量子计算入门

1、提供给对编程感兴趣和了解量子计算机的人一篇包含相关背景信息的文章目录1.1- 传统计算1.2- 新型计算1.3- 电灯开关游戏1.4- 量子力学能帮到什么2.1- 这是一个数学表达式一一谁关心？2.2- 资源规划程序(energy program)2.3- 量子计算机可以学习2.4- 计算机为自己编程2.5- 不确定是一大特色文章的目的，读者需要的相关知识文章的目的是给读者介绍一些量子计算(Quantum Computing )的相关概念和专业术语,并且对量子计算机(Qua ntum Computer )到底是什么提供一个整体的概述总结，同时简单讲述 了人们为什么想要设计这样的计算机。这里的材

2、料用的是高度概括后的概念，并且尽量写成了简单易懂的形式，不管读者有没有 专业技术知识，都可以理解。当然，如果读者拥有物理学、数学和计算机编程上的一些相关知识， 可以帮助更快更深入的理解文章中的概念。若是没有相关知识，也并不妨碍对文章的阅读和理解。通过阅读，你能知道什么？通过这个入门文章，你将能学到一下这几点:量子力学是如何为我们带来一种新计算的。量子计算与传统计算的相似点和不同处。如何利用量子计算的基本单元（量子位，qubit）来解决困难的问题。为什么量子计算适合人工智能和机器学习应用，且如何让量子计算机作为人工智能协处理器（Al co-processors）成为可能。第一章1.1 -传统计算

3、为了理解量子计算，首先应该思考传统计算是什么。当今社会，我们自然而 然的会去使用现代数字计算机来运行数量庞大且种类繁多的应用。我们的电脑， 笔记本和智能手机能够运行电子表格， 流视频直播，并能让我们与远在世界另一 边的人聊天，也能让我们体验非常真实的 3D环境。但对于他们的核心，所有数 字计算机都有一些共同点。他们都只是执行简单的算术运算。他们的处理能力来 自他们能够提供地极快的运算速度。 计算机能够每秒执行数以亿计的运算。 拥有 如此快的执行速率便可以让我们在它上面运行那些高复杂度的应用程序。传统数字计算可以用图1概括。比特串输入比特串输岀1010101110101000所提供的算法程序图1

4、.传统计算机的数据流A+B, ABAxB, A/B0111011011111101011001100100传统计算机擅长处理的任务虽然有很多， 但是仍然有许多领域是其难以处理 的。例如如下领域：图像识别、自然语言（让计算机理解我们平常说的话而不是 编程语言）和一些计算机必须从实践中学习并需要做的越来越好的特殊任务。尽管过去几十年我们在这一领域（指传统计算机领域）已经做了许多的工作和研究， 但现在这一领域（指传统计算机领域）的发展已经开始变得缓慢，在一些工作我们中所制定的原型模型常常需要使用到那些会消耗巨大空间和能源的大型超级 计算机。我们可以问这样一个问题：有没有另一种方法来重新设计一种新的计

5、算 机系统？我们能否用完全不同的方法重新开始做一个比传统计算机更擅长那些 领域（指图像识别、自然语言和机器学习）的系统？那么我们将如何建立这样一 种新型计算机？1.2 -新型计算量子计算将o和1比特串从一个装置转换到另一个装置的方法与传统计算是 完全不同的。当量子进行计算时，一切都是变化的。它（指量子计算）的理论体 系和设备处理与我们用经典物理学所理解的比特信息和传统元件所作的处理是 完全不同的。我们需要新的材料，新的设计思路和新的处理器架构来建立这样一 种不同的设备。最终，我们计划实现这套系统的方案是完全不同的。这篇文章将 会探讨最基本的问题，用一种新的信息类型（qubit ）替换传统比特（

