数据分析知识点0001

1、数据分析知识点一、选择题7天的日最高气温的说法正确的1 .如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这 是()日 亠八 五 四A.极差是8C【答案】BB.众数是28 CC.中位数是24CD.平均数是26C【解析】分析：根据折线统计图中的数据可以判断各个选项中的数据是否正确，从而可以解答本题.详解：由图可得，极差是：30-20=10 C，故选项 A错误, 众数是28 C，故选项B正确，20、22、24、26、28、28、30,故中位数是 26 C,故选项 C这组数按照从小到大排列是：错误,平均数是:20 22 24 26 28 28 3025 C,故选项D错误,故选B.平均数，解答本题的关键

2、是明确题点睛：本题考查折线统计图、极差、众数、中位数、 意，能够判断各个选项中结论是否正确.2. 甲、乙、丙三个不同品种的苹果树在同一地区进行对比试验，从每个品种的苹果树中随 机各抽取10棵，对它们的产量进行统计，绘制统计表如下：品种甲乙丙平均产量/(千克/棵)9090方差10.224.88.5若从这三个品种中选择一个在该地区推广，则应选择的品种是A.甲【答案】AB.乙C.丙D.甲、乙中任选一个【解析】【分析】根据平均数、方差等数据的进行判断即可.【详解】根据平均数、方差等数据的比较可以得出甲品种更适在该地区推广.故选：A【点睛】本题考查了平均数、方差，掌握平均数、方差的定义是解题的关键.6:

3、 4记入总3. 某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按 成绩，若小李笔试成绩为 80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（A. 84 分【答案】AB. 85 分C. 86 分D. 87 分【解析】【分析】按照笔试与面试所占比例求出总成绩即可【详解】根据题意,按照笔试与面试所占比例求出总成绩:80 10故选A90 84 (分)10【点睛】本题主要考查了加权平均数的计算，解题关键是正确理解题目含义4.甲、乙两名同学分别进行 6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表第一次第二次第三次第四次第五次第六交甲9867810乙879788对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是

4、（A. 他们训练成绩的平均数相同B. 他们训练成绩的中位数不同C. 他们训练成绩的众数不同【答案】DD.他们训练成绩的方差不同【解析】【分析】利用方差的定义、以及众数和中位数的定义分别计算即可得出答案. 【详解】甲6次射击的成绩从小到大排列为6、7、8、& 9、10,甲成绩的平均数为6_78_8_9_=8，中位数为乞8=8、众数为8,21方差为X 6 - 8) 2+ ( 7 - 8) 2+2 X(8 - 8) 2+ (9 - 8)6乙6次射击的成绩从小到大排列为：2+ (10 - 8) 2=-,37、7、8、8、&778 889478 8乙成绩的平均数为 =，中位数为 =8、众数为 8,6 2

5、斗 147、247、247、2 17方差为一X 2 X7 - ） +3 X （ 8 ）+ （9 ）=,666636则甲、乙两人的平均成绩不相同、中位数和众数均相同，而方差不相同, 故选D.【点睛】本题考查了中位数、方差以及众数的定义等知识，熟练掌握相关定义以及求解方 法是解题的关键.人数（人）317137时间（小时）789105.某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示:那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（A. 17, 8.5【答案】D【解析】B. 17, 9C. 8，9D. 8, 8.5【分析】根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数.【详解】解：众

6、数是一组数据中出现次数最多的数，即8；由统计表可知，处于 20, 21两个数的平均数就是中位数,8 9这组数据的中位数为石985;故选：D.【点睛】考查了中位数、众数的概念本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组 数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数6.某篮球运动员在连续 7 场比赛中的得分（单位：分）依次为23，22，20，20，20，)B. 20 分， 18 分D. 20 分，20分25，18.则这组数据的众数与中位数分别是（A. 20 分，22 分C. 20 分，22 分 【答案】 D 【解析】 【分析】 根据众数

7、和中位数的概念求解可得.【详解】 数据排列为 18， 20，20，20， 22，23，25， 则这组数据的众数为 20，中位数为 20.故选： D.【点睛】此题考查众数和中位数，解题关键在于掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.将 一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间 位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数 就是这组数据的中位数.7. 根据众数的概念找出跳高成绩中人数最多的数据即可 .【详解】解： 15名运动员，按照成绩从低到高排列，第8名运动员的成绩是 1.70，所以中位数是 1.70，同一成绩运动员最多的

