数集、集合之间的关系

1、第次课教案月 日第 周星期早节 1.2 、 1.3课型讲授课教时2教学目的1. 熟悉基本数集的符号，能在数轴上正确的表示数集，并能用集合的 语言止确的表示数集；2. 掌握子集、真子集的概念，会判定已给两个集合之间包含关系教学重点1. 基本数集符号；2. 一般数集的表示；3. 子集、真子集、全集、补集的概念教学难点1. 准确地表示给疋的数集；2. 包含和真包含的区别教具及准备工作布置学生预习授课主要内容及板书设计 1.2数集 1.3集合之间的关系1. 基本数集2. 一般数集3. 数集的区间表示法4. 集合的包含关系（1）真子集（2）子集教学札记教学过程与内容教法、学法一、复习1. 集合构成的基本

2、原则2. 集合的表示方法(三种)二、新授 如果集合的元素是数，就把该集合叫做数集.1. 基本数集自然数集：N=0,1,2,3,4,.整数集：Z=, -3,-2,-1,0,1,2,3, 有理数集：Q=整数或分数实数集：R=x| X为有理数或无理数正整数集：M=1,2,3,4,2. 一般数集不等式3x15的解集记作 A,则A=x|x壬R, x5，在数轴上表示 这个数集：3.数集的区间表示法1(1)开区间(a, b):表示数集x|xR, axb, 闭区间a, b:表示数集x|xR, a殳曲, 左闭右开区间a, b):表示数集x|xR, a汝b, 左开右闭区间(a, b:表示数集x|x迂R, axa,

3、 X|XR, xa, x| xWR, xa, x| xWR, xQ.(5) 左开右无界区间(6) 左闭右无界区间(7) 右开左无界区间(8) 右闭左无界区间(a,+ 处)： a,+ 处): (-比，a): (-比，a:表示数集 表示数集 表示数集 表示数集“乞”读左“无穷大”，它不是一可以无限制地增大或减提问讲解回答思考其中的a,b都表示定数，符号 个数，仅表示书写端是没有“边界”的， 小.练习：P33.课内练习1、2、3、44.集合的包含关系X是自然数二X是整数=X是有理数=X是实数.但所有的箭头反过来是不对的，例如肯定有理数不是自然数.集合的语言来表示：任意X忘店X忘Z;但存在X壬Z, X

4、劭.在集合关系上，把这样的关系可以说成：自然数集是整数集的真 子集， 同理，指导练习所以我们用符号表示为2Z或ZN.因为任意X亡Z=x亡Q 但存在X亡Q, X疋Z, Z UQ或 ez；讲解思考讲解思考注：1.空集是一切非空集合的真子集，即 0 U A( A非空)2.与“忘”的区别，a忘A . 例1讨论下列集合的包含关系：(1) A=本年天阴的日子 , B=本年天下雨的日子(2) A=x| X壬本班且所有各门课成绩都不低于B=x| X忘本班且仅有数学成绩不低于90分;(3) A=-2,-1,0,1,2,3, B=-1,0,1.解(1)因为两天必定是阴天，但阴天未必下雨，(2) 因为任意的各门课成

5、绩都不低于；90 分,所以匕A;90分=x的数学成绩不低于90分=xB;但存在xB,他的数学成绩不低于90分，但有其他课成绩低于90分，这样xA,由此 AZB;(3) X迂吐x=-1或0或1=xA;但存在x=-2迂A -2艺B,所 以 AZB.现在把例1(2)的集合B改变一下：B=x| xw本班且数学成绩不低于90分,情况立即发生了变化：我们不能吃准在数学成绩不低于 学生中，有没有人其它学科成绩低于 包含A的条件只剩下前一半：X亡gx亡B,这就是说，只能判断集合A不可能比A但是不能判断B一定是真正包含了90分的90分？于是作为判断 B真B “大”，即B定包含了A.启发讲解思考思考因为任意Xcg

6、iXcR，但存在XcR, X艺Q所以 Q uR或RzQ把这些关系连在一起，可写成NuZugR 或 QQ)Z=N.回到一般集合上，两个集合A, B,如果满足任意x心xtB，但存在 xtB, xSA,那么就说集合B真包含了集合 A集合A是集合B的真子 集，记作疋B或吐A在维恩图上表示为：回到一般的集合，两个集合A, B,若则就说集合B包含了集合A集合A是集合B的子集，记作 坨B或EA.若坨B且圧A则A B叫做相等.例2写出集合A=1,2,3的所有非空真子集和非空子集 解集合 A 的所有非空真子集是：1,2,3,1,2,1,3,2,3；集合 A 的所有非空子集是1,2, 3,1,2,1,3,2,3,1,2,3归纳记录结论：若集合A中有n个元素，则子集有2n个，真子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个 例3用符号“”，C”连接下