273位似1经典课件

1、1,前面我们已经学习了图形的哪些变换,对称,轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对,称图形,对称轴,对称中心,平移,平移的方向,平移的距离,旋转,旋转中心,旋转方向,旋转角度,相似,相似比,注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要,工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础,下面请欣赏如下图形的变换,下列图形中，每个图中的四边形,ABCD,和四,边形ABCD都是相似图形,分别观察这五个图，你,发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么,特征？对应边有什么关系,1,位似图形的概念,如果两个图形不仅,相似,而且每组对应点所,在的直线都,经过同一点,对应边互相平行,那,么这样的

2、两个图形叫做位似图形,这个点叫,做位似中心,相似,对应点的连,线相交一点,对应边平行,判断下面的正方形是不是位似图形,A,D,不是,E,F,G,1,B,C,显然，位似图形是相似图形的特殊情形,相似图形不,一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形,1,判断下列各对图形是不是位似图形,1,正五边形,ABCDE,与正五边形ABCDE,2,等边三角形,ABC,与等边三角形ABC,是,是,思考,1,是否相似图形都是位似图形,2,位似图形有何性质,2,位似图形的性质,OA,从第,1,2,图中，我们可以看到,OAB,O A,B,则,OA,FP,AP,AE,EP,AF,AB,OB,从第,3,图中同样可以看到,

3、BC,DC,AC,AB,AD,OB,A,B,性质,位似图形上任意一对对应点到位似中心,的,距离之比,等于,相似比,若,ABC,与,A,B,C,的相似比为,1:2,1:2,则,OA,OA,A,A,B,B,O,C,C,OA:OA,OB:OB,OC:OC,1:2,A,A,O,B,B,C,C,1,如图，已知,ABC,和点,O,以,O,为位似中心，求作,ABC,的位似图形，并把,ABC,的边长扩大到原来的两倍,思考：还有没其他作法,C,B,A,O,B,C,A,如果位似中心跑到三角形内部呢,A,O,B,C,3,位似图形的画法,画出基本图形,选取位似中心,根据条件确定对应点，并描出对应点,顺次连结各对应点，

4、所成的图形就是所求的图形,符合要求的图形不唯一，因为所作的图形与所,确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似,中心的两侧各有一个符合要求的图形,A,以,0,为中心把,ABC,缩小为原来的一半,C,O,C,B,B,A,注意,位似是一种,具有位置关系,的相似,位似图形是相似图形的特殊情形,位似图形,必定是,相似图形，而相似图形,不一定是位似图形,两个位似图形的,位似中心只有一个,两个位似图形可能位于位似中心的,两侧,也可能位于位似中心的,一侧,位似图形的性质,对应点与位似中心共线,不经过位似中心的对应边平行,位似图形上任意一对应点到位似中心的,距离之比等于位似比,位似的作用,位似可以将一个图形放大或缩小,小结,1,什么叫位似图形,如果两个图形,不仅相似,而且,对应顶点的连线相,交于一点,像这样的两个图形,叫做位似图形,这个点,叫做,位似中心,这时的,相