龙泉中学高二下学期文科数学周练（9）

1、龙泉中学高二下学期文科数学周练（9）一、选择题（每小题5分，共12小题，60分）1. 设集合，则（ ）A. UB. 2，4C. 1，3，5D. 1，2，42. （ ） （A） （B） （C） (D) 3. 已知是等比数列，则公比q等于（ ）A. B. C. 2D. 44. 命题“对任意实数x，都有x1”的否定是（ ）A. 对任意实数x，都有xb0）的左右焦点，M是上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为N。（）若直线MN的斜率为，求的离心率；（）若直线MN在y轴上的截距为2且|MN|=5|F1N|，求a，b。20（满分12分）如图，四凌锥中，底面为矩形，面，为的中点。（）证明：平面;（）设置，三

2、棱锥的体积，求A到平面PBD的距离。21（满分12分）已知函数，曲线在点（0,2）处的切线与轴交点的横坐标为-2.（）求a ；（）证明：当时，曲线与直线只有一个交点。请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。22（满分12分）如图，P是O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交O于点E，证明：（）BE=EC；（）23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为（）求C的直角坐标方程；（）设点D

3、在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（）中你得到的参数方程，确定D的坐标。24（本小题满分10分）选修4-5；不等式选讲设函数。（）证明：；（）若，求的取值范围。龙泉中学高二下文科数学周练（9）参考答案北京市西城区2013-2014学年下学期期末考试一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1. B 2. B 3. C 4. D 5. A 6. C 7. D 8. D 9. B 10. C 11.B 12.C二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。 13.014. 15. 16. 注：一题两空的试题，第一空3分，第二空2分。三、解答题：本大题共6小题，共80分。17. （

4、本小题满分12分）解：（）由，得。3分解不等式，得，所以。6分所以，所以。9分（）因为，所以解得。所以，实数a的取值范围是。12分18. （本小题满分12分）解：（）因为是与的等比中项，所以。2分因为数列是公差为2的等差数列，所以，4分解得。6分所以。8分（）解，即，得，10分故数列的前3项大于零，第4项等于零，以后各项均小于零。所以，当或时，取得最大值。所以的最大值为12。12分19. （）根据及题设知将代入，解得（舍去）故的离心率为（）由题意，原点为的中点，轴，所以直线与轴的交点是线段的中点，故，即 由得设，由题意知，则即代入的方程，得 将及代入得解得，故20. （本小题满分12分）（）设

5、BD与AC的交点为，连接因为ABCD为矩形，所以为BD的中点，又因为E为PD的中点，所以EO/PB平面，平面，所以平面（）由题设知，可得做交于由题设知，所以，故，又所以到平面的距离为21. （本小题满分13分）解：（）当时，2分当，且时，。4分经验证符合。故2013年第x月的需求量，且）。4分（）该商场预计第x月销售该商品的月利润为6分即8分当时，令，解得或（舍去）。所以，当时，；当时，。当时，的最大值为元。10分当时，是减函数，所以，当时，的最大值为元。11分综上，该商场2013年第5个月销售该商品的月利润最大，最大月利润为3125元。12分22. （本小题满分12分）解：（）。3分当时，函

6、数在R上是增函数。当时，在区间和上，函数在R上是增函数。5分当时，解，得，或。解，得。所以函数在区间和上是增函数，在区间上是减函数。综上，当时，是函数的单调增区间；当时，和是函数的单调递减区间，是函数的单调递减区间。7分（）当时，函数在R上是增函数，所以在区间上的最小值为，依题意，解得，符合题意。8分当，即时，函数在区间上是减函数。所以在区间上的最小值为，解，得，不符合题意。9分当，即时，函数在区间上是减函数，在区间上是增函数。所以在区间上的最小值为，10分解，即，设，11分，则在区间上，在区间上，所以在区间上的最小值为，12分又，13分所以在区间上无解，所以在区间上无解，14分综上，。22.解：（）连结AB，AC，由题设知PA=PD，故因为所以，从而因此（）由切割线定理得因为，所以由相交弦定理得所以23.解：（）的直角坐标方程为可得的参