6、0或者1） 是怎样改变我们对计算的思考方式的。1.3 -电灯开关游戏在学习量子计算之前，我们需要知道为什么我们不能使用传统数字计算机解 决某些问题。让我们先来考虑一个称作电灯开关游戏的数学问题， 这个问题解释 了为什么传统计算机不能解决。电灯开关游戏的主要目的是在一组开关中发现一 种最优的开闭状态，得到一个最小的结果。下面用具体的图例介绍这个问题：图2电灯开关游戏现在先为每一个开关预设一个数字，这些数字是你自己所选择的，并且不会 再作改变。我们将这个预设的数字称作“偏移值”。接下来你可以选择每一个开 关处于打开或关闭状态。并且我们设定打开状态的值是+1，关闭状态的值是-1。然后我们将每个开关所

7、预设的偏移值乘以开关状态的值（例如，我为某一个开关 设定的偏移值为+5,而我又让这个开关处于关闭状态，最后的结果是+5*-1=-5）所得到的结果加起来。这样我们将得到一个终值。游戏的目的是在不改变偏移值 的情况下得到一个最小的终值。（开闭状态可变）这里，我们给偏移值设置数学 符号为hi，给开关的开闭状态设置符号为Sih二与每个开关 相关联的偏 移值C =开关打开值 为+1开关关闭，值 为-1图3.玩电灯开关游戏-将所有偏移值乘以状态值（你所设置的状态）的结果相加所以根据开关所处于的开闭状态，我们会得到不同的答案。你可以试着先思 考一下。希望你能够发现一种简单的方法来得到一个最小值。1+1 X-

8、1=4+0.2 1=0 2+0.5-1二-0 ,5+1 OS+0.4 *1=4)4-0.7 x+1-07姑杲：26-1图4.计算出一个特定的开关开闭状态在思考一段时间后，你一定发现了这个方法。这个方法是这样的，将所有偏 移值为正数的开关设置成关闭状态，所有偏移值为负数的开关设置成打开状态， 那么最终加起来的结果就是最小的， 是不是很简单啊？有了这样一个方法， 即使 我给你无数个偏移值各不相同的开关，你也能够轻而易举地通过他们的偏移值来 选择它们的开闭状态，最终得到一个最小结果。好了，让我们将游戏增加一点难 度。现在我们再加一些其他条件上去，我们要开始同时考虑单个开关和一对开关 （两个一对，不难

9、理解吧）了。我们增加一个新的偏移值（用J表示），新的偏移值需要同时乘以与它相关联的一对开关所处于的开闭状态值，然后我们将每对开关所得到的结果（J同时乘以一对开关的开闭状态值）与每个开关所得到的结 果（h乘以一个开关的开闭状态值，上面已经提到的公式）相加，得到一个终值。 接下来，我们需要做的工作仍然是选择每个开关的开闭状态，来得到一个最小的 终值。瑁加一个新的权值，J, 乘以与之栢关联的两个 开关扶态值图5在成对的开关上添加额外的条件让游戏变得更难当然，现在选择一个开关的开闭状态已经变得比先前难得多了，因为会有相 关联的开关影响结果。即使按图5中只有两个开关这样的简单例子，你也已经不 能仅仅将它

10、们的开闭状态设成反向来得到最终结果了。随着开关组对的增多，你将越来越难发现一种可以让最终值为最小的开关开闭状态。（你可以试试！）图6.增加了条件后的电灯开关游戏，产生了一个相互作用的网络1.4 臺子力学能帮到什么？对于一对开关，你可以试验每一种开闭组合，所有的可能也就四种：开,开，开，关，关，开，关，关。但当你增加越来越多的开关时，开闭状 态的组合数将以指数级增长（2的N次方，N为开关数，这里隐含有每个开关都 与除自身之外的其他开关组对的条件）。2个开关=24科可能的答案I%个开关二2】二U1024种可能的答案100牛开关二，00二1,267,650,600,228#229,401,496,7

