山东淄博临淄中学高三上第二次抽考-数学(文)

1、山东淄博临淄中学2019 高三上第二次抽考 - 数学（文）第一卷选择题共 60 分选择题：本大题共12 小题，每题5 分，共 60 分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题意要求的。把答案填在答题卡相应位置。2 i1 复数 z 2 i (i为虚数单位 ) 在复平面内对应的点所在象限为()A、第一象限B、第二象限C 、第三象限D、第四象限2 假设全集为实数集R ，集合 A =1)=() x | log 1 (2x0, 则CR A2A、(1 ,)B、 (1,)C、0,1 1,D、( , 1 1, )222A、命题“假设x2 1，那么 x 1”的否命题为“假设x2 1，那么 x1”B、“x

2、 1”是“x2 5 6 0”的必要不充分条件xC、命题“ ? x R，使得 x2 x 10”的否定是“ ?x R，均有 x2 x 10”D、命题“假设x y，那么 sin x sin y”的逆否命题为真命题4 假设，1 ,则 sin,tan()247A 3 B 4 C3 D455555 一个棱锥的三视图如图，那么该棱锥的体积是A、 8 B、 433C、 4 D、 86 关于直线 m,n 和平面,，有如下四个命题：(1) 假设 m ， m n，那么 n(2) 假设 m， m n，那么 n(3)假设，, 那么(4)假设 m， mn， n，那么其中真命题的个数是()A0 BC2 D37、设函数cos

3、,x 0，那么4的值为 ()f (x)1)1, x0f ()f ( x3A、3B、3C、3D、52222228、命题：“ x1,2，使 x 22xa 0 ”为真命题，那么实数a 的取值范围是 ()A、3,B、3,C、8,D、8,8. 将直线 x3y0 绕原点按顺时针方向旋转30，所得直线与圆( x 2) 2y23 的位置关系是 .A. 直线与圆相切B. 直线与圆相交但只是圆心C. 直线与圆相离D. 直线过圆心10、方程( 1) x的根所在的区间为 。x202A、 (1,0) B. (0,1)C、 (1,2)D. (2,3)11、设 x, y 满足约束条件x0，那么 x2 y3 取值范围是yxx

4、 14x3y12A. 1,5B. 2,6C. 3,10D.3,1112、 12.c 是椭圆 x 2y 21( ab的半焦距 , 那么 b c 的取值范围是 ()a 2b20)aA(1,+ )BCD(2,)(1,2)(1,2第二卷非选择题共90 分一、填空题： 本大题共4 小题，每题 4 分，总分值16 分。把答案填在答题卡相应位置。13、过点 A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是、14、 椭圆 22的离心率为，那么m 。xy11=m4215. 函数 f ( x) =2x1x0, 假设函数 g( x)f ( x) m 的图象与 X 轴有 3 个交点，那x22xx0.么实数 m的取值范围是、1

5、6. 以下命题： 1假设函数fxxx2为奇函数，那么a1 ；lg(a）( ) 2函数 f (x)sin x 的周期 T； 331cos,b，其中 ， 2，那么a ba sin ,1, 1 cos 4在 ABC中 , BA a， AC b，假设 ab0，那么 ABC是钝角三角形(5) O 是ABC 所在平面上一定点，动点P 满足：，ABACOP OAsin Bsin C0,，那么直线 AP 一定通过ABC 的内心。以上命题为真命题的是【三】解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤。把解答过程填写在答题卡的相应位置17、 .( 本小题总分值12 分 ) 设函

6、数 f(x)=2在sin x cos2cos x sinsin x(0)2x处取最小值 .1求. 的值 ;2在ABC中, a, b, c 分别是角 A,B,C 的对边 , a 1, b2,3 , 求角 C.f ( A)218( 此题总分值12 分 )等比数列 an 中，a2 , a3 , a4分别是某等差数列的第5 项、第 3 项、第 2 项，且1a1,2公比 q1.1求数列 an 的通项公式；2数列 bn 满足： a1 b1a2 b2anbn2n 1(nN * ), 求数列 bn 的前 n 项和 Sn .19、本小题总分值12 分如 图， 在直 三 棱柱中，ABC A1B1C1ACB90o

7、,BAC30o , BC1, AA6, M 是 棱1BB 的中点， N是 CC 的中点， AC 与 A N相交于点 E.1111 I 求三棱锥 A MNA1的体积； II 求证： AC1 A1M .20、此题总分值12 分圆 C：2y2内有一点 P 2， 2，过点 P 作直线交圆 C 于 A、 B 两点 .x19当通过圆心C 时，求直线的方程；当弦 AB被点 P 平分时，写出直线的方程；当直线的倾斜角为45o时，求弦 AB 的长 .21、 ( 此题 13 分) 函数 f ( x)ax 2 1nx(a R) 。I 当1 时，求 f ( x) 在区间 1， e上的最大值和最小值；a2 II 假如在

8、公共定义域D 上的函数 g(x),f1( x),f2 (x) 满足 f1 (x)g (x)f2 (x) ，那么就称g(x)为f1( x)、 f2 (x)的“ 活动 函 数” ，函数12212，假设在区间(1,)f1 ( x)( a2ax(1)1nx,f 2(x)x2ax) xa22上，函数 f (x) 是 f1 (x)、 f2 ( x) 的“活动函数” ，求实数 a 的取范围。22、本小题13 分设y 2x2上的两点，向量mx1,y1，A( x1 , y1 ), B(x2 , y2 )是椭圆 a2b 21(ab0)(a)bn ( x2 , y2 ), 假设m n 0且椭圆的离心率3短轴长为 2

9、， O 为坐标原点 .e,ba2( ) 求椭圆的方程；假设直线过椭圆的焦点 0，c为半焦距，求直线的斜率k的值；ABFcAB试问： AOB的面积是否为定值？假如是，请给予证明； 假如不是， 请说明理由 .答案DDDABBDCAADD13.x+2y-5=014.16/3或 315. 0,1 161.2.3.517.1820.22( 本小 分 13分 )解：c2232b 2.b 1,eabaaa 2,c32 的方程 y2 3 分x214由 意， AB的方程 ykx3ykx322(k4) x2 3kx 1分y2x214x1x223k1分k2, x1 x 2k2.544由 m n 0 得：x1 x2y1 y2x x1 (kx13)( kx23)b2a2124(1k2) x1x23k( x1x2 )3.6 分444k24(1)3k 2 3k30, 解得 k 7 分44k2442k 24( ) 1当直 AB 斜率不存在 ，即x1x2 , y1y2, 由 mn 02 8 分x12y10y1 24x124又 A(x1, y1 ) 在 上，因此x124x121x12 , y1242s1 x1 y1y21 x1 2 y1122因此三角形的面 定 9 分 2. 当直 AB 斜率存在 ： AB 的方程 y=kx+bykxb2kby2( k24)x22kbxb240得到 x