数据分析难题汇编0001

1、数据分析难题汇编一、选择题1 .某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表:分数50859095人数3421那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（A. 85 和 85【答案】A【解析】B. 85.5 和 85C. 85 和 82.5D. 85.5 和 80击成绩比甲稳定.由统计图可知正确的结论是（)【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为 中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案.【详解】85,那么由中位数的定义可知，这把这组数据从小到大排列，处于中间位置的两个数都是组数据的中位数是 85;在这一组数据中85出现的次数最多，

2、则众数是 85;故选：A.【点睛】就会出错.此题考查众数与中位数的意义.解题关键在于掌握众数是一组数据中出现次数最多的数 据；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中 间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数.如果中位数的概念掌握得不好，不把数据 按要求重新排列，2. 一组数据2,A. 3【答案】B【解析】【分析】由众数的定义求出【详解】解：数据2, X, x=5,X , 6, 3, 3, 5的众数是3和5，则这组数据的中位数是（）B. 4C. 5D. 6x=5,再根据中位数的定义即可解答.3,3,5的众数是3和5,35则数据为2、3、3、5、5、6,这组数据

3、为 =4.故答案为B.【点睛】本题主要考查众数和中位数，根据题意确定x的值以及求中位数的方法是解答本题的关键.3. 多多班长统计去年18月 书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），42D.每月阅读数量超过 40的有4个月C.中位数是58【答案】C【解析】【分析】根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过40的有2、3、 4、5、7、8，共六个月.【详解】A、极差为：83-28=55，故本选项错误；B、T 58出现的次数最多，是 2次，众数为：58,故本选项错误；C、中位数为：（58+5

4、8）十2=58故本选项正确;月、5月、7月、8月，共六个月，故本选D每月阅读数量超过 40本的有2月、3月、 项错误；故选C.4.在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击 本次训练，有如下结论：s| s乙 ；s甲10发子弹的成绩统计图如图所示，对于2s乙；甲的射击成绩比乙稳定；乙的射II109K7-*-二-11.二A甲 一乙I 2 3 4 5 6 7 N Q HlA.【答案】CB.C.D.【解析】【分析】再利用方差的公式计算，即可得出答案.8, 9, 8, 9, 10, 9, 9, 9,7, 9,10, 7, 10,从折线图中得出甲乙的射击成绩,【详解】由图中知，甲的成绩为 7, 7, 乙的成

5、绩为8, 9, 7, 8 , 10,X甲=(7+7+8+9+8+9+10+9+9+9)十 10=8.5X乙 = ( 8+9+7+8+10+7+9+10+7+10) - 10=8.5甲的方差 S 甲 2=2 ( 7-8.5) 2+2 X( 8-8.5) 2+ (10-8.5) 2+5 X( 9-8.5) 2 - 10=0.85乙的方差 S 乙 2=3 ( 7-8.5) 2+2 X( 8-8.5) 2+2 X( 9-8.5) 2+3 X( 10-8.5) 2 - 10=1.4,5S2 甲 V S 乙，甲的射击成绩比乙稳定；故选：C.【点睛】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，X1, X2,

6、刘的平均数为X，则方差S2= ( X1- X ) 2+ ( X2-X ) 2+计(Xn-x ) 2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波 n动性越大，反之也成立.成绩/米1.501.601.651.701.751.80人数2323415.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示:则这15运动员的成绩的众数和中位数分别为(A. 1.75, 1.70【答案】AB. 1.75, 1.65C. 1.80, 1.70D. 1.80, 1.65【解析】【分析】6.某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次 集体测试，因此计算其他 39人的平均

7、分为90分，方差s2 39 .后来小亮进行了补测, 成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是()A.平均分不变，方差变大C. 平均分和方差都不变【答案】B【解析】B. 平均分不变，方差变小D.平均分和方差都改变【分析】根据平均数，方差的定义计算即可.【详解】解：小亮的成绩和其他 39人的平均数相同，都是 90分， 该班40人的测试成绩的平均分为 90分，方差变小，故选：B.【点睛】本题考查方差，算术平均数等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问 题，属于中考常考题型.7.在去年的体育中考中，某校 6名学生的体育成绩统计如下表:成绩171820人数231则下列关于这组

8、数据的说法错误的是(C平均数是18D.方差是2A. 众数是18B.中位数是18【答案】D【解析】【分析】根据众数、中位数的定义和平均数、方差的计算公式分别进行解答即可.【详解】A、 这组数据中18出现了 3次，次数最多，则这组数据的众数是18.故本选项说法正确；B、把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是(18+18) +2 18,则中位数是18.故本选项说法正确；C这组数据的平均数是：(17 X 2+18 X 3+20 6 18 .故本选项说法正确；1D、这组数据的方差是：-2 X( 17 - 18) 2+3 X( 18- 18) 2+ (20 - 18) 2 = 1 .故本选项说6法