8、是 1.75，共有 4 人， 所以，众数是 1.75 .因此，众数与中位数分别是 1.75,1.70.故选 A.【点睛】 本题考查了中位数和众数的计算，解题的关键是理解中位数和众数的概念，直接根据概念 进行解答 .此外，也考查了学生从图表中获取信息的能力.8.在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次 “安全知识竞赛 ”活动，第一小组 6 名同 学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93，87， 97，96，下列关于这组数据说正确的是（）A.中位数是90【答案】 CB.平均数是90C.众数是87D.极差是9解析】 分析】根据中位数、平均数、众数、极差的概念求解.87, 87, 91, 93,

9、 96, 97,【详解】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为： 则中位数是（91+93）十2=925平均数是(87+87+91+93+96+97)十 6=9,6众数是87,极差是97 - 87=10 . 故选C.【点睛】 本题考查了中位数、平均数、众数、极差的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关 键.9.已知一组数据：6, 2,8, X ,乙它们的平均数是 6.则这组数据的中位数是（）A. 7【答案】AB.C. 5D. 4【解析】分析：首先根据平均数为6求出x的值，然后根据中位数的概念求解.2,详解：由题意得：6+2+8+x+7=6X5,解得：x=7,这组数据按照从小到大的顺序排列为:6,

10、7,乙8，则中位数为 7.故选A.点睛：本题考查了中位数和平均数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺 序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组 数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；平均数是指在一组 数据中所有数据之和再除以数据的个数.10块相同条件的试验田进行试验，s 甲 2= 0.002、 s 乙2= 0.03，贝y （）10. （11大连）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为A. 甲比乙的产量稳定B. 乙比甲的产量稳定D.无法确定哪一品种的产量更稳定C. 甲、乙的产量一样稳定

11、【答案】A【解析】【分析】方差是刻画波动大小的一个重要的数字.与平均数一样，仍采用样本的波动大小去估计总体的波动大小的方法，方差越小则波动越小，稳定性也越好.2 2【详解】因为S甲=0.002s乙=0.03,所以，甲比乙的产量稳定.故选A【点睛】本题考核知识点：方差 .解题关键点：理解方差意义12双鞋的尺11. 某鞋店一天卖出运动鞋 12双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这 码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（）A. 25, 25【答案】AB. 24.5, 25C. 25, 24.5D. 24.5, 24.5码（cm）23.52424.52525.5销售量（双）12252【解析】25

12、25-2-=25，试题分析：根据众数和中位数的定义求解可得. 解：由表可知25出现次数最多，故众数为 25;12个数据的中位数为第 6、7个数据的平均数，故中位数为故选：A.12.立定跳远是体育中考选考项目之一，体育课上老师记录了某同学的一组立定跳远成绩 如表：成绩（m）2.32.42.52.42.4则下列关于这组数据的说法，正确的是（B.平均数是2.4D.方差是0.01A.众数是2.3C.中位数是2.5【答案】B【解析】【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.它是反映数据集中趋势的一项指标；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排

13、列，如果数据的个数是奇数，则处于中 间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均 数就是这组数据的中位数；一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差.【详解】这组数据中出现次数最多的是2.4，众数是2.4,选项A不符合题意；（ 2.3+2.4+2.5+2.4+2.4） -5=12-5=2.4这组数据的平均数是2.4,选项B符合题意.13.在趣味运动会 为：24, 20, 19,A. 22 个、20 个【答案】C【解析】定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别20, 22, 23, 20 , 22.则这组数据中的众数

14、和中位数分别是（）B. 22 个、21 个C. 20 个、21 个D. 20 个、22 个【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位 数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个.【详解】在这一组数据中20出现了 3次，次数最多，故众数是 20;把数据按从小到大的顺序排列：19 , 20, 20, 20, 22, 22, 23, 24,处于这组数据中间位置的数20和22,那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是21 . 故选C.【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的

