2020年高中物理竞赛 热学篇C10热力学第二定律克劳修斯熵公式共22张

1、2020,高中物理竞赛,热学篇,C,第十章,热力学第二定律,第,十,章,热力学第二定律,第十章,热力学第二定律,10-7,克劳修斯熵公式,综合前面的讨论，自然过程的方向性,是,由,有序,无序,微观定性表示,S,小,S,大,宏观定量表示,小,大,微观定量表示,一、熵和热力学概率的关系,第十章,热力学第二定律,1,玻耳兹曼熵公式,可见，熵和热力学概率有密切的关系,它们的大小都与状态的无序的程度有关,玻,耳兹曼最早引入了,S,和,的关系,S,k,ln,熵的微观意义是：系统内分子热运,动的无序性的一种量度,10-7,克劳修斯熵公式,第十章,热力学第二定律,对熵的本质的这一认识，现已远远,超出分子运动的

2、领域。对任何作无,序运动的粒子系统，甚至大量无序,的事件,如信息,也用熵的概念分析,研究,二、克劳修斯熵公式,1,对于一个微小的可逆过程,1,可,T,dQ,dS,10-7,克劳修斯熵公式,第十章,热力学第二定律,对于有限过程，经可逆过程从状,态,1,到状态,2,时，熵变为,2,T,dQ,s,s,2,1,1,2,式,1,2,叫克劳修斯熵公,式,克劳修斯公式是在卡诺热机循环基,础上推导得到的，又称,热温熵,10-7,克劳修斯熵公式,第十章,热力学第二定律,2,推导热温熵,对卡诺热机，若,Q,2,为,代数值,而不是绝,对值，则有,1,2,1,1,2,1,T,T,T,Q,Q,Q,10-7,0,2,2,

3、1,1,T,Q,T,Q,Q,T,热温熵,第十章,热力学第二定律,p,V,O,上述结果可推广到,任,意可逆循环,近似为许多微小的卡,诺循环组成,0,i,i,T,Q,有,10-7,第十章,热力学第二定律,循环数趋于无穷多，则锯齿型曲线趋,于原来的可逆循环曲线,0,可,T,dQ,则,克劳修斯等式,即任一,可逆循环,过程热温熵之和为零,10-7,设系统经一可逆循环,1,a,2,b,1,3,熵,p,V,O,1,2,a,b,第十章,热力学第二定律,p,V,O,1,2,a,b,1,2,2,1,b,a,T,dQ,T,dQ,T,dQ,可,可,可,0,因过程可逆有,2,1,1,2,b,b,T,dQ,T,dQ,可,

4、可,2,1,2,1,b,a,T,dQ,T,dQ,可,可,10-7,即,T,dQ,与过程无关，只取决于初末态,态函数,熵,第十章,热力学第二定律,2,1,1,2,可,T,dQ,S,S,可,T,dQ,dS,对于一个微小的可逆过程,或,TdS,dQ,pdV,dE,TdS,热力学基本关系式,10-7,第十章,热力学第二定律,1,克劳修斯熵只对系统的平衡,态才有意义，是系统平衡态的函数,熵的变化是指从某,一平衡态到,另一平衡态熵的变化,三,玻耳兹曼熵与克劳修斯熵,1,概念上的区别,10-7,克劳修斯熵公式,第十章,热力学第二定律,2,玻耳兹曼熵对非平衡态也,有意义，对非平衡态也有微观状,态数与之对应，因

5、而也有熵值与,之对应。所以玻耳兹曼熵意义更,普遍,3,由于平衡态对应于,最大,的状态，可以说，克劳修斯熵是,玻耳兹曼熵的最大值,10-7,克劳修斯熵公式,第十章,热力学第二定律,2,两个熵公式完全等价,1,两个熵公式：克劳修斯,熵公式；玻耳兹曼熵公式。在统,计物理中，可以普遍地证明两个,熵公式完全等价,2,在热力学中进行计算时,用的多是克劳修斯熵公式,10-7,克劳修斯熵公式,第十章,热力学第二定律,讨论,只有熵的变化才有意义,求某一状态,的熵，应先选定一参考状态。为了方,便往往把参考态的熵取为零,计算熵变时其积分路径必须是连接始,末状态的,任一可逆过程,如,1,2,是一,不可逆过程,可在,1

6、,2,间想象一,可逆,过程,再计算,10-7,第十章,热力学第二定律,例,7,1mol,理想气体由初态,1,T,1,V,1,经某一过程到达末,态,2,T,2,V,2,求熵变。设,C,V,为常量,解,1,2,V,T,等容,T,dQ,S,1,温过程和一可逆等温膨胀过程,如图,设计一可逆等容升,2,1,T,T,V,T,dT,C,1,2,ln,T,T,C,V,V,p,O,1,1,V,T,2,2,V,T,1,2,10-7,第十章,热力学第二定律,等温,T,dQ,S,2,T,pdV,2,1,V,V,V,dV,R,1,2,ln,V,V,R,1,到,2,过程,2,1,S,S,S,1,2,1,2,ln,ln,V

7、,V,R,T,T,C,V,10-7,第十章,热力学第二定律,3,熵增加原理,1,不可逆循环,1,2,1,1,2,1,T,T,T,Q,Q,Q,不,由卡诺定理有,即,0,2,2,1,1,T,Q,T,Q,对任意,不可逆循环,有,0,不,T,dQ,克劳修斯不等式,10-7,第十章,热力学第二定律,2,非循环的不可逆过程,p,V,O,1,2,a,不可逆,设系统由,1,经任一,不可逆,过程,1,a,2,变化到,2,设想系统又由,2,经另一,可,逆过程,2,b,1,回到,1,则构,成一不可逆循环,1,a,2,b,1,2,1,1,2,0,a,b,T,dQ,T,dQ,可,不,b,可逆,10-7,第十章,热力学第二定律,1,2,2,1,b,b,T,dQ,T,dQ,可,可,2,1,2,1,b,a,T,dQ,T,dQ,不,可,2,1,1,2,可,T,dQ,S,S,2,