广东各中考数学分类解析-专项7统计与概率

1、广东各 2019 年中考数学分类解析- 专项 7 统计与概率专题 7：统计与概率一、选择题1. 2018 广东省 3 分 数据 8、 8、 6、 5、 6、1、 6 的众数是【】A、 1B、 5C、 6D、8【答案】 C。【考点】 众数。【分析】 众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是6，故这组数据的众数为6。应选 C。2. 2018 广东佛山 3 分 吸烟有害健康，被动吸烟也有害健康、假如要了解人们被动吸烟的情况，那么最合适的调查方式是【】A、普查B、抽样调查C 、在社会上随机调查D、在学校里随机调查【答案】 B。【考点】 统计的调查方式选择。【分析】 调查方式

2、的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析， 普查结果准确，因此在要求精确、难度相对不大， 实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象特别多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都特别有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查。因此，要了解人们被动吸烟的情况，由于人数众多，意义不大，选普查不合适，在社会上和在学校里随机调查，选择的对象不全面，应选抽样调查。应选B。3. 2018 广东梅州 3 分 某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是那个问题的【】A、总体 B、个体 C、

3、样本 D、以上都不对【答案】 B。【考点】 总体、个体、样本、样本容量的概念。【分析】 依照总体、个体、样本、样本容量的定义进行解答：抽查的是“五一”期间每天乘车人数，“五一”期间每天乘车人数是个体。应选 B。4. 2018 广东汕头 4 分 数据 8、 8、6、 5、 6、 1、 6 的众数是【】A、 1B、 5C、 6D、8【答案】 C。【考点】 众数。【分析】 众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是故这组数据的众数为6。应选 C。6，7. 2018 广东湛江 4 分 某校羽毛球训练队共有 8 名队员，他们的年龄单位：岁分別为： 12， 13， 13， 14，

4、 12， 13，15， 13，那么他们年龄的众数为【】A、 12B、 13C.14D、 15【答案】 B。【考点】 众数。【分析】 众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是13，出现四次故这组数据的众数为13。应选 B。8. 2018 广东肇 庆 3 分 以下数据 3， 2， 3，4， 5， 2，2 的中位数是【】A、 5B、 4C、 3D、 2【答案】 C。【考点】 中位数。【分析】 中位数是一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数。由此将这组数据重新排序为2，2，2， 3，3，4， 5，中位数是按从小到大排列后第4 个数，为： 3

5、。应选 C。9. 2018 广东肇 庆3 分 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2： 3： 5，如下图的扇形图表示上述分布情况、来自甲地区的为180 人，那么以下说法不正确的选项是【】A、扇形甲的圆心角是72B、学生的总人数是900 人C、丙地区的人数比乙地区的人数多180 人D、甲地区的人数比丙地区的人数少180 人【答案】 D。【考点】 扇形统计图，扇形圆心角的求法，频数、频率和总量的关系。【分析】 A、依照甲区的人数是总人数的21 ，那么扇形甲的圆心角是： 1 36023555=72，故此选项正确，不符合题意；B、学生的总人数是：180 1 =900 人，故此选项正确，不符合题意

6、；5C、丙地区的人数为：9005 =450，乙地区的人数为：900 3 =270，那么丙地1010区的人数比乙地区的人数多450 270=180 人，故此选项正确，不符合题意；D、甲地区的人数比丙地区的人数少270 180=90 人，故此选项错误，符合题意。应选 D。10. 2018 广东珠海 3 分 某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发明那个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为S甲28.5，S2乙2.5， S2丙10.1，S2丁7.4 、二月份白菜价格最稳定的市场是【】A、甲 B、乙 C、丙 D、丁【答案】 B。【考点】 方差【分析】 方差确实是和中心偏离的

7、程度，用来衡量一批数据的波动大小即这批数据偏离平均数的大小在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。因此， 2222，二月份白菜价格最稳定的市场是S乙2.5 S丁7.4 S甲8.5 S丙10.1乙。应选 B。【二】填空题1. 2018 广东梅州 3 分 为参加 2018 年“梅州市实践毕业生升学体育考试” ，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得 5 次投掷的成绩单位： m8，8.5 ，8.8 ，8.5 ，9.2 、这组数据的：众数是；中位数是；方差是、【答案】 8.5 ； 8.5 ； 0.196 。【考点】 众数，中位数，方差。【分析】 众数是在一组数据中，出现次

