数据分析知识点总复习

1、数据分析知识点总复习一、选择题B.方差是16D.中位数是1091 .某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下表所示，下列关于这组数据描述 正确的是（）姓名小红小明小东小亮小丽小华成绩（分）110106109111108110A.众数是110C.平均数是109.5【答案】A【解析】【分析】根据众数、中位数的概念求出众数和中位数，根据平均数和方差的计算公式求出平均数和 方差.【详解】解：这组数据的众数是 110, A正确;_ 1x -X( 110+106+109+111+108+110 )= 109, C 错误;61S2 - (110 - 109) 2+ ( 106 - 109) 2+ (

2、 109 - 109) 2+ (111 - 109) 2+ ( 108 - 109) 2+ 6(110 - 109) 2 = 8 , B 错误; 3中位数是109.5 , D错误；故选A.【点睛】本题考查的是众数、平均数、方差、中位数，掌握它们的概念和计算公式是解题的关键.2. 在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手要想知道自己是否 进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A.平均数【答案】B【解析】B.中位数C.众数D.以上都不对【分析】此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己是否 进入前8名.【详解】所以选手知道自己的成绩和

3、中位数就可知道自己是否进入前故选B.【点睛】8 名.理解平均数，中位数，众数的意义6: 4记入总A. 84 分【答案】A【解析】B. 85 分C. 86 分D. 87 分【分析】按照笔试与面试所占比例求出总成绩即可【详解】根据题意,按照笔试与面试所占比例求出总成绩:3. 某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按 成绩，若小李笔试成绩为 80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（90 84 (分)1080 10故选A【点睛】本题主要考查了加权平均数的计算，解题关键是正确理解题目含义4. 对于一组统计数据：1 , 1, 4, 1, 3，下列说法中错误的是（A.中位数是1B.

4、众数是1D.方差是1.6C.平均数是1.5【答案】C【解析】【分析】将数据从小到大排列，再根据中位数、众数、平均数及方差的定义依次计算可得答案.【详解】解：将数据重新排列为：1、1、1、3、4,则这组数据的中位数 1, A选项正确；众数是1 , B选项正确；1113 4平均数为 =2, C选项错误;1方差为X 1 - 2) 2X 3+(3- 2) 2+ (4 - 2) 2 = 1.6, D 选项正确;5故选：C.【点睛】本题主要考查中位数、众数、平均数及方差，解题的关键是掌握中位数、众数、平均数及 方差的定义与计算公式.5. 有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元.根据调查，将两种糖果按

5、甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果现在糖果价格有了调 整：甲种糖果单价下降 15%，乙种糖果单价上涨 20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不x变，则一等于（y3aA.4b【答案】D4aB.3b3bC.4a4bD.3a【解析】【分析】根据已知条件表示出价格变化前后两种糖果的平均价格，进而得出等式求出即可.【详解】解：甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，两种糖果按甲种糖果 x千克与乙种糖果y千克的比例混合，两种糖果的平均价格为:甲种糖果单价下降15%,ax byx y，乙种糖果单价上涨 20%,两种糖果的平均价格为:a（1 益）?x b（1x y按原比例混合的糖

6、果单价恰好不变,7 = a（1 益）?x 需）yx y15ax= 20by4b3a整理，得D.y故选：I【点睛】本题考查了加权平均数，解决本题的关键是表示出价格变化前后两种糖果的平均价格.6.某青年排球队12名队员的年龄情况如下:年龄（单位：岁）1819202122人数14322则12名队员的年龄（）B.众数是D.众数是A.众数是20岁，中位数是19岁C.众数是19岁，中位数是20.5岁【答案】D【解析】【分析】中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，数列中间位置的变量值就称为中位数19岁，中位数是19岁19岁，中位数是20岁形成一个数列，处于变量;众数是指在统计分布上具有明显

7、集中趋势点的数值，代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）.【详解】解：在这一组数据中19岁是出现次数最多的，故众数是19岁；将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是20岁，那么由中位数的定义可知，这组数据中的中位数是 20岁.故选：D.【点睛】理解中位数和众数的定义是解题的关键.7.小明参加射击比赛，10次射击的成绩如表:10次相比，小明12次射击的成绩（ ）A.平均数变大，方差不变C.平均数不变，方差变大【答案】D【解析】【分析】首先利用计算出前10次射击的平均数，再计算出方差，然后计算出再射击 和方差，进而可得答案.【详解】前 10 次平均数：（6X 3+7X 1+8X

8、2+9X 1+10X10= 8,B.平均数不变，方差不变D.平均数不变，方差变小2次后的平均数方差:再射击1S= (6 - 8) 2X 3+( 7 - 8) 2+ (8 - 8) 2X 2+(9 - 8) 2+3 X( 10- 8) 2 = 2.6,102 次后的平均数：(6X 3+7X 1+8X 2+9X 1 + 10X 3+7吃12= 8,17S= (6 - 8) 2 X 3+( 7 - 8) 2 X 2(8 - 8) 2X 2+( 9 - 8) 2X 2+3X10-8) 2=-, 123平均数不变，方差变小，故选：D.【点睛】方差:此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差计算公式:1

9、_S2= (xi - x)nQ Q+ + (xn - X).)B. 20 分，18 分D. 20 分，20 分8.某篮球运动员在连续 7场比赛中的得分（单位：分）依次为 23, 22 , 20,25, 18则这组数据的众数与中位数分别是（A. 20 分，22 分C. 20 分，22 分【答案】D【解析】20, 20，【分析】根据众数和中位数的概念求解可得.【详解】数据排列为 18, 20, 20, 20, 22, 23, 25, 则这组数据的众数为 20,中位数为20.故选：D.【点睛】此题考查众数和中位数，解题关键在于掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.一组数据按照从小到大（或从大到小

