分式及分式方程综合练习及答案(最新整理)

1、一、选择题：分式及分式方程综合练习1. 分式x 2 + 2x - 3的值为 0，则 x 的值为（）x -1a. x=-3b. x=1c. x=-3 或 x=3d. x=-3 或 x=12. 若关于 x 的方程（）x + 2 =x - 2m x - 2有增根， 则 m 的值与增根 x 的值分别是a.m=-4,x=2b. m=4,x=2c. m=-4,x=-2d. m=4,x=-23. 若已知分式1x - 2 - 1x 2 - 6x + 91的值为 0，则 x2 的值为()a.或1b.9或 1c.1d.19x - 34. 如果分式 的值为 1,则 x 的值为( )x - 3a. x0 b. x3c

2、. x0 且 x3 d. x35. 甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前 3 天完成任务，则甲志愿 者 计 划 完 成 此 项 工 作 的 天 数 是（ ）a8b.7c6d56. 在同一段路上，某人上坡速度为 a，下坡速度为 b，则该人来回一趟的平均速度 是 （ ）aabbc二、填空题a + b 2d 2aba + bx7、已知 =2y = z342x + y - z，则3x - 2 y + z=。8. 已知x - 1 = 2, 则代数式x 2 + 1xx 2的值为9. 已知1 - 1 = 3 ，则代数式xy2x

3、-14xy - 2 y x - 2xy - y的值为。10. 当 m =时，关于 x 的分式方程2x + m x - 3= -1无解。11. 若关于 x 的分式方程x - a x -1- 3 = 1无解，则 a =。x12. 若方程x - 3 -x - 212 - x= 4 有增根，则增根是.+=1113. 如果ab1 ba+，则a + bab=.14. 已知x + y x - y3x 2 + y 2=，那么=.2 xy15. 全路全长 m 千米，骑自行车 b 小时到达，为了提前 1 小时到达，自行车每小时应多走千米.三、计算题16、解方程3= 5x - 2xxx - 5= x - 2x -

4、62 - xx - 3=1- 23 - x1+ 1 =32x - 422 - x17已知 x + y = -4, xy = -12 ，求y + 1 +x + 1x + 1y + 1的值；18求1+x(x + 1)1+(x + 1)(x + 2)1(x + 2)(x + 3)+ . +1(x + 1998)(x + 1999)的值，并求当 x=1 时,该代数式的值.xx219已知 x2 - x +1 =5，求 x4 + x2 +1 的值。20已知 x2 - 4x +1 = 0 ，求 x4 + 1x4的值。21. 设 abc = 1 ，求a+b+c的值。ab + a +1bc + b +1ca +

5、 c +12xyx2 + y222. 已知 m x2 - y2 、n x2 - y2，其中 x：y=5：2，求： m n 的值。23. 某校师生到距学校 20 千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走 45 分钟后， 乙班的师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的 2.5 倍，求两种车的速度各是多少？24. 某校原有 600 张旧课桌急需维修，经过 a、b、c 三个工程队的竞标得知，a、b的工作效率相同，且都为 c 队的 2 倍，若由一个工程队单独完成，c 队比 a 队要多用 10 天学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多 6 天完成维修任务三个工程队都按原来的工作效率

6、施工 2 天时，学校又清理出需要维修的课桌360 张，为了不超过6 天时限，工程队决定从第3 天开始，各自都提高工作效率，a、b 队提高的工作效率仍然都是 c 队提高的 2 倍这样他们至少还需要 3 天才能成整个维修任务求工程队 a 原来平均每天维修课桌的张数；求工程队 a 提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围25. 北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用 68000 元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的 2 倍，但每套进价多了 10 元（1） 该商场两次共购进这种运动服多少套？（2） 如

7、果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于 20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率= 利润100% ）成本26. 某工程，甲工程队单独做 40 天完成，若乙工程队单独做 30 天后，甲、乙两工程队再合作 20 天完成（1） 求乙工程队单独做需要多少天完成？（2） 将工程分两部分，甲做其中一部分用了 x 天，乙做另一部分用了 y 天，其中 x、y 均为正整数，且 x15，y70，求 x、y.甲乙价格（万元/台）75每台日产量（个）1006027. 某公司为了扩大经营，决定购进 6 台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下