9、错误.故选D.【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数和方差，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)；平均数是所有数据的和除以数据总数；一般地设n个数据，X1, x2,x的平均_ 1 _ _ _数为 x，则方差臭一(X1- x) 2+ ( X2- x) 2+ ( Xn-x) 2.n8.甲、乙两位运动员在相同条件下各射击10次，成绩如下：甲：9,10,8,5,7,8,10,8,8,7 ；乙：5,7,8,7,8,9,7,9,10,10.根据上述信息，下列结论错误的是()A.甲、乙的众数分别是8,7B. 甲、乙的中

10、位数分别是8,8C.乙的成绩比较稳定【答案】CD.甲、乙的平均数分别是 8,8【解析】【分析】分别根据众数，平均数，中位数和方差的概念以及计算方法计算出结果，然后进行判断.【详解】在甲的10次射击成绩中8环出现次数最多，有 4次，故众数是8，而乙的10次射击成绩 中7环出现次数最多，故众数是 7,因此选项A说法正确，不符合题意；10,故其中位数甲的10次射击成绩按大小顺序排列为：5, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 10,8, 9, 9,10,B说法正确，不符为：8+8 =8 ；乙的10次射击成绩按大小顺序排列为：5,乙7, 7, 8,28+810,故其中位数为：=8，所以甲、乙的中

11、位数分别是8,8，故选项2合题意;甲的平均数为:5+72+8 4+9+102 =8 ；乙的平均数:105+73+8 2+9 2+10 2 =8，所以,甲、乙的平均数分别是8，8,故选项D不符合题10意；甲组数据的方差为:彝和 8)2 2 (7 8)2 4 (8乙组数据的方差为：8)2(92 28) 2 (10 8) =2； 二丄(5 8)2 3 (7 8)2 2 (810组数据的方差不相等，甲的成绩更稳定，故选项 故选：C.【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数和方差的定义.8)22 2(9 8)2 (10 8) =2.2;所以甲乙两C符合题意.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表

12、明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差 越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.9.某校组织 国学经典”诵读比赛，参赛10名选手的得分情况如表所示:分数/分80859095人数/人3421那么，这10名选手得分的中位数和众数分别是（B. 85.5 和 85C. 85 和 82.5D. 85 和 85A. 85.5 和 80【答案】D【解析】【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为 中位数.【详解】数据85出现了 4次，最多，故为众

13、数；按大小排列第5和第6个数均是85,所以中位数是85.故选：D.【点睛】本题主要考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清 楚，计算方法不明确而误选其它选项.注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根 据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶 数个则找中间两位数的平均数.10.下列说法正确的是（）要调查现在人们在数学化时代的生活方式，宜采用普查方式 一组数据3，4, 4，6，8，5的中位数是4 必然事件的概率是 100%，随机事件的概率大于 若甲组数据的方差 S甲 =0.128，乙组数据的方差A.B.C.D.0而小于1S乙=0.

14、036，则甲组数据更稳定【答案】C【解析】【分析】中位数、方差的意义分别分析得出直接利用概率的意义以及全面调查和抽样调查的意义、 答案.【详解】A、要调查现在人们在数学化时代的生活方式，宜采用抽查的方式，故原说法错误;B、一组数据3, 4, 4, 6, 8, 5的中位数是4.5，故此选项错误；C必然事件的概率是 100%，随机事件的概率大于 0而小于1，正确；D、若甲组数据的方差 s甲2=O.128，乙组数据的方差 s乙2=O.O36，则乙组数据更稳定，故原 说法错误；故选： C【点睛】 此题考查概率的意义，全面调查和抽样调查的意义、中位数、方差的意义，正确掌握相关 定义是解题关键30 户居民

15、五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是： 29，那么这组数据的中位数和众数分别是（ B 25 和 29C 28 和 3027，11据统计，某住宅楼)D 28 和 2930， 29， 25， 26， 28，A25 和 30【答案】 D【解析】【分析】根据中位数和众数的定义进行求解即可得答案 .【详解】对这组数据重新排列顺序得，25， 26， 27， 28， 29， 29 ， 30，处于最中间是数是 28，这组数据的中位数是 28,在这组数据中， 29 出现的次数最多，这组数据的众数是 29，故选 D【点睛】本题考查了中位数和众数的概念，熟练掌握众数和中位数的概念是解题的关键 组数据中出现次数

16、最多的数据叫做众数，一组数据按从小到大（或从大到小）排序后，位 于最中间的数（或中间两数的平均数）是这组数据的中位数 .12 下列说法正确的是（ ）要调查人们对 “低碳生活 ”的了解程度，宜采用普查方式 一组数据： 3， 4， 必然事件的概率是 若甲组数据的方差ABCD 稳定 【答案】 D 【解析】4，6，8，5 的众数和中位数都是 3 100%，随机事件的概率是 50%S甲2=0.128，乙组数据的方差是 S乙2=0.036，则乙组数据比甲组数据A、B、C、D、故不宜采取普查方式，故 A 选项错误；8， 5 的众数是 4，中位数是 4.5，故 B 选项错误； 100%，随机事件的概率是 50

