数据分析难题汇编及答案

1、数据分析难题汇编及答案一、选择题1 .在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为 组数据的说法不正确的是()A.众数是5B.中位数是5【答案】D【解析】7, 5, 3, 5, 10,则关于这C.平均数是6D.方差是3.6【分析】根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可.【详解】A、B、D、数据中5出现2次，所以众数为5，此选项正确；数据重新排列为3、5、5、7、10,则中位数为5,此选项正确；平均数为(7+5+3+5+10)十5=6此选项正确；1-X 7 - 6) 2+ (5 - 6) 2X 2+(3 - 6) 2+ (10-6) 2=5.6，此选项错误;5方差为故选：

2、D.【点睛】本题主要考查了方差、平均数、中位数以及众数的知识，解答本题的关键是熟练掌握各个 知识点的定义以及计算公式，此题难度不大.C. 8，10D. 9，8【答案】B因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数(或最 即可，本题是最中间的那个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大【解析】 分析：中位数， 中间的两个数) 或条形最高的数据写出.详解：由条形统计图知 8环的人数最多， 所以众数为8环， 由于共有11个数据，所以中位数为第6个数据，即中位数为 8环, 故选B.点睛：本题主要考查了确定一组数据的中位数和众数的能力注意找中位数的时候一定要 先排好顺序，然后再根据奇数和偶

3、数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数 字即为所求.如果是偶数个，则找中间两个数的平均数.3.在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手要想知道自己是否 进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）C.众数A.平均数【答案】B【解析】【分析】此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己是否 进入前8名.【详解】B.中位数D.以上都不对15名参赛选手的成绩各不相同，第8名的成绩就是这组数据的中位数,所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前8名.故选B.【点睛】理解平均数，中位数，众数的意义.4.在学校的体育训练中，小杰投

4、掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位C. 9.8 m , 9.7 m【解析】D. 9.8 m , 9.9 m4位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行4位的数是9.7 m，因此中位数是 9.7 m ,9.8 10.1 10.2) 7 9.8 m ,【分析】将这7个数据从小到大排序后处在第 计算即可.【详解】把这7个数据从小到大排列处于第平均数为：（9.5 9.6 9.7 9.7故选：B.【点睛】考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平.则12名队员的年龄（）A.众数是2

5、0岁，中位数是19岁C.众数是19岁，中位数是20.5岁【答案】D【解析】【分析】中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，数列中间位置的变量值就称为中位数B.众数是D.众数是19岁，中位数是19岁19岁，中位数是20岁形成一个数列，处于变量;众数是指在统计分布上具有明显集中趋势点的数5.某青年排球队12名队员的年龄情况如下:年龄（单位：岁）1819202122人数14322值，代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）.【详解】解：在这一组数据中19岁是出现次数最多的，故众数是19岁；将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是20岁，那么由中位数的定义可知，这组数据

6、中的中位数是20岁.故选：D.【点睛】理解中位数和众数的定义是解题的关键.6.小明参加射击比赛，10次射击的成绩如表:10次相比，小明12次射击的成绩（ ）B.平均数不变，方差不变D.平均数不变，方差变小A. 平均数变大，方差不变C.平均数不变，方差变大【答案】D【解析】【分析】2次后的平均数首先利用计算出前10次射击的平均数，再计算出方差，然后计算出再射击 和方差，进而可得答案.【详解】前 10 次平均数：(6X 3+7X 1+8X 2+9X 1+10X19= 8,方差:再射击1S= (6 - 8) 2X 3+( 7 - 8) 2+ (8 - 8) 2X 2+(9 - 8) 2+3 X( 1

7、0- 8) 2 = 2.6,102 次后的平均数：(6X 3+7X 1+8X 2+9X 1 + 10X 3+7吃12= 8,17S= (6 - 8) 2 X 3+( 7 - 8) 2 X 2(8 - 8) 2X 2+( 9 - 8) 2X 2+3X10-8) 2=-,123平均数不变，方差变小，故选：D.方差:【点睛】此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差计算公式:1 一 一S2= ( X1 - x ) 2+ (X2 - x ) n2+ + Xn - x ) 2.人数（人）317137时间（小时）789107.某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示:那么该班40名同学一周参加体育锻

8、炼时间的众数、中位数分别是（A. 17, 8.5【答案】DB. 17, 9C. 8, 9D. 8, 8.5【解析】【分析】根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数.【详解】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；由统计表可知，处于 20, 21两个数的平均数就是中位数,89.这组数据的中位数为&5;故选：D.【点睛】考查了中位数、众数的概念.本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组 数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）， 叫做这组数据的中位数.&某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示:每天加工零45678件

9、数人数36542每天加工零件数的中位数和众数为（）A. 6，5【答案】A【解析】B. 6, 6C. 5, 5D. 5, 6【分析】根据众数、中位数的定义分别进行解答即可.【详解】由表知数据5出现了 6次，次数最多，所以众数为 5;因为共有20个数据，所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为石3=6, 故选A.【点睛】本题考查了众数和中位数的定义.用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这 组数据的众数.将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是 奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间 两个数据的平均数就是这组数据的中

10、位数.9. 一组数据5, 4, 2, 5, 6的中位数是（C. 2D. 6A. 5B. 4【答案】A【解析】试题分析：将题目中数据按照从小到大排列是:2, 4，5，5，6,故这组数据的中位数是5，故选A.考点：中位数；统计与概率.10. 下列说法正确的是（）A. 要调查人们对 低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B. 组数据：3, 4, 4, 6, 8, 5的众数和中位数都是 3C. 必然事件的概率是 100%，随机事件的概率是 50%S甲2=0.128，乙组数据的方差是 S乙2=0.036，则乙组数据比甲组数据D.若甲组数据的方差稳定【答案】 D【解析】A、B、C、D、由于涉及范围太广， 数

