小学繁分数化简专题

1、111繁分数的化简技巧1.1.1.1繁分数的定义如果形式中，或含有或分数，或分子与分母都含有四则运算或分数的数，叫“繁分数” 应于“” O1.1.1.2繁分数化简的基本方法6 14 12 -X 7 551.1.1. 可利用分数与除法的关系把繁分数写成分子除以分母的形式。例：Z141.1.1. 利用分数的基本性质，去掉分子、分母上分数的分母后化为最简分数。一般情况下，分子、 分母所乘上的适当非零整数为分子、分母部分的两个分数分母的最小公倍数。6一 14例：Z5147連5514141.1.1.3繁分数化简的常用技巧1.1.1. 化带分数为假分数：繁分数中的分子或分母若含有带分数，则把带分数化为假分

2、数再化简。1.1.1. 化小数为分数：繁分数中的分子或分母若含有小数，则一般可把小数化成分数再化简。1.1.1. 化分数为小数：繁分数中的分子或分母部分所含有的分数可化为有限小数，则可把分子或分母中的分数化为小数再化简。1.1.1. 化小数为整数：若分子、分母都是小数还可以利用分数的基本性质，同的倍数，把小数化成整数再化简。1.1.1. 化复杂为简单：繁分数的分子或分母部分若含有加减运算，则先加减运算再按繁分数化简方法进行化简。繁分数的分子、分母都是连乘运算可以分子、分母直接约分化简。1 2（1）2 31分子与分母同时扩大相411(2)21533420 2076 Z1 62012020?0.2

3、61.5 3.750.260.52 1.5 720.52 1.5 7.51.1.1.化多层为单层：化简复杂的繁分数要学会分层化简O如 ：（ 3+7 2 -13 ） =42-14把繁分数化为最简分数或整数的过程，叫做繁分数的化简。繁 分数化简一般采用以下两种方法:把繁分数化为最简分数或整数的过程，叫做繁分数的化简。繁分数化简一般采用以下两种方法:(1)确定出分母部分和分子部分，然后这两部分分别进行计算，每部分的计算结果，能约分的要约分，最后写成“分子部 分+分母部分”的形式，再求出最后结果。1 57105X=-74+ -心4 88 7 7 7例 1 、=二一 + =-3 27810 81- X-

4、一4 510此题也可改写成分数除法的表达式，再进行计算。阳 1532777105即：（4 + 8）+（ 1-4 X5）=8 + W =8 r =4 (2)繁分数化简的另一种方法是：根据分数的基本性质，经繁分数的分子部分、分母部分同时扩大相同的倍数(这个倍 数必须是分子部分与分母部分所有分母的最小公倍数)， 从而去掉分子部分和分母部分的分母，然后通过计算化为 最简分数或整数。2 32342 -3 3 （ 42 -3 3）X 12 56-45 _11_1 例 2、15=15= 30+58 = 88 = 822 +46（ 22 +46）X 12繁分数的分子部分和分母部分，有时也出现是小数的情况，如

5、果分子部分与分母部分都是小数，可依据分数的基本性质，把它们 都化成整数，然后再进行计算。如果是分数和小数混合出现的形式, 可按照分数、小数四则混合运算的方法进行处理。即：把小数化成 分数，或把分数化成小数，再进行化简。有一种繁分数，形式如11+L4+厂3+T2+2+二这种繁分数叫连分数。连分数是繁分数的特殊形式，二者之间 是一般与特殊的关系。计算连分数，采取自下而上的方法，先将连分数中最下面的分数化简，然后逐步向上计算。1例女口 :厂1+： 2+ 13+4111 + 2+ 1 3+4111+42+n1130不130434330例1:1998+1997X19991998+1997X 199919

6、98+1997X 19991997X 1999+1999-1 = 1998+1997 X 1999 =11998X1999-13.已知1+T2+rX+511 ，X.解：用倒推法。解得13又设 21X 2=3，2x2 = 31 2再设X； =2，3解得X3= 31 2 x+_ = _X 4 3 ,5解得x=12拓展演练1. 用简便方法计算下面各题:(6) 567+345X 566567X 345+222 987X 655-321 666+987X 654252525X252252525525X5252522 132396X 972249673 +3625 (5) 83273 +12251+2+3

7、+4+5+6+5+4+3+2+1666666X 666666(2)115+T43+12342829 12 +23 +35 + +2729 +2829 1 2_3272933 +54 +75 + +5529 +59302. 计算3. 计算下面各题。f2+1T3+4+1(3)6-7-1233248-41r2-3(4) r1- 12+14.已知111+ T2+T3+14+767965.求下列式子的整数部分。拓展演练答案参考古亠 567+345X5661. (原式=566 X 345+345+222=1(2) 1(方法同1)原式 _25X 10101X 252X 10013(3)原式=525x 100

8、1X 52X 10101 = 13(4) 2(5) 3（方法同7）5 1119811869_|1+ +-I3 45293010223816221738一 + 一 + 一 + +34529302.3.4.5.11191+ * * * +452930空 + 8695 + 乂 + 匹 +. +空 3429869)+3068面x=2199提示:30157 11 1+ + * +1991 199220001X 102000繁分数的计算练习题及答案讲解1繁分数的计算练习题及答案讲解2_计算奥数专题_繁分数问题繁分数的计算练习题及答案讲解2繁分数的计算练习题及答案讲解 3_计算奥数专题_繁分数问题繁分数的计算练习题及答案讲解3繁分数的计算练习题及答案讲解4_计算奥数专题_繁分数问题 繁分数化简技巧（化多层为单层）_计算奥数专题化多层为单层：化简复杂的繁分数要学会分层化简。繁分数化简技巧（化复杂为简单）_计算奥数专题_繁分数问