8、数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是8.5 ，故这组数据的众数为8.5 。中位数是一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数。由此将这组数据重新排序为8，8.5 ，8.5，8.8 ，9.2 ，中位数为： 8.5 。平均数为： 8+8.5+8.8+8.5+9.2 5=8.6 ，方差为：1 8 8.6 2+ 8.5 8.6 2+8.5 8.6 2+ 8.8 8.6 2+9.2 58.6 2 =0.196 。2. 2018 广东湛江 4 分 掷一枚硬币，正面朝上的概率是、【答案】 1 。2【考点】 概率的意义。【分析】 依照概率的意义， 概率是反映事件发生机会的大

9、小的概念， 只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生。因此，掷一枚硬币的情况有2 种，满足条件的为： 正面一种， 正面朝上的概率是P= 1 。2【三】解答题1. 2018 广东省 9 分 有三张正面分别写有数字2， 1， 1 的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x 的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y 的值，两次结果记为x，y、1用树状图或列表法表示x， y所有可能出现的结果；2求使分式 x 23xy+ xy有意义的 x，y出现的概率；x 2y2y3化简分式 x 23xy+y，并求使分式的值为整数的x，y出

10、现的概率、x 2y2xy【答案】 解： 1用列表法表示 x， y所有可能出现的结果如下： 211 2 2， 2 1， 21， 2 1 2， 1 1， 11， 11 2，1 1，11，1 2 x， y所有可能出现的结果共有9 种情况，使分式x 23xyy有x 2y2 + xy意义的 x， y有 1， 2、 1， 2、 2， 1、 2， 1 4 种情况，使分式 x 23xyy有意义的 x， y出现的概率是4 。x 2y2+ xy9 3x23xyyx23xyyx+yx22xy+y 2xy 2x y 。x 2y 2+ x y =x+yx y+x+yxy=x+yxy=x+yxy=x+y在使分式 x 23

11、xyy有意义的 4 种情况中， 值为整数的 x，y有 1，x2y 2+yx2、 2， 12 种情况，使 x 23xyy分式的值为整数的x， y出现的概率是2 。x2y2 + xy9【考点】 列表法或树状图法，概率分式有意义的条件，分式的化简求值。【分析】 1依照题意列出表或画树状图，即可表示x， y所有可能出现的结果。2依照 1中的表或树状图中找出使分式x 23xy+y有意义的情况，再x 2y2yx除以所有情况数即可。3先化简，再在使分式x 23xy +y有意义的4 种情况中，找出使分式的值x 2y2xy为整数的 x， y的情况，再除以所有情况数即可。2. 2018 广东佛山 6 分 甲、乙两

12、名射击选手各自射击十组，按射击的时间顺序把每组射中靶的环数值记录如下表：选12345678910手组数甲98908798999192969896乙859189979697989698981依照上表数据，完成以下分析表：2假如要平均数众数中位数方差极差从 甲 、乙两名选手甲94.59615.6512中 选 择一个参加竞乙94.518.65赛 ， 应选哪一个？什 么 原因？【答案】 解： 1完成分析表如下：平均数众数中位数方差极差甲94.5989615.6512乙94.59896.518.6513 222=18.65，2S乙2 。S甲=15.65，S乙S甲甲的成绩比较稳定，选择甲选手参加竞赛。【考

13、点】 平均数，众数，中位数，方差，极差，统计量的选择。【分析】 1分别依照众数、中位数和极差的概念填充表格即可。2依照题意甲乙两选手的平均成绩和成绩的方差，即可确定选择哪位选手参加竞赛。3. 2018 广东佛山6 分 用如下图的三等分的圆盘转两次做“配紫色( 红色 +蓝色 ) ”游戏，配出紫色的概率用公式n计算、请问：m和 n 分别是多少？m和n 的意义分别是什么？P=m【答案】 解：画树状图得：共有9 种等可能的结果，配出紫色的有2 种情况，配出紫色的概率为：2 。 m=9， n=2。9 m是指所有等可能的结果数， n 是指配出紫色的可能出现的结果数。【考点】 列表法或树状图法，概率公式、【

