2020年中考专题圆的复习课件共41张

1、中考复习专题,圆,1,如图,1,点,A,B,C,在,D,上,ABC,70,则,ADC,的度数为,A,110,B,140,C,35,D,130,2,如图,2,O,的半径为,5,弦,AB,的长为,8,M,是弦,AB,上的动点，则线段,OM,长的最小值为,A,2 B,3 C,4 D,5,3,如图,3,O,的内接四边形,ABCD,中,BAD,115,则,BOD,等于,_,B,B,130,课前热身,4,如图,4,所示,PA,PB,是,O,的切线，且,APB,40,下列说法不正确的是,C,A,PA=PB,B,APO,20,C.,OBP,70,D,AOP,70,5,如图,5,所示，直线,AB,与,O,切于,

2、A,点,O,的半径为,2,若,OBA,30,则,AB,的长为,C,A. B.4 C. D.2,4,3,2,3,图,4,图,5,课前热身,知识梳理,一、圆的基本性质,圆的定义,定义,1,在一个平面内，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另,一个端点所形成的的图形，叫做圆,定义,2,到定点的距离等于定长的所有点组成的图形，叫做圆,弦,连接圆上任意两点的线段，叫做弦,直径,直径是经过圆心的弦，是园内最长的弦,弧,圆上任意两点间的部分，叫做弧。弧有优弧、半圆、劣弧之分。能够完,全重合的弧，叫做等弧,圆心角,顶点在圆心的角，叫做圆心角,圆周角,顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角，叫做圆周角,知识梳理,

3、圆的,对称性,1,圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条经过圆心的直线,2,圆是中心对称图形，对称中心为圆心,3,圆具有旋转不变性,垂径定理及,其推论,定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧,推论：平分弦（非直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧,圆心角、弧,之间的关系,在同圆或等圆中，若两个圆心角、两条弧或两条弦中，有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量也分别相等,一、圆的基本性质,知识梳理,圆周角定理,及其推论,定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,推论,1,同弧或等弧所对的圆周角相等,推论,2,半圆（或直径）所对的圆周角是直角,90,的圆周角所对的弦是直径,推

4、论,3,圆内接四边形的对角互补,一、圆的基本性质,1,2018,广州,7,3,分,如图,AB,是,O,的弦,OC,AB,交,O,于点,C,连接,OA,OB,BC,若,ABC,20,则,AOB,的度数是,A.40,B.50,C.70,D.80,一、圆的基本性质,经典回顾,分析,D,根据“圆上一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半”可得,AOC,2,ABC,40,由,OC,AB,可得,AOB,2,AOC,80,AC,BC,2,2017,广东,9,3,分,如图,四边形,ABCD,内接于,O,DA,DC,CBE,50,则,DAC,的,大小为,A.130,B.100,C.65,D.50,一、圆的

5、基本性质,经典回顾,思路分析,由圆内接四边形的对角互补知,D,CBE,再由三角形的内角和为,180,及等腰三角形的性质,求得,DAC,的大小,分析,四边形,ABCD,是,O,的内接四边形,D,CBE,50,DA,DC,DAC,180,50,65,故选,C,1,2,3,2017,广州,9,3,分,如图,3,在,O,中,AB,是直径,CD,是弦,AB,CD,垂足为,E,连接,CO,A,D,BAD,20,则下列说法中正确的是,A,AD,2,OB,B,CE,EO,C,OCE,40,D,BOC,2,BAD,一、圆的基本性质,经典回顾,分析,AB,为,O,的直径,AB,2,OB,又,AB,AD,AD,2,