11、03,205,376种可能的答案图7电灯开关游戏中指数式的答案你会开始发现，这个游戏已经不再那么有趣了。事实上，即使现今的超级计 算机，处理这个问题也非常困难。若将所有可能的组合存入存储设备， 并一组一 组的用传统处理器计算结果是否符合要求，这会花上非常长的时间。即使只有 500个开关，也不能在合理的时间内检查完所有的状态组合。（译者计算了一下， 假设以天河二号每一次浮点运算检验一组状态的速度，天河需要3*10126年来完成所有状态检验，真是一个不得了的数字 A_A，也可见得量子计算机将会有多强 大）但量子力学中的一些规则可以帮助我们处理这样的问题。利用量子计算机的基本思路，我们可以让比特信息

12、处于一种叠加状态 （这个涉及到量子力学里的内 容，读者简单理解为一种双重状态就可以，比如既向左又向右，搜索薛定谔的猫， 可以让你简单了解这种状态）。你可以将这样的一种情况理解成量子位（qubit） 还没有决定以何种状态来作为具体的存在。 一些人更倾向于将量子位处于叠加状 态这一现象理解为在同一时刻它（量子位）拥有两种状态。你可以选择你容易理 解的方式，比如第一种，量子位还没有决定到底是以 +1存在还是-1存在。利用 量子计算机去解决电灯开关问题也意味着，开关可以同时处于打开和关闭状态。图8.一个以量子力学为规则的比特信息（量子位）能够处于一种未明确到底是以+1还是以-1存在的叠加状态（当然，你

13、也可以认为它同时存在于两种状态上）现在让我们重新来考虑前面增加难度后的电灯开关问题，这次是将数据存入量子计算机的存储器（可以注意到，下面的图还没有将偏移值加上）图9一个处于量子位叠加状态的网络，正确答案就在其中因为每个开关同时处于开闭状态，所以我们知道正确的答案（每个开关正确 的开闭状态）就处在其中，只是现在还隐藏着而已。这不是什么大事，因为量子 力学的规则将帮助我们找到它（正确的答案）。D-Wave的量子计算机允许我们做 像这样的量子表示（quantum representation ，上面所提到的同时处于两种状态 的这样一种表示），并得到终值最小的开闭状态解。下图是简单的工作原理：图10.

14、计算机先进入比特叠加状态，在以规则的经典比特结束处理，最终得到结果如上所述，你从问题应用了量子叠加态的地方入手，再慢慢将量子计算机的 量子叠加效应关闭。与此同时，你又慢慢添加上所有的偏移值（最初设定的h值和J值）。通过执行这样的操作，开关会慢慢退出他们的叠加状态，并选择一 种典型的状态，打开或者关闭。最后，每个开关肯定会选择一种明确的开闭状态。 在电脑运作中的量子力学规则能够帮助开关进入一个终值最低的正确开闭状态。 即使有N个开关，2AN种可能性，它（量子计算机）也能快速得到正确解。这是 传统计算机所难以做到的。所有我们看到量子计算机可以让我们使用简单的公式，比如如下表达式：E（s）=习his

15、 + jij SiSj这是传统计算机所难以做到的。第二章2.1 -这是一个数学表达式谁关心？我们并没有设计这样一个用来玩令人头疼的电灯开关游戏的机器。在我们每天所使用的应用程序中，都需要找到一个最优的二进制变量配置 （如电灯开关游 戏），这也是解决许多问题的核心所在。例如下图中的一些简单例子。即使是科 学探索这样一个概念本身，它也是一个需要不断优化的问题（你可以通过科学的 手段对世界进行观察，然后得出一个最好的配置形式）。分売国片从斯阈址事中提取信息识别图像中的物体捣中找关联改进机容的白吐然语言能力砒洽测料寻假设图11. 一些事例应用的深层结构都需要有一种最优配置，而使用量子计算机则可以进行有

16、效 解决2.2 资源规划程序（energy program ）为了理解这个问题在寻找最优解过程中的重要性，让我们来考虑量子计算机是如何工作的。回顾图i传统应用程序转换输入输出比特串的方式。 这里我们使 用的是如图12比特信息不确定这样一种完全不同的计算执行方法来代替。在这 个事例中，一组量子位初始化进入量子叠加状态， 然后在这组量子位中启用资源 规划程序。量子位在开始计算时是一种不确定的状态， 但当结束计算时，它会处 于-1或者+1的其中一种确定状态。那么什么是资源规划程序？其实就是我们之 前设定的h和J这样的偏移量。在电灯开关游戏中，你设置了 h和J偏移量。那 么为什么需要这种偏移量呢？因为

