广东省汕头市2011-2012学年度第二学期高三数学综合测练3文

1、汕头市 2011-2012 学年度第二学期高三数学综合测练题（文三）本试卷满分150 分。考试时间120 分钟。一、选择题：（共 10小题，每小题5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请将正确选项填在答卷相应的位置上）1 若函数 f (x)1x 的定义域为 A，函数 g ( x)lg x ,x 1,10 的值域为 B，则 A B为（）A. (,1B. (,1)C.0,1D. 0,1)120082.设 i为虚数单位，则i（）iA. 2 1004B. 21004C. 2 2008D. 220083.已知平面向量 a1,2 ， b2, m ，且 ab ，则 ab =（

2、）A. 25B.5C. 2D.104设数列a28nan的前 n 项和，则（）n 是等差数列，且a6, a6, S 是数列A65B. 45SSSSC S4S5D. S6S5开始5关于直线 a, b, l以及平面 M,N. 下列命题中正确的是A若 aM, b M 则 abn=2B若 aM, b a 则 bMC若 aM, bM, 且 l a,l b 则 l MS=1D若 aM, a N 则 NM6. 右边流程图中 , 语句“ ss n ”将被执行的次数是( )S x1424所以所求的概率 P B2 12分552518解： 楼房每平方米的平均 合 f ( x) 元，依 意得f ( x)Q( x)800

3、01000050 x200003000( x12, xN ) 6 分4000 xx法一 :f (x)50 x200003000250x2000030005000 11分xx当且 当 50 x20000 即 x20上式取” =” 分13x因此，当 x20 ， f ( x) 取得最小 5000( 元 ).答： 楼房 建 20 ，每平方米的平均 合 最小 5000 元 14 分法二： f ( x)50x200003000, f ( x)5020000 10分xx 2f ( x)0( x0)x200x时,fx)，fx是减函数 ；20 (0() 13 分x20时 ，f( x)0，f(x)是增函数当且仅当

4、 x20时 , f ( x)有最小值 f (20)500019解：（ 1） 几何体的直 如 示：-4（ 2） 明：由 （甲）知四 形CBED 正方形 F、 H、 G分 AC,AD ,DE 的中点FH/CD, HG/AE -5 CD/BE FH/BE BE面 ABE ， FH面 ABE FH /面 ABE -7分同理可得HG / 面 ABE又 FHHG H 平面 FHG/ 平面 ABE-8又 FG面 FHG FG/ 平面 ABE -9（3）由 甲知 AC CD， ACBC, BC CDCD 平面 ACB, CDAB同理可得 ED AD-10A分分CDBEA分FH分CDBG分E用心爱心专心11S

5、ACBS ACD2 ，S ABES ADE122222， CBED分2S=4 -12: 几何体的全面 S=S+S+S+S+S=2+2+4+4=2).-14分ACB ACDABE ADE CBED4(22解：（ ）点N (2,1)是双曲 C1 : x2y2m(m0) 上的点，m (2)211 .201双曲 C1 : x2y21，从而 F1 (2,0), F2 (2,0) ， a 2b2 ，且 a2b22 .又点 N ( 2,1)在 上， 211a2b2由得 a24, b22，所以 的方程 x2y21 .7 分MMM42（2） 的 心 ，l 2E, Fd1 , d2l1被 所截得弦的中点分 ，弦

6、分 ，、因 四 形2是矩形，所以ME2MF2F2 M23 , 即MEFFd12d22443 ，化 得d12d222022从而 d1d22d12d222 10，等号成立d1d210，d1d210 ，( d1d2 ) max210 ，即 l1 、 l 2 被 C 所截得弦 之和的最大 210 . 14分21解：（ 1）f / (x)(n1)xn ( n N * ) ,1分1点 P 的切 斜率kn( n1)2n, 2分1n 11n1) ,切 方程 : y(n1)(x 3 分222n 1n11n令 x 0 得 :yn1, 故 数 列 yn 的 通 项 公 式222n1为: yn22n.4分11212131(2) Sn3n22222222n-1 Sn234两 同乘1得:112131n12222222222n 1- 得 : 3 Sn23n11111111n122222222222n 16 分用心爱心专心121213n1n13Sn112222n211n 11nn 11n 122121nn123212123n1n Sn1 8 分922其中 S1y11,S2y1y20, S33S414,1616猜 Sn 的最大 S20 . 明如下 :10分123n1n(i)当 n 奇数 ， Sn10 ； 11 分922(ii)当 n 偶数 ， Sn123n1,设 h(n)23n83n.n1n1, 则 h(n