数据分析难题汇编及答案解析0001

1、数据分析难题汇编及答案解析一、选择题1 .某校在中国学生核心素养知识竞赛中，通过激烈角逐，甲、乙、丙、丁四名同学胜出, 他们的成绩如表：甲乙丙丁平均分8.58.28.58.2方差1.81.21.21.1最高分9.89.89.89.7如果要选出一个成绩较好且状态稳定的同学去参加市级比赛，应选（A. 丁【答案】B【解析】【分析】先比较平均数得到甲和丙成绩较好，然后比较方差得到丙的状态稳定，即可决定选丙去参 赛.B.丙C.乙D.甲【详解】甲、丙的平均数比乙、丁大，甲和丙成绩较好，丙的方差比甲的小，丙的成绩比较稳定，丙的成绩较好且状态稳定，应选的是丙， 故选：B.【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数

2、据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据 的方差；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越 大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好.也考查了平均 数的意义.2. 多多班长统计去年18月 书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本）， 绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）畫earn田皿隘ssfioA.极差是47C.中位数是58【答案】CB. 众数是42D.每月阅读数量超过 40的有4个月【解析】【分析】 根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位

3、数；每月阅读数量超过40的有2、3、 4、5、7、8，共六个月.【详解】A、极差为：83-28=55,故本选项错误;B、t 58出现的次数最多，是 2次，众数为：58,故本选项错误；C中位数为：（58+58）十2=58故本选项正确；D、每月阅读数量超过 40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选 项错误；故选C.3. 在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手要想知道自己是否 进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A.平均数【答案】BB.中位数C.众数D.以上都不对【解析】【分析】此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就

4、可知道自己是否 进入前8名.【详解】15名参赛选手的成绩各不相同，第 8名的成绩就是这组数据的中位数, 所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前8名.故选B.【点睛】理解平均数，中位数，众数的意义4. 某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示:B.中位数是8A.众数是8【答案】DC.平均数是8.2D.方差是1.2【解析】【分析】首先根据图形数出各环数出现的次数，在进行计算众数、中位数、平均数、方差【详解】根据图表可得10环的2次，9环的2次，8环的3次，7环的2次，6环的1次.所以可得众数是8，中位数是8,平均数是10 2+92+8 3+72+6 1 =8.2102 2 2

5、2 2方差是 2 (10 8.2)22 (9 8.2)23 (8 8.2)22 (78.2)2(6 8.2)2丸工10.故选D【点睛】本题主要考查统计的基本知识，关键在于众数、中位数、平均数和方差的概念的公式.特别是方差5.对于一组统计数据：1 , 1, 4, 1, 3，下列说法中错误的是(B .众数是1D.方差是1.6A.中位数是1C.平均数是1.5【答案】C【解析】【分析】将数据从小到大排列，再根据中位数、众数、平均数及方差的定义依次计算可得答案.【详解】1、 1、 1、 3、解：将数据重新排列为：1、1、1、3、4,则这组数据的中位数 1, A选项正确；众数是1 , B选项正确；1113

6、4平均数为4 = 2, C选项错误;1方差为-X 1 - 2) 2X 3+(3- 2) 2+ (4 - 2) 2 = 1.6, D 选项正确;5故选：C.【点睛】本题主要考查中位数、众数、平均数及方差，解题的关键是掌握中位数、众数、平均数及 方差的定义与计算公式.6.有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元.根据调查，将两种糖果按甲种糖甲种糖果单价下降 15%，乙种糖果单价上涨 20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果.现在糖果价格有了调 整：变,x则一等于（y3bC.4a3a4b【答案】D【解析】【分析】根据已知条件表示出价格变化前后

7、两种糖果的平均价格，进而得出等式求出即可.【详解】解：甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，两种糖果按甲种糖果 x千克与乙种糖果y千克的比例混合，A.4aB.3b4bD.3a两种糖果的平均价格为:ax by甲种糖果单价下降15%,x y乙种糖果单价上涨 20%,两种糖果的平均价格为:a(1 益)?x b(1 总)yx y按原比例混合的糖果单价恰好不变,1520ax by a( )?x b(1 )y - = 100 100x y x y整理，得15ax= 20by _x 4by 3a 故选：D.【点睛】本题考查了加权平均数，解决本题的关键是表示出价格变化前后两种糖果的平均价格.7.某校共有

