向量的坐标表示数量积和应用专题练习

1、专题四向量的坐标表示、数量积和应用综合检测、选择题，本大题共 10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知两点 M (3,2 ), N(5,5 ), MP =2MN，贝U P点坐标是A (8,1)代(S，-1)2.若i= (1,0), j =(0,1)，则与2i+3j垂直的向量是A . 3i+2jB . - 2i+3j3 i+2 j2i 3j3. a= (2,1) , b = (3,4 )，则向量a在向量b方向上的投影长度为10B. 23f1 )4.设 a= (-,sina), b = !cosa,且 a/b，则锐角 a2I3丿A. 30。B.

2、60。C. 45。D. 75。2 25.已知a =1 , b =2 , (a b) a=0，贝U a与b的夹角是A. 60。B. 90。C. 4530x值为6.已知 a = (1,2) , b = (x,1 )，当 a+2b 与 2a b 共线时,(AB AC )7.O为平面中一定点，动点P在A、B、C三点确定的平面内且满足 (OP OA )=0 ,则点P的轨迹一定过 ABC的A.外心B.内心C.重心D.垂心&向量(b C a -(a c b与向量cA . 一定平行但不相等B. 一定垂直D .无法判定C. 一定平行且相等9.己知P 1(2, 1)、P2(0,5)且点P在P1P2的延长线上JR

3、P| = 2|P P2 |,则P点坐标为(A. ( 2,11)2C .(萨)D. (2, 7)16.已知a、b、c是同一平面内的三个向量，其中a = (1,2).9.已知A(0,3)、B(2,0)、C(- 1,3)与AB + 2AC方向相反的单位向量是A. (0,1)B . (0,- 1)C. ( 1,1)D . (1, 1)二、填空题，本大题共4小题，每小题3分，满分12分，把正确的答案写在题中横线上11 .若 a = (2, -3), b= (1,2 ), c = (9,4 )，且 c=ma +nb,则 m =12.在LABC中，O为中线AM上一个动点，若 AM =2，则oA (OB+OC

4、)的最小值是13.己知OA=(0,1),OB = (0,3),把向量AB绕点A逆时针旋转90,得到向量AC ,则向量OC =14在MBC中，有命题: AB -AC =BC ; ab+bc+CA= 0;若(AB + AC) (AB - AC) =0U AABC为等腰三角形;若AC ”AB A0，贝U MBC为锐角三角形.其中正确的命题序号是.(把你认为正确的命题序号都填上)三、解答题，本大题共4小题，每小题12分，共48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.15.已知 a = (1 0), b =(2, 1).(1)求 | a+ 3b | ;(2)当k为何实数时，ka b与a+3b平行，平行时它们是同向还是反向?若 = 2j5，且c/a，求c的坐标;若b = (1,m )(mvO )且a+2b与a-2b垂直，求a与b的夹角日.兀17.已知Ia 1=2,1 b 1=1, a与b的夹角为一，若向量2a+kb与a+b垂直,求实数k的值.32 2 218.如果 ABC的三边a、b、c满足b 一，反向 + c2 = 5a 2, BE、CF分别为AC边与AB边上的中线，求证：BE丄CF.（请用所学过的向量知识加以证明）专题四向量的坐标表示、数量积和应用综合检测参考答案一、选择题题号12345678910答案BCB