分式方程及其应用(习题及答案)(最新整理)

1、八年级数学上册 分式方程及其应用（习题）班级姓名 例题示范例 1：解分式方程： 1= 1- x - 3 x - 22 - x【过程书写】解： 1 = -(1- x) - 3(x - 2) 1 = -1+ x - 3x + 62x = 4x = 2检验：把 x=2 代入原方程，不成立x=2 是原分式方程的增根原分式方程无解例 2：八年级（1）班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区距学校 120km一部分学生乘慢车先行，出发 0.5h 后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达游览区已知快车的速度是慢车速度的 1.2 倍，求慢车的速度.【思路分析】 列表梳理信息：s（km）v（km/h）t（h）快

2、车1201.2x1201.2x慢车120x120x【过程书写】解：设慢车的速度为 xkm/h，则快车的速度为 1.2x km/h，由题意得， 120 = 120 - 0.51.2xx解得，x=40经检验：x=40 是原方程的解，且符合题意答：慢车的速度是 40km/h 巩固练习1. 下列关于 x 的方程，其中不属于分式方程的是（）a 1 + a = a + bb 1 - b = 1 + axaaxbxc x + a = x - 1d x - n + x + m = 1abx + mx - n2. 解分式方程2+x +13=x -16x2 -1分以下四步，其中错误的一步是（）a方程两边分式的最简

3、公分母是(x -1)(x +1)b方程两边都乘以(x -1)(x +1) ，得整式方程：2 (x -1) + 3(x +1) = 6c解这个整式方程，得 x = 1d原方程的解为 x = 13. 张老师和李老师同时从学校出发，骑行 15 千米去县城购买书籍已知张老师比李老师每小时多走 1 千米，结果比李老师早到半小时，则两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走 x 千米，依题意可列方程为（ ）a 15- 15 = 1b 15 - 15 = 1 x +1x2xx +12c 15- 15 = 1d 15 - 15 = 1 x -14. 若方程x26- mxx -12= 1 有增根，则 m=(x

4、 +1)(x -1)x -15. 如果解关于 x 的分式方程 x + m -x - 31x + 4= 1出现了增根，那么增根是6. 解分式方程：（1）x + 4 =x(x -1)3x -1；（2） 2(x +1) =x2 - 42+x - 23；x + 2（3）x-1 =3；（4） 1- x =1- 2 x +1x2 - x - 2x - 22 - x7. 某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作 8 800 件投入市场已知该服装厂有 a，b 两个制衣车间，a 车间每天加工的数量是 b 车间的 1.2 倍a，b 两车间共同完成一半的生产任务后，a 车间因出现故障而停产，剩下的全部由 b 车间单独

5、完成，结果前后共用了 20 天完成全部生产任务则 a，b 两车间每天分别能加工多少件该款夏装？【思路分析】列表梳理信息：工作效率工作时间工作量前段时间后段时间【过程书写】8. 某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 8 万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求商厦又用 17.6 万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的 2 倍，但是单价贵了 4 元商厦销售这种衬衫时每件定价都是 58 元，最后剩下 150 件按八折销售，很快售完在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？【思路分析】 列表梳理信息：单价数量第一批第二批售价成本利润销量第一批第二批【过程书写】附加题：1.解分式方程：（1）2

6、+ x +5 - 2x12x - 5= 1 ；（2）10020 + x60；=20 - x（3） 3- x + 2= 0 ；（4） x + 2 +16= -1；x -1x(x -1)2 - xx2 - 423621x2 +1（5）x +1+=x -1x2 -1；（6）x - 4-= 1-x - 2x2 - 6x + 8【参考答案】 巩固练习1. c2. d3. b4.35.x=36.（1）x=2（2） x = 43（3） 无解（4） 无解7. a 车间每天能加工 384 件该款夏装b 车间每天能加工 320 件该款夏装8. 商厦共盈利 90 260 元附加题；1.（1） x = 43（2） x

7、 = 5（3） 无解（4） 无解（5） 无解（6）x=1“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, l

8、ife is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. this document i