10、）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间 位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数 就是这组数据的中位数.9. 一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是：（A. 2, 1, 2B. 3, 2, 0.2C.【答案】D2, 1，0.4D. 2, 2, 0.4【解析】【分析】根据众数，中位数，方差的定义计算即可1、【详解】将这组数据重新由小到大排列为：12223平均数为：52出现的次数最多，众数为: 中位数为：0.4方差为:故选：D【点睛】本题考查了确定数据众数，中位数，方差的能力，解题的关键是熟悉它们的定义和计算方成绩/米1.501.601.6

11、51.701.751.80人数23234110.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示:则这15运动员的成绩的众数和中位数分别为（A. 1.75, 1.70【答案】AB. 1.75, 1.65C. 1.80，1.70D. 1.80, 1.65【解析】【分析】11.在 童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表:比赛成绩/分9.59.69.79.89.9参赛队个数98643则这30个参赛队决赛成绩的中位数和众数分别是（A. 9.7, 9.5【答案】CB. 9.7, 9.9C. 9.6,9.5D. 9.6, 9.6【解析】【分析】根据众数和中位数的定

12、义求解可得.【详解】解：由表知，众数为 9.5分，中位数为9,6 + 9.6 9.6（分）,故选：C.【点睛】考查了众数和中位数的定义，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；找中位数要把数 据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是 一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个.12. 某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年月份连续6天的最低气温（单位：C）：7, 4, 2,1, 2,2，关于这组数据，下列结论不正确的是（）A.平均数是一2【答案】D【解析】B.中位数是一2C.众数是2D.方差是f【分析】平均x1 , X2,x 的一组数据中出现次

13、数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大（或从大 到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位 数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数. 数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.一般地设n个数据，平均数为，则方差 臭（X1 -） 2+ （X2-） 2 +（ Xn -） 2.【详解】解：有题意可得，这组数据的众数为-2，中位数为-2，平均数为-2，方差是故选D.13. 郑州某中学在备考 2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：成绩（单位：米

14、）2.102.202.252.302.352.402.452.50人数23245211则下列叙述正确的是（A. 这些运动员成绩的众数是B. 这些运动员成绩的中位数是C. 这些运动员的平均成绩是D. 这些运动员成绩的方差是【答案】B【解析】2.302.250.0725【分析】根据方差、平均数、中位数和众数的计算公式和定义分别对每一项进行分析，即可得出答 案.【详解】由表格中数据可得：A、B、D、这些运动员成绩的众数是 这些运动员成绩的中位数是 这些运动员的平均成绩是 这些运动员成绩的方差不是2.35，错误；2.30，正确；2.30,错误；0.0725,错误;故选B.【点睛】考查了方差、平均数、中

15、位数和众数，熟练掌握定义和计算公式是本题的关键，平均数平 均数表示一组数据的平均程度.中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列 后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的 量.14.为参加学校举办的 诗意校园？致远方”朗诵艺术大赛，八年级 屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是数也是 90，方差是 14.8下列说法正确的是（A. 小明的成绩比小强稳定B. 小明、小强两人成绩一样稳定C. 小强的成绩比小明稳定D. 无法确定小明、小强的成绩谁更稳定【答案】 A90，方差是 2；小强五次成绩的平均 ）【解析】【分析】 方差是反

16、映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性 也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好.【详解】小明五次成绩的平均数是90，方差是2;小强五次成绩的平均数也是90,方差是14.8.平均成绩一样，小明的方差小，成绩稳定，故选 A.【点睛】 本题考查方差、平均数的定义,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考基础题.错因分析 容易题 .失分原因是方差的意义掌握不牢 .15在趣味运动会为： 24，20，19，“定点投篮 ”项目中,我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别A. 22 个、 20 个【答案】 C【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,

17、位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位 数,众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个.【详解】在这一组数据中 20 出现了 3 次,次数最多,故众数是 20; 把数据按从小到大的顺序排列： 19, 20, 20, 20, 22, 22, 23, 24, 处于这组数据中间位置的数 20 和 22,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是B22 个、21 个C20 个、 21 个D20 个、22 个20, 22, 23, 20, 22.则这组数据中的众数和中位数分别是（）21. 故选 C.（ 或从大到小 ）【点睛】 本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到

18、大 重新排列后，最中间的那个数 （ 最中间两个数的平均数 ） ，叫做这组数据的中位数，如果 中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错.16. 一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为()A. 8【答案】A【解析】【分析】先由平均数的公式计算出a的值，再根据方差的公式计算即可.【详解】数据6、4、a、3、2平均数为5,( 6+4+2+3+a) * 5=5解得：a=10,B. 5C. 6D. 31这组数据的方差是(6-5) 2+ (4-5) 2+ (10-5) 2+ (2-5) 2+ (3-5) 2=8 .5故选：A.【点睛】此题考查平均数，方差，解题关键在于掌握它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波 动性越大，反之也成立.17.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时 间进行了统计，统计数据如下表所示：则该班学生一周读书时间 .的中位数和众数分别是 ()A. 9, 8【答案】AB. 9, 9C. 9.5, 9D. 9.5, 8读书时间(小时)7891011学生人数610987【解析】【分析】根据中位数和众数的定义进行解答即可.9,8.【详解】由表格，得该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是【点睛】本题主要考查了中位数和众数，掌握中位数和众数的定义及求法是解答的关键18.为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们