不等式的基本性质学案

1、13.2 不等式的基本性质学习目标1. 掌握不等式的三个基本性质2. 会运用不等式的基本特征将不等式转化成Xa或Xb 那么 a+7_b+7的方向如果ab那么2a_2b,不等号如果ab那么a-3 _b-32. 不等式的基本性质 2:不等式两边都乘 （或除以）的方向如果ab那么-6a-6b如果 ab 那么-0.34a-0.34b4. 如果 ab 那么 a+7b+75a_5b-1/6a_-1/6b合作研讨例1用不等号填空1）若 a b,则 2a a+b2）若-1/2 a2,则 a-43）若 ab,则-ac2-bc2（考虑C的条件）探究点1不等式的基本性质,不等号如果 ab那么 5/3a_5/3b3.

2、 不等式的基本性质 3:不等式两边都乘 （或除以）分析 解答此类问题，先要看不等式的两边发生了怎样的变化，然后 依据不等式的三条基本性质决定不等号的变化情况, （1）因为 ab,所以a+ab+a,即2aa+b （2）因为-1/2av2,不等式左右两边同时乘-2,得 a-4 (3)因为 av b,贝J 2av 2b,所以-1+2av-1+2b 因为 c20,所以-c2b,所以-ac2 y, axv ay,贝（ ）A a 0 B av 0 Cay,且 z工 0,得-X/Z v -Y/ZC 由 xy，得 X+3 Y+3由 x-avy-a,得 xy3若a b,用或v填空(1)a-2b-2 (2)2a2

3、b(3)-a/2-b/24. 用不等式填空(1)若 5xv 2x+3 ,贝 x2)若 2/3x -5,贝 x变式训练 （指出下列各题中不等式变形的依据） 由 3a2得 a2/3由 a+70,得 a-7由-5a-1/5探究点2将不等式化成x a或xv a的形式例 2 根据不等式的基本性质, 把下列不等式化成 x a 或 xv a 的形式1)X+35(2)5X2+3X (3)-2/3X-5(4)2X-3v5X-6分析 为了将不等式化成xa或xva的形式，首先利用不等式的基 本性质 1,使得不等式的左边只有含有未知数的项,右边只有常数,然后利用不等式的基本性质 2,3 将未知数的系数化为 1，特别要

4、注意性质 3 的应用 跟踪训练5. 若不等式（a-2） xa-2可以变形为xA 或 XvA 的形式(1) -6X v 18(2) 2X 1/3X-2变式训练 若 a-ba, a+bb则有()A ab0 C a+b0 D a-b b/3 C -av -b D acv bc 2.若 a b,则下列不等式： a+8b=8a-5b-5 10a0b 10a-10b.其中,正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个D (m2+2)a(m2+2)b3若ab,贝y下列不等式一定成立的是（A mamb B m2am2b C |m|a|m|b4若 a+b 2b+1，则 ab (用 、v、=填空）5. 若av b,则不等式的（a-b） Xa-b化为Xa或Xva的形式为6. 把（-m2-1） X n化为X a或X v a的形式为7. 将下列不等式化为X a或X v a的形式(1)X-5 X-4 (3)1/2X -3 (4)-5X b,