17、他们是我们所需要解决的具体问题的一个重 要要点。量子比特输入二最佳比特信息配 置结构输出：资源规划程序支持图12.应用资源规划程序（一系列h和J偏移量）操作量子计算机的基本过程，让计算机找 到最优解（+1或者-1）但要编写一个精巧的资源规划程序来实现一个你所关心的现实问题是非常 困难的，同时也是很花费时间的。这相当于你用机器码（01数字串）给你的电脑写程序。幸运的是，现在可以通过量子编译器来为量子计算机编程了。这部分的详细内容请参阅量子计算机软件导论，读者也可以通过应用程序教程来亲自演 示所提供的示例。2.3 -量子计算机可以学习所谓的机器学习就是用科学的方法教计算机去理解这个世界， 从实践经

18、验中 学得技能。 这其中的一个分支领域就是人工智能。 现在的几乎所有代码都是静态 的（编译后，变成程序指令后，就不会再有变化了），即使给了新的数据，程序 也是按原来的步骤一遍遍地执行运算， 出错的地方肯定也是相同的。 应用机器学 习方法，我们可以设计一种能够自我演化的程序， 这种程序能够用一种新方式处 理它以前从来没处理过的大片数据。 能在不确定的条件下学习和判断的这一类应 用程序，在D-Wave的硬件上运行的很好。举个例子，你将几个相似物品的图片 展示给电脑， 然后让它去处理分类。 像这种任务对于用静态逻辑结构设计的传统 计算架构是非常困难的。如果给这样的系统（传统架构）展示一张新图像，它是

19、 很难作出如“这看起来像一个苹果”这样的一种综合陈述的。D-Wa ve的处理器被设计成能够支持需要高度推理能力和判断能力的应用程序了。 如果我们需要让 系统识别物体， 那么我们应该怎么让量子计算机学习。 在我们还没有很清楚的知 道如何获取系统需要识别物体的本质信息时， 即使利用量子编译器， 也是很难编 写出这样的一个资源规划程序的。 幸运的是， 其实是有一种方法是能够解决这个 问题的。这种方法就是， 利用一种模型， 让量子计算机自己调整自己的资源规划 程序去应答新输入的大片数据。 这就能够让机器对一个从未处理过的特殊实例有 一个较为准确的猜测。 下面的一部分内容将对这样的一个过程 （程序自我演

20、化的 过程）给出一个总体概念， 但要想详细了解， 可能需要读者亲自进行具体的编程 实践才能明白。例子可以在导论页面上找到。2.4 - 计算机为自己编程为了让系统能够优化它自身的资源规划程序， 你需要让系统学习到你想让它 学习的知识，而这些知识来自于你所提供的许许多多实例。看图 13 中的一个例 子。这里试着让计算机能够学着区分不同类型的水果图片。为了达到这个目的， 我们提供给系统一些图片（更准确的说，是图片的数字表示法）示例，如苹果， 树莓，甜瓜。我们也会在每次系统选择之后告诉它这个图片具体是哪个类别的。 当系统每次给出的答案被矫正后， 它就慢慢会调整资源规划程序 （一开始我们是 不知道具体结构的）以便下次给出正确的答案。如果它作出了许多错误的选择， 算法会知道它自身需要调整资源规划程序了。图13.教导一个允许自我演化的量子芯片。系统将把资源规划程序调整到你所给出的示例完 全选择正确为止。这一过程是通过逐步的“训练”或者“学习”的。一开始系统选择一个随机的资源规划方式（记住，这仅仅是一串h和J的变量）。它的选择会有许多错误，但这没关系，我们可以持续的给它展示例子，并 且每次