14、分析】 依照题意画出树状图， 然后依照树状图即可求得所有等可能的结果与配出紫色的情况，利用概率公式即可求得m和 n 的值，由概率公式的意义，可得m和 n 的意义。4. 2018 广东广州 10 分 广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，依照广州市环境保护局公布的2006 2017 这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图、依照图中信息回答：1这五年的全年空气质量优良天数的中位数是，极差是、2这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多的是年填写年份、3求这五年的全年空气质量优良天数的平均数、【答案】 解： 1 345； 24。2 2017、3这五年的全年空气质量优良

15、天数的平均数= 334+333+345+347+357 1716天。55343.2【考点】 折线统计图，中位数，极差，算术平均数。【分析】 1把这五年的全年空气质量优良天数按照从小到大排列，依照中位数的定义解答：这五年的全年空气质量优良天数按照从小到大排列如下：333、 334、345、 347、 357，因此中位数是 345；依照极差的定义，用最大的数减去最小的数即可：极差是：357 333=24。 2分别求出相邻两年下一年比前一年多的优良天数，即可得解：2007 年与 2006 年相比， 333 334= 1，2017 年与 2007 年相比， 345 333=12，2017 年与 201

16、7 年相比， 347 345=2， 2017 年与 2017 年相比， 357 347=10，因此增加最多的是2017 年。 3依照平均数的求解方法列式计算即可得解。5. 2018 广东广州 12 分 甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为7， 1，3、乙袋中的三张卡片所标的数值为2，1，6、先从甲袋中随机取出一张卡片，用x 表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y 表示取出卡片上的数值，把x、 y 分别作为点A 的横坐标和纵坐标、 1用适当的方法写出点 Ax， y的所有情况、 2求点 A 落在第三象限的概率、【答案】 解： 1

17、列表如下：7 13 2 7， 2 1， 2 3， 21 7， 1 1， 1 3， 16 7， 6 1， 6 3， 6点 Ax， y共 9 种情况。 2点 A 落在第三象限共有7， 2， 1， 2两种情况，点 A 落在第三象限的概率是2 。9【考点】 列表法或树状图法，平面直角坐标系中各象限点的特征，概率。【分析】 1直截了当利用表格或树状图列举即可解答。2利用 1中的表格，依照第三象限点，的特征求出点 A 落在第三象限共有两种情况，再除以点 A 的所有情况即可。6. 2018 广东梅州 7 分 为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在“回赠母校一颗树”活动中，我市某中学预备在校园内空地上

18、种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况， 随机调查了该校部分学生， 并将调查结果整理后制成了如图统计图：请你依照统计图提供的信息，解答以下问题：直截了当填写答案 1该中学一共随机调查了人； 2条形统计图中的 m=， n=； 3假如在该学校随机抽查了一位学生，那么该学生喜爱的香樟树的概率是、【答案】 解： 1 200。 2 70； 30。 3 7 。20【考点】 扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，概率公式。【分析】 1用喜爱柳树的人数除以其所占的百分比即可得中学一共随机调查了2010%=200人。2用总人数乘以喜爱木棉的人数所占的百分比，求出 n：n=200 1

19、5%=30人，再用总人数减去喜爱桂花树、柳树、木棉树的人数，即可求出m： m=200 8020 30=70 人。3用喜爱香樟树的人数除以总人数即可求得该学生喜爱的香樟树的概率是：70 7 。=200207. 2018 广东汕头12 分 有三张正面分别写有数字2， 1， 1 的卡片，它们的背面完全相同， 将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为 x 的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张， 以其正面的数字作为y 的值，两次结果记为 x，y、1用树状图或列表法表示x， y所有可能出现的结果；2求使分式 x 23xy+ xy有意义的 x，y出现的概率；x 2y2y3化简分

