数据分析知识点训练含答案

1、数据分析知识点训练含答案一、选择题1 .为了解九（1）班学生的体温情况，对这个班所有学生测量了一次体温（单位：C）, 小明将测量结果绘制成如下统计表和如图所示的扇形统计图.下列说法错误的是（363*C36展36,536, fCA. 这些体温的众数是 8C.这个班有40名学生【答案】A【解析】B.这些体温的中位数是 36.35D. x=8【分析】【详解】解：由扇形统计图可知：体温为3636.1 C所占的百分数为X360100%=10%则九（1）班学4生总数为104% =40, 故 C正确;则 x=40-( 4+8+8+10+2) =8,故D正确；由表可知这些体温的众数是36.4C,故A错误;由表

2、可知这些体温的中位数是364=36.35 (C),故B正确.故选A.考点：扇形统计图；众数；中位数.2.某实验学校女子排球队12名队员的年龄分布如图所示，则这数、平均数分别是（）12名队员的年龄的众体温（C）36.136.236.336.436.536.6人数（人）48810x21aA. 15 岁，14 岁B. 15 岁，15 岁C. 15 岁，15 岁6【答案】AD. 14 岁，15 岁【解析】【分析】根据众数、平均数的定义进行计算即即可.【详解】观察图表可知：人数最多的是 5人，年龄是15岁，故众数是15.12 3 13这12名队员的年龄的平均数是:12 313114 2 15 5 16

3、11412故选：A【点睛】本题主要考查众数、平均数，熟练掌握众数、平均数的定义是解题的关键.3.如图，是根据九年级某班 50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班 50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（.寧生人埶（宕）1S MA.平均数是B.中位数是6.5C. 众数是76小时的人数占该班人数的一半D. 平均每周锻炼超过【答案】A【解析】【分析】根据中位数、众数和平均数的概念分别求得这组数据的中位数、众数和平均数，由图可知 锻炼时间超过6小时的有20+5 = 25人即可判断四个选项的正确与否.【详解】1A、平均数为 一X（ 5 X 7+18 X 6+20 X 7+5=6.46，故本选

4、项错误，符合题意;50B、.一共有50个数据，按从小到大排列，第 25, 26个数据的平均值是中位数，中位数是6.5，故此选项正确，不合题意；C、 因为7出现了 20次，出现的次数最多，所以众数为：7,故此选项正确，不合题意；D、 由图可知锻炼时间超过 6小时的有20+5= 25人，故平均每周锻炼超过 6小时的人占总 数的一半，故此选项正确，不合题意；故选A.【点睛】此题考查了中位数、众数和平均数的概念等知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大 到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位 数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组

5、数据最 中间的那个数当作中位数.4.在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击2 2本次训练，有如下结论：群 S乙10发子弹的成绩统计图如图所示，对于；s! 8乙；甲的射击成绩比乙稳定；乙的射 击成绩比甲稳定.由统计图可知正确的结论是（IIIU凰-匚 _rii丄-丄山加孔丄F.24567H1(1A.【答案】C【解析】B.C.D.【分析】从折线图中得出甲乙的射击成绩,【详解】由图中知，甲的成绩为 7, 7, 乙的成绩为8, 9,乙8 , 10,再利用方差的公式计算，即可得出答案.8, 9, 8, 9, 10, 9, 9, 9, 乙 9, 10, 7, 10,X甲=(7+7+8+9+8+9+10+9

6、+9+9) * 10=8.5X乙 = ( 8+9+7+8+10+7+9+10+7+10) * 10=8.5甲的方差 S 甲 2=2 ( 7-8.5) 2+2 X( 8-8.5) 2+ (10-8.5) 2+5 X( 9-8.5) 2 * 10=0.85乙的方差 S 乙 2=3 ( 7-8.5) 2+2 X( 8-8.5) 2+2 X( 9-8.5) 2+3 X( 10-8.5) 2 * 10=1.4,S2 甲 V S 乙，甲的射击成绩比乙稳定;故选：C.【点睛】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，X1, X2,x的平均数为X，则方差&= ( X1- X)2+ ( X2-X)2+计(Xn

7、-X)2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波 n动性越大，反之也成立.5.对于一组统计数据：1 , 1, 4, 1, 3，下列说法中错误的是( A.中位数是1B.众数是1C.平均数是1.5D.方差是1.6【答案】C【解析】【分析】将数据从小到大排列，再根据中位数、众数、平均数及方差的定义依次计算可得答案.【详解】1、 1、 1、 3、解：将数据重新排列为：1、1、1、3、4,则这组数据的中位数 1, A选项正确； 众数是1 , B选项正确；1113 4平均数为 =2, C选项错误;1方差为X 1 - 2) 2X 3+( 3- 2) 2+ (4 - 2) 2 = 1.6, D 选项正确；5