15、那个数 （最中间两个数的平均数 ），叫做这组数据的中位数，如果 中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错.14.为了迎接2022年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动，小乙和小丁进行 道速滑比赛，他们的五次成绩（单位：秒）如表所示：500米短12345小乙4563555260小丁5153585657设两人的五次成绩的平均数依次为x乙, x丁，成绩的方差一次为S丁，则下列判断中正确的是A. x乙C. x乙( ) x丁 ,S| S 丁 x丁,S乙 S丁B. xX丁 , SD.X乙X丁【答案】【解析】【分析】根据平均数的计算公式先求出甲和乙的平均数，再根据方差的意义即可得出答案.【详解

16、】4563 55526055,(45 - 55) 2+ (63 - 55)2+ (55 - 55) 2+(52 - 55) 2+ (60 - 55)2 = 39.6,5153(51 - 55 ) 2+ (53 - 55)2+ ( 58 - 55) 2+(56 - 55) 2+ ( 57 - 55)2= 6.8,所以X乙X 丁,故选：B.【点睛】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，X1X2,刘的平均数为X ,则方差&= ( X1-X ) 2+ ( X2-X ) n波动性越大，反之也成立.A.平均数【答案】D【解析】B.中位数C.众数D.方差2 + +(Xn-X ) 2，它反映了一组数据的

17、波动大小，方差越大,15. 一组数据：1、2、2、3,若添加一个数据 2,则发生变化的统计量是 (【详解】解：A.原来数据的平均数是 2，添加数字2后平均数仍为2,故A与要求不符;B. 原来数据的中位数是2,添加数字2后中位数仍为2，故B与要求不符;C. 原来数据的众数是 2,添加数字2后众数仍为2，故C与要求不符；D. 原来数据的方差=(1 2)2 2 (2 2)2 (3 2)2 =1 ,22 2 2添加数字2后的方差=(12)3 (22)(32) =故方差发生了变化.故选D.16.数据2、5、6、0、6、1、8的中位数是(A. 8【答案】CB. 6C.D. 0【解析】【分析】将一组数据按照

18、从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数【详解】将数据从小到大排列为： 0,1,2,5,6,6,8这组数据的个数是奇数最中间的那个数是中位数 即中位数为 5故选 C点睛】 此题考查了平均数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排，叫做这组数据的中位数列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）17一组数据 0、 1、3、2、 1的极差是（A4 【答案】 A【解析】B3C2D1【分析】 根据极差的概念最大值减去最小值即可求解【详解】解：这组数据： 0、1、3、2、1 的极差是： 故选 A3-（-1）=4【点睛】 本题考查

19、了极差的知识，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差18一组数据 -2，3，0，2，3 的中位数和众数分别是（ CA0，3【答案】 D【解析】B2，23，3D2，3【分析】 根据中位数和众数的定义解答即可【详解】 将这组数据从小到大的顺序排列为：2，0，2， 在这一组数据中 3 是出现次数最多的，故众数是 故选 D【点睛】3，3，最中间的数是 2，则中位数是 2；3本题考查了众数与中位数的意义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中 间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握 得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错27，19 据统计，某住宅楼 3

20、0 户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：)D. 28 和 2930, 29, 25, 26, 28, 29,那么这组数据的中位数和众数分别是（A. 25 和 30B. 25 和 29C. 28 和 30【答案】D【解析】【分析】根据中位数和众数的定义进行求解即可得答案.【详解】对这组数据重新排列顺序得，25, 26, 27, 28, 29, 29 , 30,处于最中间是数是 28 ,这组数据的中位数是 28,在这组数据中，29出现的次数最多，这组数据的众数是 29,故选D.【点睛】本题考查了中位数和众数的概念，熟练掌握众数和中位数的概念是解题的关键 组数据中出现次数最多的数据叫做众数，一组数据按从小到大（或从大到小）排序后，位 于最中间的数（或中间两数的平均数）是这组数据的中位数.20.甲、乙两位运动员在相同条件下各射击10次，成绩如下：甲：9,10,8,5,7,8,10,8,8,7 ；乙：5,7,8,7,8,9,7,9,10,10.根据上述信息，下列结论错误的是（）A.甲、乙的众数分别是8,7B.甲、乙的中位数分别是8,8C.乙