小学数学北师大2011课标版四年级积的变化规律

1、四年级上册积的变化规律教学设计及反思教学内容 ：人教版小学数学第七册第 51页例 3 以及练习九 1、4、10题。教材分析：积的变化规律 是小学四年级上册第三单元的内容。 教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时， 另一个因数与积的变化情况， 从中归纳出积的变化规律。这是学生在掌握乘法运算的基础上， 揭示积与因数的变化规律，培养学生的数学推理能力，在“变与不变”中，受到辩证思想的启蒙教育。教学目标：知识与技能 ：让学生探索并掌握积的变化规律， 并将这一规律恰当地运用与实际计算和解决简单的实际问题。过程与方法： 使学生经历积的变化规律的发现过程， 初步获得探索和发现数学规律的一般方

2、法和经验。情感、态度和价值观：1、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心. 2 、培养学生从正反两个方面观察事物的辩证思想。教学重点 ：引导学生自己发现并总结积的变化规律。教学难点 ：引导学生学会积的变化规律的探究策略。教学准备： 多媒体课件课前活动：看天平，比反应。1.师出题，生猜。师：看天平你知道了哪些信息？如果 4 只鸡会和几只鸭一样重？你是怎样想的？如果 6鸭和几只鸡一样重？为什么？ 2. 生出题，生猜。教学过程 ：一、 复习导入1. 口算。62=12 6 20=120 6200=1200204=80 10 4=

3、40 5 4=202.计算面积，初步感受师：刚才同学们玩了鸡鸭变化的游戏，大家的反应可真快！在乘法算式里，也有这样的秘密。 今天的数学探索活动从计算长方形面积开始。请大家直接口算下面长方形的面积分别是多少？6 4=24 6 5=30 6 8=48 616=96师：在刚才的面积口算中，你发现了什么变化规律？（长不变，宽增大，面积也增大）师：你的发现很重要！我们从上往下观察这些算式，果然如此！也就是说两个数相乘，一个数不变，另一个数（变大），积也（变大）。师：如果从下往上观察， 你能发现因数与积之间的变化规律吗？ （两数相乘，一个因数不变，另一个因数变小，积也变小）师：刚才通过口算长方形面积， 我

4、们发现积与因数有一定的变化规律，这个规律是什么呢？今天我们就来一起揭开积的变化规律（板书课题）二、观察算式，再次探索（一） 探索“ 两个数相乘，一个数不变，另一个数乘几，积也就乘几”的规律。1.观察师：要揭开积的变化规律，我们可以从几个特殊的算式入手观察发现。好，这选择这三个算式来研究吧！师：比较这三个算式，什么不变（因数 6，课件提示），什么变了？（另一因数与积）师：以 62=12为标准（板书），第二个算式 620=120 与 6200=1200相比，你发现因数与积有什么变化规律？（课件板画图示，图像辅助）师：第三个算式 6 200=1200（板书） 与第一算式相比， 你又有什么发现？（课件

5、板画图示，图像辅助）2. 猜想师：谁能大胆猜一猜，两个因数相乘，因数与积之间有什么变化规律？3.验证学生反馈。怎样证明你的猜想是否正确呢？（可以举例验证），如老师先来举一例。因数 4 ，积是多少？就是等于原来积24 4吗？果然正确。好，大家自己举个例子验证一下，然后同桌交流。反馈，这样的算式能举例完吗？（板书： 6（ 4a）=（24a）4. 概括通过举例验证， 你确信了什么？ （课件出示概念； 两个数相乘， 一个数不变，另一个数乘几，积也就乘几）师生分角色顺、返读。5.练习根据 8 5=40，判断下面哪些算式是正确的？8（52）=（402） 8（ 56）=（407） （83） 5=（403）

6、（810） 5=（405） 8（5+1）=（40+1） （二）探索“两个数相乘，一个数不变，另一个数除以几，积也除以几”的规律。1.讨论师：如果从下往上观察这些算式，以 6 4=24为标准，因数与积之间又有什么变化规律呢？把你的发现和同桌交流，然后举例加以验证。学生反馈，能写出几个这样算式？无数多，我们可以用 6 （16a）=（96a）表示，这里 a 不能等于 0，为什么？2. 概括通过举例验证，你又明白了什么？（课件出示概念；两个数相乘，一个数不变，另一个数除几，积也就除几）。正反读。3. 深化根据 608=480，运用积的变化规律填空。60（82）=480 60（88）=480 60（8）

