分式方程应用题训练(有答案)(最新整理)

1、分式方程应用题训练（有答案）1.（2018昆明）甲、乙两船从相距 300km 的 a、b 两地同时出发相向而行，甲船从 a 地顺流航行 180km 时与从 b 地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为 6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为 xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为 （ ）a = b = c = d = 2.学校为创建“书香校园”购买了一批图书已知购买科普类图书花费 10000 元，购买文学类图书花费 9000 元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵 5 元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少 100 本求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类

2、图书平均每本的价格是 x 元，则可列方程为（） a =100 b =100 c =100 d =1003.（2018黑龙江）已知关于x 的分式方程=1 的解是负数，则 m 的取值范围是（ ）am3 bm3 且 m2 cm3 dm3 且 m24（2018衡阳）衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值 30 万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的 1.5 倍，总产量比原计划增加了 6 万千克，种植亩数减少了 10 亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为 x 万千克， 根据题意，列方程为（ ）a =10 b =10c =10 d + =10

3、5.若数a 使关于x 的不等式组有且只有四个整数解，且使关于 y 的方程=2 的解为非负数，则符合条件的所有整数 a 的和为（）a3b2c1 d26（2018临沂）新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜 爱各种品牌相继投放市场一汽贸公司经销某品牌新能源汽车去年销售总额为 5000 万元，今年 15 月份，每辆车的销售价格比去年降低 1 万元销售数量与去年一整年的相同销售总额比去年一整年的少20%，今年15 月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年15月份每辆车的销售价格为 x 万元根据题意，列方程正确的是（ ）a = b = c = d = 7（2018黔南州）施工队要铺设 1000 米的管道

4、，因在中考期间需停工 2 天，每天要比原计划多施工 30 米才能按时完成任务设原计划每天施工x 米，所列方程正确的是（） a =2b =2c =2 d =28（2018淄博）“绿水青山就是金山银山”某工程队承接了 60 万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 25%，结果提前 30 天完成了这一任务设实际工作时每天绿化的面积为 x 万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ）a bcd9.某商店第一次用 600 元购进 2b 铅笔若干支，第二次又用600 元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了 30 支则该商店第一次购进的

5、铅笔，每支的进价是元10（2018齐齐哈尔）若关于 x 的方程+ = 无解，则 m 的值为11（2018嘉兴）甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每 小时多检测 20 个，甲检测 300 个比乙检测 200 个所用的时间少 10%，若设甲每小时检测 x 个，则根据题意，可列出方程： 1 至 11 题答案：1a2b3.d4a5c6a7a8c9.410.1 或 5 或11. =（110%）行程 12（2018徐州）从徐州到南京可乘列车 a 与列车 b，已知徐州至南京里程约为 350km，a 与 b 车的平均速度之比为10：7，a 车的行驶时间比 b 车的少 1h，那么两车的平均速度分别为多少？解：设

6、a 车的平均速度为 10xkm/h，则 b 车的平均速度为 7xkm/h，根据题意得：=1， 解得：x=15，经检验，x=15 是分式方程的根，10x=150，7x=105答：a 车的平均速度为 150km/h，b 车的平均速度为 105km/h行程 13.（2018东营）小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院 1200m 和 2000m，两人分别从家中同时出发， 已知小明和小刚的速度比是 3：4，结果小明比小刚提前 4min 到达剧院求两人的速度13. 解：设小明的速度为 3x 米/分，则小刚的速度为 4x 米/分，根据题意得：=4， 解得：x=25，经检验，x=25 是

7、分式方程的根，且符合题意，3x=75，4x=100答：小明的速度是 75 米/分，小刚的速度是 100 米/行程 14.某校组织学生去 9km 外的郊区游玩，一部分学生骑自行车先走，半小时后，其他学生乘公共汽车出发，结果他们同时到达己知公共汽车的速度是自行车速度的 3 倍，求自行车的速度和公共汽车的速度分别是多少？14. 解：设自行车的速度为 xkm/h，则公共汽车的速度为 3xkm/h，根据题意得：=， 解得：x=12，经检验，x=12 是原分式方程的解，3x=36答：自行车的速度是 12km/h，公共汽车的速度是 36km/h行程 15.（2018山西）2018 年 1 月 20 日，山西

8、迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好已知“太原南北京西”全程大约 500 千米，“复兴号”g92 次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶 40 千米，其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的 （两列车中途停留时间均除外）经查询， “复兴号”g92 次列车从太原南到北京西，中途只有石家庄一站，停留 10 分钟求乘坐“复兴号”g92 次列车从太原南到北京西需要多长时间15 解：设“复兴号”g92 次列车从太原南到北京西的行驶时间需要 x 小时，则“和谐号”列车的行驶时间需要x 小时，根据题意得： =+40，解得：x=，经检验，x=是原分式方程的解，x+=答

9、：乘坐“复兴号”g92 次列车从太原南到北京西需要小时行程16.“2017 年张学友演唱会”于 6 月 3 日在我市观山湖奥体中心举办，小张去离家 2520 米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有 23 分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了 4 分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的 1.5 倍（1） 求小张跑步的平均速度；（2） 如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了 5 分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由解：（1）设小张跑步的平均速度为 x 米/分钟，则小张骑车

