勾股定理解决最短路径问题及折叠问题(最新整理)

1、勾股定理解决最短路径问题及折叠问题1、如图，长方体的长为 15，宽为 10，高为 20，点 b 离点 c 的距离为 5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 a 爬到点 b，需要爬行的最短距离是多少？2、如图，长方体的底面边长分别为 1cm 和 3cm，高为 6cm如果用一根细线从点 a 开始经过 4 个侧面缠绕一圈到达点 b，那么所用细线最短需要cm；如果从点 a 开始经过 4 个侧面缠绕 n 圈到达点 b，那么所用细线最短需要cm3、如图，长方体的长为 15cm，宽为 10cm，高为 20cm，点 b 到点 c 的距离为 5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从 a 点爬到 b 点，需要爬行

2、的最短距离是多少？4、如图所示，正方形 abcd 的面积为 12， abe 是等边三角形，点 e 在正方形 abcd内，在对角线 ac 上有一点 p ，使 pd + pe 的和最小，求这个最小值pea db c5、恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世.著名的恩施大峡谷（a） 和世界级自然保护区星斗ft（b）位于笔直的沪渝高速公路 x 同侧，ab50km，a、b 到直线 x 的距离分别为 10km 和 40km，要在沪渝高速公路旁修建一服务区 p，向 a、b 两景区运送游客.小民设计了两种方案，图 1 是方案一的示意图（ap 与直线 x 垂直，垂足为 p），p 到 a、b

3、的距离之和 s1pa+pb，图 2 是方案二的示意图（点 a 关于直线 x 的对称点是 a， 连接 ba交直线 x 于点 p），p 到 a、b 的距离之和 s2pa+pb.（1） 求 s1、s2，并比较它们的大小；（2） 请你说明 s2pa+pb 的值为最小；（3） 拟建的恩施到张家界高速公路 y 与沪渝高速公路垂直，建立如图 3 所示的直角坐标系，b 到直线 y 的距离为 30km，请你在 x 旁和 y 旁各修建一服务区 p、q，使 p、a、b、q 组成的四边形的周长最小.并求出这个最小值.babcc px图 1ampax图 226、如图，在锐角abc 中，ab，bac45，bac 的平分线

4、交 bc 于点 d，m、n 分别是 ad 和 ab 上的动点，则 bm+mn 的最小值是7、如题，在长方形 abcd 中，将abc 沿 ac 对折至aec 位置，ce 与 ad 交于点 f. (1)试说明：af=fcf(2) 如果 ab=3，bc=4，求 af 的长。ea db c8、把一张矩形纸片（矩形 abcd）按如图方式折叠，使顶点 b 和点 d 重合，折痕为 ef 若 ab = 3 cm，bc = 5 cm，（1） 重叠部分def 的面积是多少 cm2?（2） 求 ef 的长。aaed（ b ）bfc第 8 题图9、如图，将矩形纸片 abcd 沿对角线 ac 折叠，使点 b 落到点 b

5、位置，ab与 cd 交于点 e (1)求证：aedceb；(2) ab8，de3，点 p 为线段 ac 上任一点，pgae 于 g，phec 于 h求 pgph 的值， 并说明理由10、如图，将边长为 8cm 的正方形纸片 abcd 折叠，使点 d 落在 bc 中点 e 处，点 a 落在点 f处，折痕为 mn，求线段 cn 的长(mn 的长)“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonde

6、rful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. this document is also edited by my stu