7、=4804（605）8=480 （6030） 8=480 （6030） 8=4804.阅读通过再次阅读课本， 你又有什么发现？（你能把两个发现概括成一句话吗？）两个因数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几（ 0 除外），积也随着乘几（或除以几， 0 除外）全班学生齐读。三、应用规律，巩固练习。师：下面我们就要运用积的变化规律来进行数学大变化，看谁反应最快。1. 根据“ 20甲数 =160”, 运用积的变化规律直接写出得数。10甲数 =（ ） 60甲数 =（ ） 甲数 40=（ ） 甲数 2=（ ）（ ）甲数 =80 （ ）甲数 =320 （ ）甲数 =40 （ ）甲数=32002.

8、用积的变化规律，直接说出所行路程数。货车小轿车 摩托车速度 60 千米 / 60千米 /时是货车的时 一半时间4 小时是货车的 3 4 小时倍路程 （ ）千米 （ ）千米 （ ）千米3. 用积的变化规律，算一算。妈妈打算买 6 千克苹果和 4 千克香蕉， 3 千克苹果 5 元应付多少钱？ 2 千克香蕉 7 元师：从图上你知道了哪些信息？（1）生：苹果 5 元：3 千克 香蕉 10元：2 千克（2）生：妈妈打算买 6 千克苹果和 4 千克香蕉，应付多少钱？5 （6 3）10（元）7 （4 2）14（元）101434（元）答：应付 34 元。4. 用积的变化规律，想一想。李大伯家装修需选用木地板。

9、准备用长 12 分米，宽 6 分米的长方形木地板。这块木地板的面积是多少？选材一：长是原来的 2 倍，要使面积不变，宽该怎样变化？选材二：宽是原来的 3 倍，要使面积不变，长该怎样变化？师：比较以上三个乘法算式，这里什么不变？因数的变化有什么规律？12 6 =72（平方分米）（12 2） （6 2）=72（平方分米）（12 3） （6 3）= 72 （平方分米）两数相乘，积若不变，两个因数变化应刚好相反。四、布置作业第 54 页练习九，第 1 题、第 4 题。第 55 页练习九，第 10 题。五、总结全课设计理念及反思：新课程标准提出要让学生“经历、体验、探索”。基于儿童积的变化规律比较抽象，

10、而儿童的形象思维占优势的特点， 我创造性地改编教材， 引入学生已有的长方形面积计算经验， 通过数形结合， 以期促进学生深入地思考发现积的变化规律，提高教学效查。在教学积的变化规律这节课中，主要有以下几思路：（1）课前活动，铺垫孕伏。课前通过“看天平，比比谁反应快”的游戏活动，在激发学生学习兴趣，活跃课堂气氛的同时， 唤起同时乘几 （除几）的变化的规律， 有效地化解教学难点，为进一步学习积累感性经验。（2）数形结合，直观感悟本节课乘法算式的呈现， 不再如同教材仅以纯算式的方式出现， 而是以计算直观的长方形的面积为依托， 让学生在观察算式因数与积的变化规律后， 及时地回归到直观的图示中加以印证、

11、强化。 同时在练习中， 还利于图形结合鲜明了帮助学生认识了“两个数相乘，一个因数加上几，另一因数不变，积也是加上几”的错误所在，突破了教学难点。这样，通过数形结合，进行探究发现，避免了计算教学的枯燥性，构建了生动活泼的数学课堂，有利于增强教学效果。（3）扶放结合，倡导探索本节课教学中， 我将原例题中的两组算式调整为一组乘法算式， 并通过扶收结合，以扶促放，为学生提供自主探索空间。在引导学生通过提问、比较、概括等“扶”的策略进行“从上往下”的探索，发现“因数乘几，积也乘几”的变化规律后，放手让学生通过小组讨论“从下往上” 地观察、举例、验证，自行发现“因数除几，积也除几”的变化规律，实现了以教促学，以学引教的初衷。（4）学以致用，实践提升在本课练习设计中， 为了让学生摆脱口算的束缚， 真正能运用积的变化规律来进行推理，我化明为隐，设计了“根据 20 甲数=160, 运用积