8、故选：C.【点睛】本题主要考查中位数、众数、平均数及方差，解题的关键是掌握中位数、众数、平均数及 方差的定义与计算公式.6.有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元.根据调查，将两种糖果按甲种糖甲种糖果单价下降 15%，乙种糖果单价上涨 20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不果X千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果.现在糖果价格有了调 整：变,X则等于(y3a4b【答案】D【解析】A.4aB. 一3b3bC. 一4a4bD. 一3a【分析】根据已知条件表示出价格变化前后两种糖果的平均价格，进而得出等式求出即可.【详解】解：甲、乙两种糖果，原价分别为每千克 a元和b元， 两种

9、糖果按甲种糖果 x千克与乙种糖果y千克的比例混合,两种糖果的平均价格为: 甲种糖果单价下降15%,ax byx y 乙种糖果单价上涨 20%,两种糖果的平均价格为:a(1 益)?x b(1 益)yx y按原比例混合的糖果单价恰好不变,Z = a(1 島?x b(1 鼬X y整理，得15ax= 20by x 4by 3a 故选：D.【点睛】本题考查了加权平均数，解决本题的关键是表示出价格变化前后两种糖果的平均价格.7.小明参加射击比赛，10次射击的成绩如表:10次相比，小明12次射击的成绩( )A.平均数变大，方差不变C. 平均数不变，方差变大【答案】D【解析】B.平均数不变，方差不变D.平均数

10、不变，方差变小【分析】2次后的平均数首先利用计算出前10次射击的平均数，再计算出方差，然后计算出再射击 和方差，进而可得答案.【详解】前 10 次平均数：(6X 3+7X 1+8X 2+9X 1+10X10= 8,方差：S=(6 - 8)2X3+( 7 - 8)2+(8 - 8) 2X 2+(9 - 8)2+3 X( 10- 8)2 = 2.6,10再射击 2 次后的平均数：(6X 3+7X 1+8X 2+9X 1 + 10X 3+7+312= 8,方差：S= ( 6 - 8) 2 X 3+( 7 - 8) 2 X 2(8 - 8) 2X 2+(9 - 8) 2X 2+3 入 10 8) 2=

11、-,123平均数不变，方差变小，故选：D.【点睛】1 - -此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差计算公式:S2= (X1 - X) 2+ (X2- X) n2+ (Xn - X) 2.&下列说法：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件；若甲组数据的方差是 0.3，乙组数据的方差是0.1，则甲数据比乙组数据稳定；圆内接正六边形的边长等于这个圆的半径，其中正确说法的个数是（A. 1个【答案】AB. 2个C. 3个D. 4个【解析】【分析】；根据方差的意义去判错误；必然事件是一定根据平行四边形的判定去判断 ；根据必然事件的定义去判断 断；根

12、据圆内接正多边形的相关角度去计算.【详解】一组对边平行，另一组对边相等的四边形也有可能是等腰梯形，会发生的事件，遇到红灯是随机事件，错误；方差越大越不稳定，越小越稳定，乙比甲更稳定，错误；正六边形的边所对的圆心角是60，所以构成等边三角形， 结论正确所以正确1个，答案选A.【点睛】本题涉及的知识点较多，要熟悉平行四边形的常见判定；随机事件、必然事件、不可能事 件等的区分；掌握方差的意义；会计算圆内接正多边形相关.)C. 2D. 69. 一组数据5, 4, 2, 5, 6的中位数是（A. 5B. 4【答案】A【解析】试题分析：将题目中数据按照从小到大排列是:2, 4, 5, 5, 6,故这组数据

13、的中位数是5，故选A.考点：中位数；统计与概率.10.如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位C.中位数是 26,众数是22【答案】C【解析】B.中位数是22,D.中位数是22,众数是31众数是26【分析】根据中位数，众数的定义即可判断.【详解】七个整点时数据为：22, 22, 23, 26, 28, 30, 31所以中位数为26，众数为22故选：C.【点睛】此题考查中位数，众数的定义，解题关键在于看懂图中数据11.下列说法正确的是（）A. 对角线相等的四边形一定是矩形B. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上C. 如果有一组数据为 5, 3 ,

14、 6, 4, 2，那么它的中位数是 6D. 用长分别为5cm、12cm、6cm的三条线段可以围成三角形【答案】D”这一事件是不可能事件【解析】【分析】根据矩形的判定定理，数据出现的可能性的大小，中位数的计算方法, 依次判断即可.不可能事件的定义【详解】A. 对角线相等的平行四边形是矩形，故该项错误；B. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，不一定有5次正面向上，故该项错误；C. 一组数据为5，3，6，4，2，它的中位数是4，故该项错误；D. 用长分别为5cm、12cm、6cm的三条线段可以围成三角形”这一事件是不可能事件,正确，故选：D.【点睛】此题矩形的判定定理，数据出现的可能性的大小，中位数的

15、计算方法，不可能事件的定 义，综合掌握各知识点是解题的关键.12.某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年月份连续6天的最低气温（单位：C）：7, 4, 2,1, 2,2，关于这组数据，下列结论不正确的是（）A.平均数是一2【答案】D【解析】【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.将一组数据按照从小到大（或从大 到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位 数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.一般地设n个数据，平均数为，则方差S2= （ X1 -） 2+ （

