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文档简介

1、1,1.8 灵敏度分析,公式,Z0= CBB-1b XB= B-1b,A = C - CBB-1 A N = CN - CBB-1 N j = Cj- CBB-1 Pj,2,1)、参数A，b，C在什么范围内变动，对当前方案无影响,2)、参数A，b，C中的一个(几个)变动，对当前方案影响,3)、如果最优方案改变，如何用简便方法求新方案,3,例,问：如何安排产品产量，可获最大利润,4,5,6,一)、目标函数系数Cj的灵敏度分析,1)、非基变量系数Cj,7,C3改为10，3 =20,8,2)、基变量系数Cj,9,C1改变 C1=10，5 =20 ,换基,10,二)、约束条件右端项 bj 的灵敏度分析

2、,1)、bj 改变， B-1 b仍0时，最优方案不变,例中b1改变,b1 20,10 b1 20,B-1 b,0,2b1 -20 0 -b1+20 0,11,2)、 b1改变, b1=30,30 20,B-1 b,40 -10,12,三)、添加新变量的灵敏度分析,例 对于新产品D，已知1个单位D要消耗 甲：3 乙：2 可以得利润10,问：投产产品D是否有利,结论：无利,13,14,15,四)、添加新约束的灵敏度分析,例 新增加电力约束：13 A、B、C每单位需电 2、1、3,问：原方案是否改变,user,16,17,五)、aij改变,计划生产的产品工艺结构改变) (1)、非基变量Xj工艺改变

3、只影响单纯形表Pj 列， j . 关键看j 0? 还是0? . 用(三)类似方法解决,2)、基变量Xj工艺改变，复杂,18,例：产品A工艺改变，对甲、乙需求变为2，2。 利润为7，问最优方案如何,19,20,也可能 B-1 b出现负数 检验数与基变量均不满足最优解要求,21,22,23,X1 - 2X4 +X5 = -4 -X1 +2X4 -X5 +X6 = 4,24,线性规划小结,1)70年代初 Klee LP 变量n 约束2n 单纯形计算步骤 0(2n,算法复杂性理论,25,2)79年 哈其扬 椭球法 0(n6 L2) 82年 十一次国际数学规划会议Fulkerson奖,3)84年 Karmarkar 0(n3.5 L2) 88年 13次国际数学规划会议,26,4) 当前研究方向,1、LP的内点算法 许国志：通过非线性规划解决线性问题， 其成功是对数学思想的革新,2、算法复杂性 平均复杂度：评价算法好坏应从平均 工作量出发,27,3

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