2.9.2有理数乘法的运算律

1、有理数乘法的运算律(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.式子(12-310+25)425=(12-310+25)100=50-30+40中用的运算律是()A.乘法交换律及乘法结合律B.乘法交换律及分配律C.加法结合律及分配律D.乘法结合律及分配律2.所有绝对值不大于3的整数的积为()A.-6B.-36C.36D.03.算式(-334)4可以化为()A.-34-344B.-34+3C.-34+344D.-33-3二、填空题(每小题4分,共12分)4.计算:88127+17288-88299=_.5.计算:(1-2)(2-3)(3-4)(2012-2013)=_.6.计算:201

2、3(12-1)(13-1)(14-1)(12 013-1)=_.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)(-8)(-5)(-0.125).(2)(-12-59+56)(-36).8.(8分)一只小虫沿一条东西走向放置的木杆爬行,先以每分钟2.5米的速度向东爬行4分钟,再以相同的速度向西爬行7分钟,求此时这只小虫的位置.【拓展延伸】9.(10分)已知x,y为有理数,如果规定一种新运算,定义xy=xy+1.根据运算符号的意义完成下列各题.(1)24=_;(2)140=_;(3)任意选取两个有理数(至少一个为负数)分别填入下列与内,并比较两个运算结果,你能发现什么?与(4)根据以上方法,设a,

3、b,c为有理数.请与其他同学交流a(b+c)与ab+ac的关系,并用式子把它们表达出来.答案解析1.【解析】选D.先运用了乘法结合律,然后运用了乘法分配律.2.【解析】选D.因为绝对值不大于3的所有整数有:0,1,2,3,所以它们的积为0.3.【解析】选A.可以将-334转换为-3-34的形式,再利用乘法分配律计算.【变式训练】简便方法计算:7.97(-8).【解析】7.97(-8)=(8-0.03)(-8)=-64+0.24=-63.76.4.【解析】88127+17288-88299=88(127+172-299)=880=0.答案：05.【解析】(1-2)(2-3)(3-4)(2012-

4、2013)=(-1)(-1)(-1)(-1)=1.答案：16.【解析】原式=2013(-12)(-23)(-34)(-2 0122 013)=201312 013=1.答案：17.【解析】(1)原式=-80.1255=-5.(2)原式=-12(-36)-59(-36)+56(-36)=18+20-30=8.8.【解析】规定向东为正,向西为负.由题意,得2.54+(-2.5)7=2.54+2.5(-7)=2.54+(-7)=2.5(-3)=-7.5(米).答:此时这只小虫在出发点西面7.5米处.9.【解析】(1)24=24+1=9.(2)140=(14+1)0=50=50+1=1.(3)答案不唯一,例如,2(-3)=2(-3)+1=-6+1=-5,(-3)2=(-3)2+1=-6+1=-5.所以2(-3)=(-3)2.所以=.(4)方法一:当a=2,b=-1,c=-3时,a(b+c)=2(-1)+(-3)=2(-4)=2(-4)+1=-7.ab+ac=2(-1)+2(-3)=2(-1)+1+2(-3)+1=-1-6+1=-6.所以a(b+c)+1=ab+ac