11、据 3，4，4，6， 必然事件的概率是 方差反映了一组数据的波动情况，方差越小数据越稳定，故故不宜采取普查方式，故 A 选项错误；8，5 的众数是 4，中位数是 4.5，故 B 选项错误；100%,随机事件的概率是 50%，故C选项错误；D选项正确.故选 D11. 下列说法正确的是（ ）A. 对角线相等的四边形一定是矩形B. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上C. 如果有一组数据为 5, 3 , 6, 4, 2，那么它的中位数是 6D. 用长分别为5cm、12cm、6cm的三条线段可以围成三角形 ”这一事件是不可能事件 【答案】 D【解析】【分析】 根据矩形的判定定理,数据出现

12、的可能性的大小,中位数的计算方法,不可能事件的定义 依次判断即可 .【详解】A. 对角线相等的平行四边形是矩形，故该项错误；B. 任意掷一枚质地均匀的硬币10 次,不一定有 5 次正面向上,故该项错误；C. 一组数据为 5,3,6,4,2,它的中位数是 4,故该项错误；D. 用长分别为5cm、12cm、6cm的三条线段可以围成三角形”这一事件是不可能事件, 正确,故选： D.【点睛】 此题矩形的判定定理,数据出现的可能性的大小,中位数的计算方法,不可能事件的定 义,综合掌握各知识点是解题的关键 .12某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数， 中位数分别是（ ）

13、【答案】DC. 15, 15.5D. 15, 15【解析】【分析】【详解】13 2 14 6 15 8 16 3 17 2 18 1 =15 岁,根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为:2 6 8 3 2 115岁,屈原读书社”组织了五次2;小强五次成绩的平均该足球队共有队员 2+6+8+3+2+1=22人，则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为故选D.90,方差是13.为参加学校举办的 诗意校园？致远方”朗诵艺术大赛，八年级 选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是 数也是90,方差是14.8 下列说法正确的是（A. 小明的成绩比小强稳定B. 小明、小强两人成绩一样

14、稳定C. 小强的成绩比小明稳定D. 无法确定小明、小强的成绩谁更稳定【答案】A【解析】【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性 也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好.【详解】小明五次成绩的平均数是90，方差是2;小强五次成绩的平均数也是 90,方差是14.8.平均成绩一样，小明的方差小，成绩稳定，故选A.【点睛】本题考查方差、平均数的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题.错因分析容易题.失分原因是方差的意义掌握不牢.14小王在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：100元的3张，50元的9张

15、，10元的23张，5元的10张.在这些不同面额的钞票中，众数是（）A. 10【答案】A【解析】B. 23“C. 50IID. 100【分析】根据众数就是一组数据中，出现次数最多的数，即可得出答案.【详解】/ 100元的有3张，50元的有9张，10元的有23张，5元的有10张，其中10元的最 多，众数是10元.故答案为A.【点睛】15.在趣味运动会为：24, 20, 19,本题考查众数的概念.，一组数据中出现次数做多的数叫做众数.定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别20, 22, 23, 20 , 22.则这组数据中的众数和中位数分别是（）A. 22 个、20 个【答案】

16、C【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位 数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个.【详解】在这一组数据中20出现了 3次，次数最多，故众数是 20；把数据按从小到大的顺序排列：19 , 20, 20, 20, 22, 22, 23, 24,处于这组数据中间位置的数20和22,那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是B. 22 个、21 个C. 20 个、21 个D. 20 个、22 个21. 故选C.（或从大到小）【点睛】 本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大 重新排列后，最中间的那个数

17、 （最中间两个数的平均数 ），叫做这组数据的中位数，如果 中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错.16. 在光明中学组织的全校师生迎五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示.这些成绩的中位数和众数分别是（）B. 97 分，98 分C. 98 分，96 分D. 97 分，96 分A. 96 分，98 分【答案】A【解析】【分析】 利用众数和中位数的定义求解.【详解】98出现了 9次，出现次数最多，所以数据的众数为98分；共有25个数，最中间的数为第 13个数，是96，所以数据的中位数为 96 分. 故选A.【点睛】 本题考查了众数：一组数据中出现次数最多

18、的数据叫做众数.也考查了中位数.A. 4【答案】AB. 3C. 2D. 1【解析】【分析】根据极差的概念最大值减去最小值即可求解.【详解】解：这组数据：0、 1、3、2、1的极差是:故选A.【点睛】3- (-1) =4.本题考查了极差的知识，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.18. 若数据4, X, 2, 8，的平均数是A. 3 和 2B. 2 和 3【答案】A4,则这组数据的中位数和众数是（C. 2 和 2D. 2 和 4【解析】【分析】根据平均数的计算公式先求出X的值,【详解】再根据中位数和众数的概念进行求解即可.17. 一组数据0、 1、3、2、1的极差是（数据2,x,4, 8的平均数是4,这组数的平均数为2 X 484,解得：x=2；42 4所以这组数据是：2, 2, 4, 8,则中位数是3.2/ 2在这组数据中出现 2次，出现的次数最多，众数是故选A.【点睛】19.下列说法正确的是（）打开电视机，正在播放 张家界新闻”是必然事件天气预报说 明天的降水概率为 65%”，意味着明天一定下雨 两组数据平均