17、%，故 C 选项错误；D 选项正确由于涉及范围太广， 数据 3， 4， 4， 6， 必然事件的概率是 方差反映了一组数据的波动情况，方差越小数据越稳定，故故选 D13校团委组织开展 “医助武汉捐款 ”活动，小慧所在的九年级 （1）班共 40 名同学进行了捐款，已知该班同学捐款的平均金额为10元,A. 10元是该班同学捐款金额的平均水平20人二小慧捐款11元，下列说法错误的是（）B.班上比小慧捐款金额多的人数可能超过C. 班上捐款金额的中位数一定是10元【答案】CD. 班上捐款金额数据的众数不一定是10元【解析】【分析】 根据平均数，中位数及众数的定义依次判断【详解】该班同学捐款的平均金额为10

18、元，A正确; 10元是该班同学捐款金额的平均水平，故九年级（1）班共40名同学进行了捐款，捐款的平均金额为10元,班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人，故B正确；班上捐款金额的中位数不一定是 10元，故C错误； 班上捐款金额数据的众数不一定是 10元，故D正确， 故选：C.【点睛】此题考查数据统计中的平均数，中位数及众数的定义，正确理解定义是解题的关键14.已知一组数据a 2 , 4 2a , 6, 8 3a, 9,其中a为任意实数，若增加一个数据 5，则该组数据的方差一定（）D.不确定C.增大A.减小B.不变【答案】A【解析】【分析】5以后的平均数算出先把原来数据的平均数算出来，再把方差

19、算出来，接着把增加数据 来，从而可以算出方差，再把两数进行比较可得到答案.【详解】解：原来数据的平均数a 2 4 2a 6 8 3a 9255原来数据的方差=S2(a 2 5)2(4 5)2(2a 65)25(83a 5)2 (9 5)2增加数据5后的平均数a24 2a 68 3a95305 （平均数没变化），5增加数据5后的方差=22 5)(45)2(2a 6 5)2(8 3a 5)22 2(9 5)(5 5)6比较S2, Si2发现两式子分子相同，因此 S2 Si2 （两个正数分子相同，分母大的反而小），故答案为A.【点睛】本题主要考查了方差的基本概念，熟记方差的公式是解本题的关键，要比较

20、增加数据后的 方差的变化，可分别求出原来的方差和改变数据后的方差，再进行比较.1.65米，而甲、乙、丙三位同15.在一次体检中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为 学的平均身高为1.63米，下列说法一定正确的是（）A.四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高B. 丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高C. 丁同学的身高为1.71米D. 四位同学身高的众数- ，定是1.65【答案】C【解析】【分析】根据平均数，中位数，众数的定义求解即可.【详解】解：A、四位同学身高的中位数可能是某两个同学身高的平均数，故错误;B、丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高，错误；C、丁同学的身高为1.65 4

21、1.63 3 1.71米，正确;D .四位同学身高的众数一定是1.65，错误.故选：C .【点睛】本题考查的是平均数，中位数和众数，熟练掌握平均数，中位数和众数是解题的关键16.立定跳远是体育中考选考项目之一，体育课上老师记录了某同学的一组立定跳远成绩 如表：成绩（m）2.32.42.52.42.4则下列关于这组数据的说法，正确的是（B.平均数是2.4D.方差是0.01A.众数是2.3C.中位数是2.5【答案】B【解析】【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.它是反映数据集中趋势的一项 指标；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排

22、列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均 数就是这组数据的中位数； 一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差.【详解】 这组数据中出现次数最多的是 2.4，众数是 2.4，选项 A 不符合题意；( 2.3+2.4+2.5+2.4+2.4) -5=12-5=2.4这组数据的平均数是 2.4,选项B符合题意.17. 下列关于统计与概率的知识说法正确的是()武大靖在 2018 年平昌冬奥会短道速滑 500 米项目上获得金牌是必然事件 检测 100 只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查 了解北京市人均月收入

23、的大致情况，适宜采用全面普查甲组数据的方差是 0.16，乙组数据的方差是0.24，说明甲组数据的平均数大于乙组数ABCD据的平均数【答案】 B【解析】【分析】根据事件发生的可能性的大小，可判断A,根据调查事物的特点，可判断B;根据调查事物的特点，可判断 C;根据方差的性质，可判断 D.【详解】解：A、武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑 500米项目上可能获得获得金牌，也可能不 获得金牌，是随机事件，故 A说法不正确；100 只灯泡的质量情况适宜采用B、灯泡的调查具有破坏性，只能适合抽样调查，故检测 抽样调查，故 B 符合题意;C 了解北京市人均月收入的大致情况，调查范围广适合抽样调查，故C说

24、法错误；D、甲组数据的方差是 0.16，乙组数据的方差是 0.24，说明甲组数据的波动比乙组数据的 波动小，不能说明平均数大于乙组数据的平均数，故D说法错误；故选 B.【点睛】 本题考查随机事件及方差，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概 念.必然事件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不 发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事 件.方差越小波动越小.18为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数 整理成甲，乙两组数据，如下表：甲26778乙23488关于以上数据，说法正确的是（A.甲、乙的众数相同B.甲、