8、200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳 动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分.学生 类型 人数 时间0 tv1010 tv2020 40性别男73125304女82926328学段初中25364411高中人均奉加公哉劳动时间/小时301252t8201510卅女生24.5旅务F面有四个推断: 这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间 这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间20-30之间 这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间 这200名学生中的高中生参加公益劳动时

9、间的中位数可能在所有合理推断的序号是（）A.【答案】C【解析】B.C.D.(24.5 X 97+25.5 X 10315,60,51,62,12，则中位数在 2030 之【分析】根据中位数与平均数的意义对每个选项逐一判断即可【详解】解： 解这200名学生参加公益劳动时间的平均数:十 200=25.015 一定在 24.5-25.5 之间，正确； 由统计表类别栏计算可得，各时间段人数分别为 间，故正确. 由统计表计算可得，初中学段栏0WM 10的人数在015之间，当人数为0时，中位数在2030之间；当人数为15时，中位数在 2030之间，故 正确. 由统计表计算可得，高中学段栏各时间段人数分别为

10、015, 35,15 , 18,1.当010时间段人数为0时，中位数在1020之间；当010时间段人数为15时，中位 数在1020之间，故错误【点睛】本题考查了中位数与平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个8. 2022年将在北京-张家口举办冬季奥运会，很多学校为此开设了相关的课程，下表 记录了某校4名同学短道速滑成绩的平均数X和方差S2，根据表中数据，要选一名成绩好）数.它是反映数据集中趋势的一项指标.将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序 排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数 据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据

11、的中位数.A.队员1【答案】B【解析】B.队员2C.队员3D.队员4队员1队员2队员3队员4平均数X51505150方差S23.53.57.58.5又发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（【分析】根据方差的意义先比较出 4名同学短道速滑成绩的稳定性，再根据平均数的意义即可求出 答案.【详解】解：因为队员1和2的方差最小，所以这俩人的成绩较稳定，但队员2平均数最小，所以成绩好，即队员2成绩好又发挥稳定.故选B.【点睛】本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据 偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较 集中，各数据偏离平均数越

12、小，即波动越小，数据越稳定.a、9.已知一组数据a、b、c的平均数为5,方差为4，那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和 方差分别为（）A. 7, 6B. 7, 4C. 5, 4D.以上都不对【答案】B【解析】【分析】根据数据a, b, c的平均数为5可知a+b+c=5X3据此可得出-(-2+b-2+c-2)的值；再由3方差为4可得出数据a-2, b-2, c-2的方差.【详解】解：数据a, b, c的平均数为5,. a+b+c=5x 3=15.1-(a-2+b-2+c-2) =3, 3数据数据a-2, b-2, c-2的平均数是 3;a, b，c的方差为4，2+ (b-5) 2+ ( c-

13、5) 2=4, a-2 , b-2 ,1c-2 的方差=(a-2-3) 2+ (b-2-3) 2+ ( c-2-3) 231=3 ( a-5)3故选B.【点睛】本题考查了平均数、方差，熟练掌握平均数以及方差的计算公式是解题的关键2+ ( b-5) 2+ (c-5) 2=4,10.回忆位中数和众数的概念;11.某班统计一次数学测验成绩的平均分与方差，计算完毕以后才发现有位同学的分数还 未登记，只好重新算一次.已知原平均分和原方差分别为s2，新平均分和新方差分别为X1 ,2S1 ,若此同学的得分恰好为 X，则()22 22A. Xx ,s31B. XX1 , s322一 22c. XX1 ,sSi

14、D. XX1 , s【答案】B【解析】【分析】X ,根据平均数和方差的公式计算比较即可.【详解】设这个班有n个同学擞据分别是a1,a2,a,a, 第i个同学没登录，第一次计算时总分是(n-1)x ,方差是 s2(a1-x)2+ (a1 -x)2+(ai+1-x)2+(a- x)2n 1竹一、J、心z- n 1 x x第二次计算时,x =x,n、1n 1s2,方差 S12_(a1_x)2+.(a1 -x)2+(ai-x)2+(ai+1-x)2+ +(a- x)2=nn故 s2s2,故选B.【点睛】此题主要考查平均数和方差的计算，解题的关键是熟知其计算方法.12. 如图是根据我市某天七个整点时的气

15、温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位C.中位数是26,众数是22【答案】CB.中位数是22,众数是31D.中位数是22,众数是26【解析】【分析】根据中位数，众数的定义即可判断.【详解】七个整点时数据为：22, 22, 23, 26, 28, 30, 31所以中位数为26，众数为22故选：C.【点睛】此题考查中位数，众数的定义，解题关键在于看懂图中数据13. 某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下表所示，下列关于这组数据描 述正确的是（）姓名小红小明小东小亮小丽小华成绩（分）110106109111108110B.方差是16D.中位数是109A.众数是110C.平均数是109.

