3.1.1、3.1.2用字母表示数 代数式

1、用字母表示数代数式(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列各式符合代数式书写规范的是()A.baB.a3C.3x-1个D.212n2.(南昌中考)在下列表述中,不能表示代数式“4a”意义的是()A.4的a倍B.a的4倍C.4个a相加D.4个a相乘3.(安徽中考)某企业今年3月份产值为a万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是()A.(a-10%)(a+15%)万元B.(1-10%)(1+15%)a万元C.(a-10%+15%)万元D.(1-10%+15%)a万元二、填空题(每小题4分,共12分)4.(济宁中考)某种苹果的售价是每千克x元

2、,用面值是100元的人民币购买了5千克,应找_元.5.用文字语言叙述下列代数式的意义:(1)n表示整数,n(n+1)(n+2)表示_.(2)3x+5y表示_.6.(庆阳中考)下图是用棋子摆成的“小屋”,按照这样的方式摆下去,第6个这样的“小屋”需要_枚棋子.三、解答题(共26分)7.(8分)下列各式哪些是代数式?哪些不是代数式?(1)32.(2)a+b=5.(3)a.(4)3.(5)5+4-1.(6)m米.(7)5x-3y.8.(8分)如图所示,已知正方形ABCD的边长为xm,E,F,G,H分别为各边的中点,求图中阴影部分的面积.【拓展延伸】9.(10分)有一张纸,第1次把它分割成4片,第2次

3、把其中的1片分割成4片,以后每一次都把前面所得的其中一片分割成4片,如此进行下去,试问:(1)经5次分割后,共得到多少张纸片?(2)经n次分割后,共得到多少张纸片?(3)经若干次分割后能否得到2013张纸片?为什么?答案解析1.【解析】选A.根据代数式的书写规范要求,选项B中3应写在a前,即写成3a,选项C中3x-1应加括号,即(3x-1)个,选项D中212应写成52,即写成52n,故B,C,D均错误.2.【解析】选D.因为4a=4a=a4=a+a+a+a,所以选项A,B,C正确;而选项D,4个a相乘应该表示为aaaa4a.3.【解析】选B.因为3月份产值为a万元,4月份比3月份减少了10%,

4、所以4月份的产量为(1-10%)a万元,又5月份比4月份增加了15%,所以5月份的产量为(1-10%)(1+15%)a万元.4.【解析】苹果的售价是每千克x元,买了5千克需支付5x元,故应找(100-5x)元.答案：(100-5x)5.【解析】(1)n,n+1,n+2可以表示三个连续的整数,即n(n+1)(n+2)表示三个连续整数的积.(2)3x+5y表示x的3倍与y的5倍的和.答案：(1)三个连续整数的积(2)x的3倍与y的5倍的和6.【解析】观察图形,发现:摆第1个“小屋”需要5枚棋子,后面的小屋依次多6枚棋子,可得第n个图形中需要的棋子数为6n-1,所以第6个这样的“小屋”需要35枚棋子

5、.答案：357.【解析】(1),(2)中的“”“=”它们不是运算符号,因此(1),(2)不是代数式.(3),(4)中a,3是代数式,因为单个数字或字母是代数式.(5)中是加减运算符号把5,4,1连接起来,因此是代数式.(6)m米含有单位名称,故不是代数式.(7)5x-3y中由乘、减两种运算连起5,x,3,y,因此是代数式.答:代数式有(3)(4)(5)(7);(1)(2)(6)不是代数式.8.【解析】阴影部分的面积为:S正方形ABCD-SAEF-SCGH-SBFG-SDEH=x2-1212x12x4=x2-12x2=12x2(m2).答:图中阴影部分的面积为12x2m2.9.【解析】(1)因为每分割1次,就要增加3张纸片,所以经5次分割后,共得到1+35=16张纸片.(2)经