10、的平均速度为 1.5x 米/分钟， 根据题意得： =4，解得：x=210，经检验，x=210 是原方程组的解答：小张跑步的平均速度为 210 米/分钟（2）小张跑步到家所需时间为 2520210=12（分钟），小张骑车所用时间为 124=8（分钟），小张从开始跑步回家到赶回奥体中心所需时间为 12+8+5=25（分钟），2523，小张不能在演唱会开始前赶到奥体中心.17如图，rtabc 中，b=90，ab=3cm，bc=4cm,ac=5cm点 d 在 ac 上，ad=1，点 p 从点 a 出发，沿 ab 匀速运动；点 q 从点 c 出发，沿 cbac 的路径匀速运动两点同时出发，在 b 点处首

11、次相遇后，点 p 的运动速度每秒提高了 2cm，并沿 bca 的路径匀速运动；点 q 保持速度不变，并继续沿原路径匀速运动，两点在 d 点处再次相遇后停止运动， 设点 p 原来的速度为 xcm/s（1） 点 q 的速度为 xcm/s（用含 x 的代数式表示）（2） 求点 p 原来的速度解：（1）设点 q 的速度为 ycm/s， 由题意得 3x=4y，y= x，故答案为： x； cd=51=4，在 b 点处首次相遇后，点 p 的运动速度为（x+2）cm/s， 由题意得= ，解得：x= （cm/s），答：点 p 原来的速度为cm/s任务.18. （2018桂林）某校利用暑假进行田径场的改造维修，项

12、目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用 40 天时间完成整个工程：当一号施工队工作 5 天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前 14 天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程（1） 若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？（2） 若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？解：（1）设二号施工队单独施工需要 x 天， 根据题意得： + =1，解得：x=60，经检验，x=60 是原分式方程的解答：若由二号施工队单独施工，完成整个工期需要 60 天（2）根据题意得：1（ + ）=24

13、（天）答：若由一、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要 24 天任务 19.（2018岳阳）为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌某工程队负责对一面积为 33000 平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了 20%，结果提前 11 天完成任务，求实际平均每天施工多少平方米？解：设原计划平均每天施工 x 平方米，则实际平均每天施工 1.2x 平方米，根据题意得：=11， 解得：x=500，经检验，x=500 是原方程的解，1.2x=600答：实际平均每

14、天施工 600 平方米任务 20.（2018威海）某自动化车间计划生产 480 个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时 20 分钟， 恢复生产后工作效率比原来提高了 ，结果完成任务时比原计划提前了 40 分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？解：设软件升级前每小时生产 x 个零件，则软件升级后每小时生产（1+）x 个零件， 根据题意得：=+，解得：x=60，经检验，x=60 是原方程的解，且符合题意，（1+）x=80答：软件升级后每小时生产 80 个零件利润 21.（2018深圳）某超市预测某饮料有发展前途，用 1600 元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用

15、6000 元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的 3 倍，但单价比第一批贵 2 元（1） 第一批饮料进货单价多少元？（2） 若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于 1200 元，那么销售单价至少为多少元？解：（1）设第一批饮料进货单价为 x 元，则第二批饮料进货单价为（x+2）元，根据题意得：3=， 解得：x=8，经检验，x=8 是分式方程的解 答：第一批饮料进货单价为 8 元（2）设销售单价为 m 元，根据题意得：200（m8）+600（m10）1200， 解得：m11答：销售单价至少为 11 元利润.22.（2018宁波）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了 20

16、00 元，乙种商品共用了 2400 元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多 8 元， 且购进的甲、乙两种商品件数相同（1） 求甲、乙两种商品的每件进价；（2） 该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为 60 元，乙种商品的销售单价为 88 元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定： 甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于 2460 元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？解：（1）设甲种商品的每件进价为 x 元，则乙种商品的每件进价为（x+8）元根据题意，得， =，解得 x=40 经

17、检验，x=40 是原方程的解答：甲种商品的每件进价为 40 元，乙种商品的每件进价为 48 元；（2）甲乙两种商品的销售量为=50设甲种商品按原销售单价销售 a 件，则（6040）a+（600.740）（50a）+（8848）502460， 解得 a20答：甲种商品按原销售单价至少销售 20 件与方程结合 23.（2018广东）某公司购买了一批 a、b 型芯片，其中 a型芯片的单价比b 型芯片的单价少 9 元，已知该公司用 3120 元购买a 型芯片的条数与用 4200 元购买 b 型芯片的条数相等（1） 求该公司购买的 a、b 型芯片的单价各是多少元？（2） 若两种芯片共购买了 200 条，

18、且购买的总费用为 6280 元，求购买了多少条 a 型芯片？解：（1）设 b 型芯片的单价为 x 元/条，则 a 型芯片的单价为（x9）元/条，根据题意得： =， 解得：x=35，经检验，x=35 是原方程的解，x9=26答：a 型芯片的单价为 26 元/条，b 型芯片的单价为 35 元/条（2）设购买 a 条 a 型芯片，则购买（200a）条 b 型芯片， 根据题意得：26a+35（200a）=6280，解得：a=80答：购买了 80 条 a 型芯片与不等式结合 24.（2018贵阳）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵

19、10 元，用 480 元购买乙种树苗的棵数恰好与用360 元购买甲种树苗的棵数相同（1） 求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2） 在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共 50 棵， 此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了 10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过 1500 元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？解：（1）设甲种树苗每棵的价格是 x 元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，依题意=，解得：x=30经检验，x=30 是原方程的解，x+10=30+10=40答：甲种树苗每棵的价格是 30 元，乙种树苗每棵的价格是 40 元（2）设他们可购买 y 棵乙种树苗，依题意有30（110%）（50y）+40y1500，解得 y11，y 为整数，y 最大为 11答：他们最多可购买 11 棵乙种树苗“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once s