16、5【答案】A【解析】【分析】根据众数、中位数的概念求出众数和中位数，根据平均数和方差的计算公式求出平均数和 方差.【详解】解:这组数据的众数是 110, A正确;1-X( 110+106+109+111+108+110 )= 109, C 错误;6S21 (110 - 109) 2+ ( 106 - 109) 2+ ( 109 - 109) 2+ (111 - 109) 2+ ( 108 - 109) 2+ 6(110 - 109) 2 = 8 , B 错误; 3中位数是109.5 , D错误；故选A.【点睛】 本题考查的是众数、平均数、方差、中位数，掌握它们的概念和计算公式是解题的关键.二小

17、慧捐款11元，下列说法错误的是()14. 校团委组织开展 医助武汉捐款”活动，小慧所在的九年级 (1)班共40名同学进行了捐 款，已知该班同学捐款的平均金额为10元，A. 10元是该班同学捐款金额的平均水平B.班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人D .班上捐款金额数据的众数不一定是10元C. 班上捐款金额的中位数一定是10兀【答案】C【解析】【分析】根据平均数，中位数及众数的定义依次判断【详解】该班同学捐款的平均金额为10元，A正确; 10元是该班同学捐款金额的平均水平，故九年级(1)班共40名同学进行了捐款，捐款的平均金额为10元,班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人，故B正确；班上

18、捐款金额的中位数不一定是10元，故C错误；班上捐款金额数据的众数不一定是10兀，故D正确，故选：C.【点睛】此题考查数据统计中的平均数，中位数及众数的定义，正确理解定义是解题的关键15.郑州某中学在备考 2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：成绩（单位：米）2.102.202.252.302.352.402.452.50人数23245211则下列叙述正确的是（A. 这些运动员成绩的众数是B. 这些运动员成绩的中位数是2.30C. 这些运动员的平均成绩是D. 这些运动员成绩的方差是【答案】B【解析】2.250.0725【分

19、析】根据方差、平均数、中位数和众数的计算公式和定义分别对每一项进行分析，即可得出答 案.【详解】由表格中数据可得:A、B、这些运动员成绩的众数是这些运动员成绩的中位数是这些运动员的平均成绩是 这些运动员成绩的方差不是 故选B.【点睛】C、D、2.35，错误；2.30，正确；2.30，错误；0.0725,错误;考查了方差、平均数、中位数和众数，熟练掌握定义和计算公式是本题的关键，平均数平 均数表示一组数据的平均程度.中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列 后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的 量.2+ (2.4 - 2.4) 216. 5、2.

20、4、2.4、2.4、2.3的中位数是 2.4，选项C不符合题意. 1-X 2.3 - 2.4) 2+ (2.4 - 2.4) 2+ (2.5 - 2.4) 2+ (2.4 - 2.4)51 x( 0.01+0+0.01+0+0)1-X 0.02=0.0045这组数据的方差是 0.004 ,选项D不符合题意.故选B.【点睛】此题主要考查了中位数、众数、算术平均数、方差的含义和求法，要熟练掌握.17.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:成绩1.501.601.651701.751.80人数则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（A. 1.70, 1.75【答案】AB

21、. 1.70, 1.70C. 1.65,1.75D. 1.65, 1.70【解析】分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数 为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个.详解：共15名学生，中位数落在第 8名学生处，第8名学生的跳高成绩为1.70m，故中位 数为1.70 ；跳高成绩为1.75m的人数最多，故跳高成绩的众数为 1.75；故选A.18.下列说法中正确的是（）.打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件一组数据的波动越大，方差越小数据1, 1, 2, 2, 3的众数是3想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查A.B.C.点睛：本题为统计题，考查众数与中位数的意义.众数是一组数据中出现次数最多的 数.中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间 两个数的平均数），叫做这组数据的中位数.D.【答案】D【解析】试题分析：分别根据必然事件的定义，方差的性质，众数的定义及抽样调查的定义进行判断，、 打开电视，正在播放新闻联播 ”是随机事件，故本选项错误； B、一组数据的波 动越大，方差越大，故本选项错误； C数据1 , 1, 2, 2, 3的众数是1和2，故本选项错 误；D、想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查，故本选项正确.故选D.考点：全