16、 X2-） 2 + （ xn -） 2.【详解】解：有题意可得，这组数据的众数为-2，中位数为-2，平均数为-2，方差是故选D.B.中位数是-2C众数是-2D.方差是7平均Xl,X2,刘的13.立定跳远是体育中考选考项目之一，体育课上老师记录了某同学的一组立定跳远成绩 如表：成绩（m）2.32.42.52.42.4则下列关于这组数据的说法，正确的是（B.平均数是2.4D.方差是0.01A.众数是2.3C.中位数是2.5【答案】B【解析】【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.它是反映数据集中趋势的一项 指标；将一组数据按照从小到大（或从

17、大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中 间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均 数就是这组数据的中位数；一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差.【详解】这组数据中出现次数最多的是2.4，众数是2.4,选项A不符合题意;( 2.3+2.4+2.5+2.4+2.4) -5=12-5=2.4这组数据的平均数是选项B符合题意.2.4,14. 一组数据,a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（）A. 8【答案】A【解析】B. 5C. 6D. 3【分析】先由平均数的公式计算出 a的值，再根据方差的公式计算即可.【详解】数据

18、6、4、a、3、2平均数为5,( 6+4+2+3+a) 5=5解得：a=10.1这组数据的方差是(6-5) 2+ (4-5) 2+ (10-5) 2+ (2-5) 2+ (3-5) 2=8 .5故选：A.【点睛】此题考查平均数，方差，解题关键在于掌握它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波 动性越大，反之也成立.500米短15. 为了迎接2022年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动，小乙和小丁进行 道速滑比赛，他们的五次成绩（单位：秒）如表所示：设两人的五次成绩的平均数依次为X乙,X 丁,成绩的方差一次为S乙,sT，则下列判断中正确的是A. X乙( )Xt ,M sTC.X乙Xt，S 乙 S丁

19、sT12345小乙4563555260小丁5153585657【答案】【解析】【分析】根据平均数的计算公式先求出甲和乙的平均数，再根据方差的意义即可得出答案.【详解】4563 55526055,(45 - 55) 2+ (63 - 55)2+ (55 - 55)(52 - 55) 2+(60- 55)2 = 39.6,515358565755,2(51 - 55 ) 2+ (53 - 55)22+ ( 58 - 55)2(56 - 55) 2+(57 - 55)2= 6.8,所以X乙X 丁,s! S 丁,故选：B.【点睛】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，X1X2,刃的平均数为则方差

20、&=一 ( X1-X ) 2+ ( X2-X ) 2 + -+( xn-x ) 2，它反映了一组数据的波动大小, n波动性越大，反之也成立.方差越大,16. 下列关于统计与概率的知识说法正确的是(武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑 500米项目上获得金牌是必然事件A.B.C.检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查 了解北京市人均月收入的大致情况，适宜采用全面普查甲组数据的方差是0.16，乙组数据的方差是0.24，说明甲组数据的平均数大于乙组数D.据的平均数【答案】B【解析】【分析】根据事件发生的可能性的大小，可判断A,根据调查事物的特点，可判断B;根据调查事物的特点，可判断 C;根据方差

21、的性质，可判断 D.【详解】解：A、武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑 500米项目上可能获得获得金牌，也可能不 获得金牌，是随机事件，故 A说法不正确；100只灯泡的质量情况适宜采用B、灯泡的调查具有破坏性，只能适合抽样调查，故检测抽样调查，故B符合题意；C、 了解北京市人均月收入的大致情况，调查范围广适合抽样调查，故C说法错误；D、 甲组数据的方差是0.16，乙组数据的方差是0.24，说明甲组数据的波动比乙组数据的波动小，不能说明平均数大于乙组数据的平均数，故D说法错误；故选 B.【点睛】本题考查随机事件及方差,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概 念.必然事件指在一定

22、条件下,一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不 发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事 件.方差越小波动越小.)C2D117一组数据 0、 1、3、2、 1的极差是(A4B 3【答案】 A【解析】 【分析】 根据极差的概念最大值减去最小值即可求解3-(-1)=4【详解】 解：这组数据： 0、 1、3、2、 1 的极差是： 故选 A【点睛】 本题考查了极差的知识，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差18. 下列说法正确的是 ()打开电视机,正在播放 “张家界新闻 ”是必然事件 天气预报说 “明天的降水概率为 65%”,意味着明天一定下雨 两组数据平均数相同,则方差大的更稳定 数据 5, 6, 7, 7, 8 的中位数与众数均为 7ABCD【答案】 D【解析】【分析】 根据必然事件的意义、概率的意义、方差的意义、中位数和众数的概念逐一进行判断即可 【详解】A. 打开电视机，正在播放 张家界新闻”是随机事件，故 A选项错误；B. 天气预报说 明天的降水概率为 65%”意味着明天可能下雨，故 B选项错误;C. 两组数据平均数相同，则方差大的更不稳定，故C选项错误；8 的中位数与众数均为 7 ，正确，D. 数据5, 6，7,乙