8、表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过 34 万元（1） 按该公司要求可以有几种购买方案？（2） 若该公司购进的 6 台机器的日生产能力不能低于 380 个，那么为了节约资金应选择哪种方案？一、选择题1、a2、b3、d4、c5、a6、d二、填空题7、 38、69、410、-611、112、x=213、-114、 2615、45m b（b -1） 三、计算16、（1）x=5（2）x=10（3）无解(4)x=-517、- 341518、1999x(x + 1999)， 19992000（提示：将1x(x + 1)拆成 1 -x1）x + 1xx 2 - x + 111116211419、=

9、5，=x-1+=x+= x += - x 2 - x + 1x5x5x5x 225原式=1x 2 + 1 + 1x 2=11 - 1425= 251120、x2-4x+1=0 x+ 1 =4x2+ 1xx 2=（x + 1 ）2 - 2 = 14x原式= x2+ 1x2-2 =14-2 =1221、原式=1b + 1 + bc+ bbc + b + 1+ bc1 + bc + b= 1 + b + bc = 1 1 + b + bc22、x:y=5:2 所以 y= 2 x5m-n=2xy - x 2 - y 2x 2 - y 2=- (x - y)2=(x + y)(x - y)y - x x

10、 + y= - 3723、45 分钟=3/4 小时解：设自行车的速度为 x 千米/小时，则汽车的速度为 2.5x 千米/小时依题意列方程：20/x-20/（2.5x）=3/4x=16所以 2.5x=162.5=40自行车的速度为 16 千米/小时，汽车的速度为 40 千米/小时。24 解：（1）设 c 队原来平均每天修课桌 x 张，则 a 队原来平均每天维修 2x 张根据题意得： 600 - 600 = 10x2x解这个方程得：x=30，经检验，x=30 是原方程的根且符合题意2x=60故 a 队原来平均每天维修课桌 60 张，（2）设 c 队提高工效后平均每天多维修课桌 y 张 施工 2 天

11、时，已维修（60+60+30）2=300（张），从第 3 天起还需维修的张数应为 600-300+360=660（张）a 队原来平均每天维修课桌 60 张，a、b 的工作效率相同，且都为 c 队的 2 倍，没提高工作效率之前三个队每天维修课桌张数=60+60+30=150 张， 根据题意得：3（2y+2y+y+150）6604（2y+2y+y+150），解这个不等式组得：3y14，62y2825、解：（1）设商场第一次购进 x 套运动服，由题意得：68000 - 32000 = 102xx解这个方程，得 x=200，经检验，x=200 是所列方程的根，2x+x=2200+200=600，所以商

12、场两次共购进这种运动服 600 套；（2）设每套运动服的售价为 y 元，由题意得：600y - 32000 - 68000 20%32000 + 68000解这个不等式，得 y200，所以每套运动服的售价至少是 200 元26、解：（1）设乙工程队单独做需要 a 天完成，则 30 1 + 2（0a1 + 1 ）= 140a解之得：a=100经检验，a=100 是所列方程的解， 乙工程队单独做需要 100 天完成（2）甲做其中一部分用了 x 天，乙做另一部分用了 y 天，则 x +40y = 1100即：y=100-2.5x，又 x15，y70即x15100 - 2.5x70解之得：12x15，

13、因为 x 是整数，所以 x=13 或 14， 又y 也为正整数，当 x=13 时，y=100-2.5x=67.5（舍去） 当 x=14 时，y=100-x=65x=14，y=6527、解：（1）设购买甲种机器 x 台，乙种机器（6-x）台， 由题意，得 7x+5（6-x）34解不等式，得 x2，故 x 可以取 0，1，2 三个值所以，该公司按要求可以有以下三种购买方案： 方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器 6 台； 方案二：购买甲种机器 1 台，购买乙种机器 5 台； 方案三：购买甲种机器 2 台，购买乙种机器 4 台；（2）按方案一购买机器，所耗资金为 30 万元，日产量 660= 360

14、（个）；按方案二购买，资金为 17+55=32（万元），日产量为 1100+560=400（个），按方案三购买，资金为 27+45=34（万元）；日产量为 2100+460=440（个）因此，选择方案二既能达到生产能力不低于 380（个），又比方案三节约 2 万元资金，故应选择方案二。“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an ete

15、rnal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of lif