20、式23xy2，并求使分式的值为整数的x，y出现的概率、x2+yyxyx【答案】 解： 1用列表法表示 x， y所有可能出现的结果如下： 211 2 2， 2 1， 21， 2 1 2， 1 1， 11， 11 2，1 1，11，1 2 x， y所有可能出现的结果共有9 种情况，使分式x 23xy+y有x 2y2xy意义的 x， y有 1， 2、 1， 2、 2， 1、 2， 1 4 种情况，使分式 x 23xyy有意义的 x， y出现的概率是4 。x 2y2 + xy9 3x23xyyx23xyyx+yx22xy+y 2xy 2。x yx 2y 2 + xy =x+yxy+x+yxy=x+yx

21、 y=x+yx y=x+y在使分式 x 23xyy有意义的 4 种情况中， 值为整数的 x，y有 1，x2y 2+yx2、 2， 12 种情况，使 x 23xy+ xy分式的值为整数的x， y出现的概率是2 。x2y2y9【考点】 列表法或树状图法，概率分式有意义的条件，分式的化简求值。【分析】 1依照题意列出表或画树状图，即可表示x， y所有可能出现的结果。2依照 1中的表或树状图中找出使分式x 23xyy有意义的情况，再x 2y2+yx除以所有情况数即可。3先化简，再在使分式x 23xyy有意义的4 种情况中，找出使分式的值x 2y2 + xy为整数的 x， y的情况，再除以所有情况数即可

22、。8. 2018 广东深圳 7 分 为了解 2018 年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：分数段频数频率60 x 70300.170 x 8090n80 x 90m0.490x100600.2请依照以上图表提供的信息，解答以下问题：(1) 本次调查的样本容量为(2) 在表中： m=、 n=；(3) 补全频数分布直方图：(4) 参加竞赛的小聪说，他的竞赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在分数段内；(5) 假如竞赛成绩 80 分以上含 80 分为优秀，那么你可能该竞赛项目的优秀率大约是9. 2018 广东湛江

23、8 分某校初三年级 1班要进行一场毕业联欢会、规定每个同学分别转动下图中两个能够自由转动的均匀转盘A、 B转盘 A 被均匀分成三等份、每份分別标上1.2 ， 3 三个钕宇、转盘B 被均匀分成二等份、每份分别标上4， 5 两个数字、假设两个转盘停止后指针所指区域的数字都为偶数假如指针恰好指在分格线上、那么重转直到指针指向某一数字所在区域为止 、那么那个同学要表演唱歌节目、请求出那个同学表演唱歌节目的概率要求用画树状图或列表方法求解【答案】 解：画树状图得：共有 6 种等可能的结果， 两个转盘停止后指针所指区域的数字都为偶数的有1种情况，那个同学表演唱歌节目的概率为：1 。6【考点】 列表法或树状

24、图法，概率。【分析】 依照题意画出树状图或列表， 求得所有等可能的结果与两个转盘停止后指针所指区域的数字都为偶数情况，然后利用概率公式求解即可求得答案。10. 2018 广东湛江 10 分 中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注、为此某媒体记者小李随机调查了城区假设干名中学生家长对这种现象的态度态度分为： A：无所谓；B：反对； C：赞成并将调査结果绘制成图和图的统计图不完整请依照图中提供的信息，解答以下问题： 1此次抽样调査中、共调査了名中学生家长； 2将图补充完整；3依照抽样调查结果、请你可能我市城区80000 名中学生家长中有多少名家长持反对态度？【答案】 解： 1 200。 2持

25、赞成态度的学生家长有200 50120=30 人，图补充为： 3持反对态度的家长有： 80000 60%=48000人【考点】 条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本可能总体。【分析】 1用无所谓的人数除以其所占的百分比即可得到调查的总数：50 25%=200人。 2总数减去 A、 B 两种态度的人数即可得到 C 态度的人数。11. 2018 广东肇 庆 6 分 从 1 名男生和 2 名女生中随机抽取参加“我爱我家乡”演讲赛的学生，求以下事件的概率： 1抽取 1 名，恰好是男生； 2抽取 2 名，恰好是 1 名女生和 1 名男生、【答案】 解： 1有 1 名男生和 2 名女生，抽取 1 名，恰好是男生的概率为：1 。32画树状图得：共有 6 种等可能的结果，抽取2 名，恰好是 1 名女生和 1 名男生有 4