6、OB,不正确,即,A,不正确,连接,OD,则,BOD,2,BAD,40,OC,OD,OB,CD,BOC,BOD,40,OCE,50,EO,CE,B,不正确,C,不正确,BOC,40,BAD,20,BOC,2,BAD,D,正确,故选,D,一、圆的基本性质,4,2015,深圳,10,3,分,如图,4,AB,为,O,的直径,已知,DCB,20,则,DBA,为,A.50,B.20,C.60,D.70,经典回顾,分析,解法一,AB,为,O,的直径,ACB,90,DCB,20,ACD,70,同弧所对的圆周角相等,DBA,ACD,70,故选,D,解法二,连接,AD,则,DAB,DCB,20,AB,为,O,的

7、直径,ADB,90,DBA,70,故选,D,一、圆的基本性质,1,2019,吉林,5,2,分,如图,在,O,中,所对的圆周角,ACB,50,若,P,为,上一点,AOP,55,则,POB,的度数为,A.30,B.45,C.55,D.60,AB,AB,答案,1.B 2.D,2,2017,陕西,9,3,分,如图,ABC,是,O,的内接三角形,C,30,O,的半径为,5,若点,P,是,O,上一点,在,ABP,中,PB,AB,则,PA,的长为,A.5,B,C,D,5,3,2,5,2,5,3,真题练习,3,2016,陕西,9,3,分,如图,O,的半径为,4,ABC,是,O,的内接三角形,连接,OB,OC,

8、若,BAC,与,BOC,互补,则弦,BC,的长为,A.3,B.4,C.5,D.6,一、圆的基本性质,真题练习,3,3,3,3,答案,3.B 4,4,2018,湖北黄冈,11,3,分,如图,ABC,内接于,O,AB,为,O,的直径,CAB,60,弦,AD,平分,CAB,若,AD,6,则,AC,2,3,二、圆的证明,知识梳理,位置关系,相离,相切,相交,公共点个数,0,1,2,公共点名称,无,切点,交点,数量关系,直线与圆的位置关系,二、圆的证明,知识梳理,圆的切线,切线的判定,1,与圆有唯一公共点的直线，是圆的切线,2,到圆心的距离等于半径的直线，是圆的切线,3,过半径外端点，且垂直于半径的直线

9、，是圆的切线,切线的性质,切线垂直于经过切点的半径,切线长,过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段长，就是这,点到圆的切线长,切线长定理,从圆外一点可以引出圆的两条切线，它们的切线长相等，这,一点和圆心的连线平分两条切线的夹角,二、圆的证明,知识梳理,圆与三角形,确定圆的条件,不在同一直线的三个点，确定一个圆,三角形的外心,经过三角形的三个顶点的圆，叫作三角形的外接圆。外接,圆的圆心叫作三角形的外心。外心到三角形三个顶点的距,离相等,三角形的内心,与三角形三边都相切的圆，叫作三角形的内切圆。内切圆,的圆心叫作三角形的内心。内心到三角形三边的距离相等,经典回顾,二、圆的证明,1,2019,广

10、州,5,3,分,平面内,O,的半径为,1,点,P,到,O,的距离为,2,过点,P,可作,O,的,切线的条数为,A.0,条,B.1,条,C.2,条,D,无数条,分析,C,点,P,到点,O,的距离为,2,O,的半径为,1,点,P,到圆心的距离大于半径,点,P,在,O,外,过圆外一点可以作圆的两条切线,过点,P,可以作,O,的两条切线,故选,C,经典回顾,二、圆的证明,2.,2017,广州,6,3,分,如图,O,是,ABC,的内切圆,则点,O,是,ABC,的,A,三条边的垂直平分线的交点,B,三条角平分线的交点,C,三条中线的交点,D,三条高的交点,分析,B,O,内切于,ABC,点,O,到,ABC,

