy - 4y2，此选项计算错误;B.C.33x-1= 3，此选项计算错误；x(-2y2) 3=- 8y6，此选项计算错误；(-x) 3m+m =(- 1) mx2m，此选项计算正确;D.故选：D.【点睛】

7、本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握整式的运算法则和负整数指数幕的规定.10.生物学家发现某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法可)10 6表示为(A. 3.6【答案】B. 0.36 10 5C. 36 10 7D. 0.36 10 6【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为ax icn,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】a b的值是()a b2A.5【答案】B3C.-511D. 一5【解析】【分析】直接根据已知用含 x的式子表示出两数，进而代

8、入化简得出答案.【详解】 解： a nb 5设 a 11x , b 5x11x 5x 311x 5x 8.a b a b 故选：B【点睛】此类化简求值题目，涉及到的字母a、b利用第三个未知数 X设出，代入后得到关于 X的式子进行约分化简即可.将两个字母转化为一个字母是解题的关键.12.下列各数中最小的是（）C. 3 2A. 22B.罷【答案】A【解析】【分析】 先根据有理数的乘方、算术平方根、立方根、负整数指数幕进行计算，再比较数的大小, 即可得出选项.【详解】解:22最小的数是 4 ,故选：A.【点睛】本题考查了实数的大小比较法则，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键.13.下列方程

9、中，有实数根的方程是（A. x4+16= 02B. X +2x+3= 0C.A进行判断；利用判别式的意义对BD进行判断.【答案】C【解析】【分析】利用在实数范围内，一个数的偶数次幕不能为负数对 进行判断；利用分子为 0且分母不为0对C进行判断；利用非负数的性质对【详解】解：A、因为X4 =- 16V 0,所以原方程没有实数解，所以 A选项错误；B、因为= 22 - 4X3- 8V 0，所以原方程没有实数解，所以 B选项错误;C、X2- 4= 0且X- 2M0解得x=- 2，所以C选项正确；D选项错误.D、由于x= 0且X- 1 = 0,所以原方程无解，所以 故选：C.【点睛】解题关键在于掌握运

10、算法则此题考查判别式的意义，分式有意义的条件，二次根式，a b14.式子wra, 的值不可能等于（）a b b cA.- 2【答案】C【解析】B.C. 0D. 1【分析】根据分式的加减运算,【详解】对式子进行化简，然后根据分式有意义，即可得出答案解: b c c-a+a-bb c + b c a b b c2 2a-b b c分式的值不能为0,因为只有a=D=c时，分母才为0，此时分式没意义， 故选：C.【点睛】本题主要考察了分式的加减运算以及分式有意义的定义，解题的关键是分式的加减运算要 正确进行通分，以及注意分式的分母不能为零.1 115. 一次抽奖活动特等奖的中奖率为 ，把用科学记数法表

11、示为（5000050000B. 5 10-5C. 2 10-4，把A. 5 10-4【答案】DD. 2 10-5【解析】【分析】ax 10n,与较大数的科学记0的绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 个数所决定.【详解】10.00002=2 X 0.50000故选D.【点睛】其中K ai 2【解析】观察已知和所求的关系，容易发现把已知通分后，再求倒数即可.a 1二一ab ab 上b-a _ 1ab 2 =-2.口一二 故选D.19.若把分式A.扩大3倍;【答案】By中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（2xyB.缩小3倍；C.缩小6倍;D.不变;【解析】【分析】3倍，变成3x和3y.用3x和3y代替式子中的x和x, y都扩大3倍就是分别变成原来的y,看得到的式子与原来的式子的关系.【详解】解：用3x和3y代替式子中的x和y得：2 32 3 x3x 3y 3 xy18xyxX_3 2xy则分式的值缩