勾股定理逆定理同步测试题(内含答案)(最新整理)

1、 勾股定理逆定理同步测试题(内含答案)一、选择题1. 下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）.a2，3，4b5，7，9c8，15，17d200，300，4002. 五根小木棒，其长度分别为 7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）abcd3. 三角形的三边长 a、b、c，满足(a + b)2 = c2 + 2ab ,则这个三角形是() .a. 锐角三角形b. 直角三角形c. 钝角三角形d. 等边三角形4. 下列结论错误的是（）a. 三个角度之比为 123 的三角形是直角三角形；b. 三条边长之比为 345 的三角形是直角三角形；c. 三个角度之比为 11

2、2 的三角形是直角三角形；d. 三条边长之比为 81617 的三角形是直角三角形5. 在同一平面上把三边 bc3、ac4、ab5 的三角形沿最长边 ab 翻折后得到abc，则 cc4 / 4的长等于（）.a. 125b. 135c. 56d. 2456. 小丽和小芳二人同时从公园去图书馆，都是每分钟走 50 米，小丽走直线用了 10 分钟，小芳先去家拿了钱在去图书馆，小芳到家用了 6 分钟，从家到图书馆用了 8 分钟，小芳从公园到图书馆拐了个( )角.a. 锐角b直角c钝角d不能确定7下列各组线段中的三个长度9、12、15；7、24、25；32、42、52；3a、4a、5a（a0）；m2 -

3、n2 、2mn、 m2 + n2 （m、n 为正整数，且 mn）其中可以构成直角三角形的有（ ）a5 组b4 组c3 组d2 组8直角三角形中一直角边的长为 9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）a121b120c90d不能确定图 2二、填空题1. 在abc 中，若 ab2 + bc 2 = ac 2 ，则ac度.2. 若一个三角形的三边之比为 5：12：13，且周长为 60cm，则它的面积为.3. 已知两条线段的长为 5cm 和 12cm,当第三条线段的长为cm 时,这三条线段能组成一个直角三角形.4. 如图 1,在四边形 abcd 中，addc，ad8，dc6，cb24，ab26

4、.则四边形 abcd 的面积为 .5. 如图 2 所示，一架 5 米长的消防梯子斜靠在一竖直的墙 ac 上，梯足（点 b）离墙底端（c 点） 的距离为 3 米，如果梯足内移 1.6 米至点 b1 处，则梯子顶端沿墙垂直上移米.6. 直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分 别 为 7. 如图 3 所示的一块地，已知 ad4m，cd3m，ad dc， ab图 113m，bc12m，则这块地的面积是m2 .8.将勾股数3，4，5扩大2倍，3倍，4倍，可以得到勾股数6，8，10；9，12，15；12，16，20；，则我们把 3，4，5 这样的勾股数称为基本勾股数， 请你也写出三组基本勾股数： ，.

5、三、解答题图 31. 一个零件的形状如图 3 所示，按规定这个零件中a 和dbc 都应为直角工人师傅量得这个零件各边尺寸如图 4 所示，这个零件符合要求吗？图 3图 42. 已知：如图，abc 中，ab = 5cm，bc = 3 cm，ac = 4cm，cdab 于 d， 求 cd 的长及abc 的面积； 图 5 2已知abc 的三边为 m2 + n2 , m2 - n2 , 2mn（1） 当 m=2,n=1 时，abc 是否为直角三角形？并说明理由（2） 当 m=3,n=2 时，abc 是否为直角三角形？并说明理由（3） 对于 m、n 为任何正整数时（mn），你能说明abc 为直角三角形吗？

6、13. 如图 5，已知正方形 abcd 中，f 是 dc 的中点，e 为 bc 的上一点，且 ecbc求证：efaf4一、选择题（每小题 3 分，共 15 分）1. 如图 1，正方形网格中的abc，若小方格边长为 1，则abc 是 （）a直角三角形b锐角三角形c钝角三角形d以上答案都不对知，如图 2，在长方形 abcdef，则abe 的面积为（6cm2b8cm22. 已中，ab3cm，ad9cm，将此长方形折叠，使点 b 与点 d 重合，折痕为）ac10cm2d12cm2图 1图 2二、填空题（每题 3 分，共 15 分）1. 如图 4，是 2002 年 8 月北京第 24 届国际数学家大会会

7、标，由 4 个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为 52 和 4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于 2. 观察下列表格：请你结合该表格及相关知识，求出 b、c 的值.即 b，c 图 4三、解答题1如图 5，三个村庄 a、b、c 之间的距离分别为 ab=5km,bc=12km,ac=13km.要从 b 修一条公路 bd直达 ac.已知公路的造价为 26000 元/km，求修这条公路的最低造价是多少？图 53如图，abc 的三边分别为 ac=5，bc=12，ab=13，将abc 沿 ad 折叠，使 ac 落在 ab 上，求折痕 ad的长4（20 分）如图，南北向 mn 为

8、我国领域，即 mn 以西为我国领海，以东为公海.上午 9 时 50 分，我反走私 a 艇发现正东方向有一走私艇 c 以 13 海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在 mn 线上巡逻的我国反走私艇 b.已知 a、c 两艇的距离是 13 海里，a、b 两艇的距离是 5 海里；反走私艇 b 测得离 c 艇的距离是 12 海里.若走私艇 c 的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy p

9、eople. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the