11、三边的距离相等,点,O,是三条角平分线的交点,故选,B,经典回顾,二、圆的证明,3.,2015,梅州,6,3,分,如图,AB,是,O,的弦,AC,是,O,的切线,A,为切点,BC,经过圆心,若,B,20,则,C,的大小等于,A.20,B.25,C.40,D.50,分析,D,连接,OA,在等腰,ABO,中,B,BAO,20,AOC,40,AC,是,O,的切线,OA,AC,则,OAC,90,在,Rt,ACO,中,C,50,故选,D,经典回顾,二、圆的证明,4,2019,广东,24,9,分,如图,1,在,ABC,中,AB,AC,O,是,ABC,的外接圆,过点,C,作,BCD,ACB,交,O,于点,D

12、,连接,AD,交,BC,于点,E,延长,DC,至点,F,使,CF,AC,连接,AF,1,求证,ED,EC,2,求证,AF,是,O,的切线,4,解析,1,证明,如图,AB,AC,1,3,1,2,2,3,3,4,2,4,ED,EC,2,证明,如图,连接,OA,OB,OC,经典回顾,二、圆的证明,OB,OC,AB,AC,AO,垂直平分,BC,AO,BC,由,1,知,2,3,AB,DF,AB,AC,CF,四边形,ABCF,是平行四边形,AF,BC,AO,AF,又,OA,是,O,的半径,AF,是,O,的切线,真题练习,二、圆的证明,1,2019,福建,9,4,分,如图,PA,PB,是,O,的两条切线,A

13、,B,为切点,点,C,在,O,上,且,ACB,55,则,APB,等于,A.55,B.70,C.110,D.125,答案,1.B 2,60,2,2018,安徽,12,5,分,如图,菱形,ABOC,的边,AB,AC,分别与,O,相切于点,D,E,若点,D,是,AB,的中点,则,DOE,真题练习,二、圆的证明,3,2019,内蒙古包头,18,3,分,如图,BD,是,O,的直径,A,是,O,外一点,点,C,在,O,上,AC,与,O,相切于点,C,CAB,90,若,BD,6,AB,4,ABC,CBD,则弦,BC,的长,为,答案,3,2,6,真题练习,二、圆的证明,4,2017,湖北黄冈,20,7,分,已

14、知,如图,MN,为,O,的直径,ME,是,O,的弦,MD,垂直于过点,E,的直线,DE,垂足为点,D,且,ME,平分,DMN,求证,1,DE,是,O,的切线,2,ME,2,MD,MN,三、圆的计算,知识梳理,弧长公式,扇形面积公式,180,扇,2,360,1,2,圆与正多边形的计算，总是归结为一个直角三角形的计算,它的三边分别为正多边形边长的一半、半径和边心距,隐含条件是中心角的一半,180,三、圆的计算,经典回顾,1,2015,广东,9,3,分,如图,某数学兴趣小组将边长为,3,的正方形铁丝框,ABCD,变形为以,A,为圆心,AB,为半径的扇形,忽略铁丝的粗细,则所得扇形,DAB,的面积为,

15、A.6,B.7,C.8,D.9,分析,D,依题意知,的长,BC,CD,6,S,扇形,DAB,1,2,6,3=9,故选,D,BD,1,2,三、圆的计算,经典回顾,2,2018,广东,15,4,分,如图,矩形,ABCD,中,BC,4,CD,2,以,AD,为直径的半圆,O,与,BC,相,切于点,E,连接,BD,则阴影部分的面积为,结果保留,分析,解法一：连接,OE,阴影部分的面积,S,BCD,S,正方形,OECD,S,扇形,OED,2,4,解法二：如图,连接,OE,交,BD,于点,H,则,S,BEH,S,OHD,所以阴影部分的,面积,S,扇形,OED,2,2,1,2,2,1,2,2,2,4,1,4,

16、三、圆的计算,经典回顾,3,2016,广州,15,3,分,如图,以点,O,为圆心的两个同心圆中,大圆的弦,AB,是小圆的切线,点,P,为切点,AB,12,OP,6,则劣弧,的长为,结果保留,AB,3,分析,连接,AO,由于弦,AB,为小圆的切线,点,P,为切点,故,OP,AB,AP,BP,AB,6,在,Rt,AOP,中,tan,AOP,OA,12,AOP,60,连接,OB,则,AOB,120,l,8,1,2,3,AP,OP,3,2,2,AP,OP,AB,120,12,180,三、圆的计算,经典回顾,4,2019,四川成都,9,3,分,如图,正五边形,ABCDE,内接于,O,P,为,上的一点,点

