山东省烟台市龙口市兰高学校九年级(上)第一次段考数学试卷(五四学制)无答案

1、2019-2019 学年山东省烟台市龙口市兰高学校九年级（上）第一次段考数学试卷（五四学制）一、 （共8 小 ，每小 3 分， 分 24 分）1（3 分）如 ，在 Rt ABC中， ACB=90，BC=1，AB=2， 下列 正确的是（）AsinA=BtanA= CcosB=DtanB=2（3分）在 Rt ABC中，各 都 大5 倍， 角 A 的三角函数 （）A不 B 大 5 倍C 小5 倍D不能确定3（3分）在 ABC中，若sinA1（cosB）2 =0， C=（）|+A75B60C45D304（3分） 是 角， sin cos 的 一定（）+A小于 1B大于 1 C等于 1 D小于或等于 1

2、（3分）二次函数y=（ x+1）2+2 的最小 是（）5A2B1C 1 D 2（3分）把二次函数x2 x+3 用配方法化成 y=a（xh）2+k 的形式（）6y= （ ）2+2By=（ x 2） 2+4 C y= （ x+2 ） 2+4Ay=x2D y=23+7（32bx c（a0）的 象如 所示， 出以下 ：分）已知二次函数 y=ax + + a 0； 函数的 象关于直 x=1 称；当 x= 1 或 x=3 ，函数 y 的 都等于 0其中正确 的个数是（）A3 B2 C1 D0（3分）已知二次函数2+bx+c 的 y 与 x 的部分 如表：8y=axx 1013y 3131 下列判断中正确的

3、是（）A抛物 开口向上B抛物 与 y 交于 半 第 1页C当 x=4 时， y 0D方程 ax2+bx+c=0 的正根在 3 与 4 之间二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）9（3 分）若 ABC三边长度之比为 a：b：c=3：4：5，则 sinB=10（ 3分）某人沿着坡度 i=1：的山坡走了 50 米，则他离地面米高11（3分）等腰三角形的周长为2，腰长为1，则底角等于度+12（3分）函数 y=（ x 2）（3x）取得最大值时， x=13（3分）若点 P（x，y）在函数 y=+的图象上，那么点P 在平面直角坐标系中第象限14（ 3 分）已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的对称轴

4、为直线x=1，且经过点（1，y1），（2，y2），试比较 y1 和 y2 的大小： y1y2（填 “”，“”或“=）”三、综合题15（ 6 分）在 RtABC中， C=90，a=2， b=1，求 A 的三个三角函数值16（ 6 分）在 RtABC中， a=50，c=50，解这个三角形17（ 6 分）如图，斜坡 AC的坡度（坡比）为 1： ，AC=10米坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端 B 点与 A 点有一条彩带 AB 相连 AB=14米试求旗杆 BC的高度18（ 6 分）如图所示， A、 B 两城市相距 100km，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P 在 A

5、城市的北偏东 30和 B城市的北偏西45的方向上，已知森林保护区的范围在以P 点为圆心， 50km 为半径的圆形区域内， 请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据：1.732， 1.414）19（6分）求2+x1 与 x 轴、 y 轴交点的坐标y=2x20（ 8分）已知二次函数图象顶点坐标（ 3， ）且图象过点（ 2，），求二次函数解析式及图象与y 轴的交点坐标21（8分）抛物线2+4 与 x 轴交点为 A，B，顶点为 C，求 ABC的面积y=3xx22（10 分）某商场将进价为2019 元的冰箱以 2400 元售出， 平均每天能售出8台，为了配合国家 “家电下乡 ”政策

6、的实施，商场决定采取适当的降价措施调查表明：这种冰箱的售价每降低50 元，平均每天就能多售出4 台（ 1）假设每台冰箱降价x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是y 元，请写出y第 2页与 x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（ 2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（ 3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？23（10 分）如图抛物线 y=ax2 5ax+4a 与 x 轴相交于点 A、B，且过点 C（5，4）（ 1）求 a 的值和该抛物线顶点 P 的坐标（ 2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式24（ 12 分）如图所示某校计 划将一块形状为锐角三角形 ABC 的空地进行生态环境改造已知 ABC的边 BC长 120 米，高 AD 长 80 米学校计划将它分割成 AHG、 BHE、 GFC和矩形 EFGH四部分（如图）其中矩形 EFGH的一边EF在边 BC上其余两个顶点 H、 G 分别在边 AB、AC上现计划在 AHG 上种草，每平方米投资6 元；在 BHE、 FCG上都种花，每平方米投资1