17、,P,不与点,D,重合,则,CPD,的度数为,A.30,B.36,C.60,D.72,DE,分析,B,连接,CO,DO,五边形,ABCDE,为正五边形,COD,360,72,CPD,COD,36,故选,B,1,5,1,2,三、圆的计算,真题练习,1,2019,云南,11,4,分,一个圆锥的侧面展开图是半径为,8,的半圆,则该圆锥的,全面积是,A.48,B.45,C.36,D.32,分析,S,全,S,侧,S,底,32+16=48,故选,A,三、圆的计算,真题练习,2.,2019,广州,15,3,分,如图放置的一个圆锥,它的主视图是直角边长为,2,的等腰,直角三角形,则该圆锥侧面展开扇形的弧长为,

18、结果保留,答案,2,主视图是直角边长为,2,的等腰直角三角形,此圆锥的底面圆的直径为,2,圆锥的底面圆的周长为,2,等于圆锥侧面,展开扇形的弧长,2,斜边长为,2,2,2,2,2,2,2,2,三、圆的计算,真题练习,3,2016,山东青岛,7,3,分,如图,一扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条,AB,和,AC,的夹角,为,120,AB,长为,25 cm,贴纸部分的宽,BD,为,15 cm,若纸扇两面贴纸,则贴纸的面积为,A.175 cm,2,B.350 cm,2,C,cm,2,D.150 cm,2,800,3,分析：贴纸的面积为,2,350(cm,2,故选,B,625,100,3,3,三、圆的计算

19、,真题练习,4,2019,贵州贵阳,6,3,分,如图,正六边形,ABCDEF,内接于,O,连接,BD,则,CBD,的,度数是,分析,A,在正六边形,ABCDEF,中,BCD,120,BC,CD,CBD,180,120,30,故选,A,6,2,180,6,1,2,中考冲刺,1,2019,温州）若扇形的圆心角为,90,半径为,6,则该扇形的弧长,C,A. B.2 C.3 D.6,3,2,2,2019,长沙）一个扇形的半径为,6,圆心角为,120,则该扇形的面积是,C,A.2 B.4 C.12 D.24,中考冲刺,3,2018,辽宁沈阳,10,2,分,如图,正方形,ABCD,内接于,O,AB,2,则

20、,的长是,A,A,B,C.2,D,2,AB,3,2,1,2,中考冲刺,4,2017,辽宁沈阳,10,2,分,正六边形,ABCDEF,内接于,O,正六边形的周长是,12,则,O,的半径是,B,A,B.2,C.2,D.2,3,2,3,中考冲刺,5,2019,重庆,A,卷,16,4,分,如图,在菱形,ABCD,中,对角线,AC,BD,交于点,O,ABC,60,AB,2,分别以点,A,点,C,为圆心,以,AO,的长为半径画弧分别,与菱形的边相交,则图中阴影部分的面积为,结果保留,答案,S,阴影,S,菱形,ABCD,2,1,2,2,120,360,3,2,3,中考冲刺,6.(2019,山东青岛,12,3,分,如图,五边形,ABCDE,是,O,的内接正五边形,AF,是,O,的直径,则,BDF,的度数是,答案,54,中考冲刺,7,2019,广东,22,7,分,在如图所示的网格中,每个小正方形的边长为,1,每个小正,方形的顶点叫格点,ABC,的三个顶点均在格点上,以点,A,为圆心的,与,BC,相,切于点,D,分别交,AB,AC,于点,E,F,1,求,ABC,三边的长,2,求图中由线