文科感知训练专项训练3

1、高三文科数学感知训练专项训练3.为了保证同学们发现问题和解决问题能力的有效提高，以下问题切记请以平静的心境用心算完成1.命题“若x? 2，贝y X 2或 X 2 或 x22D. 若 x2 或 X 22.集合 A = l拓 R |y =lgx,x1，=2,-1,1,2则下列结论正确的是A. APlB =2,1B.(eR A)UB=C,0)C. AUB =(0严)D.(eRA)n B=2,13.已知等差数列an中，a, a15是方程x26x+5 =0 的两根,贝y a7 +&8 + &9 +a,o +aii等于()A. 18B. -18C. 15 D.124.将函数y =sin 2x的图象向左平移

2、 一个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是()42A. y = 2cos X45.设向量a =(sin2兀B. y=2sin x C. y =1 +sin(2x + )D. y=cos2x432斗彳X,)，b =(-,2cosx),且 a/b,则锐角 x 为(23兀A.-6B.兀C. 3D.仝沢126.双曲线X2=1的渐近线与圆x2+(y-3)22=r (r aO)相切,则 r=()A. J3B.2C.3D.67.曲线f(X)= xin x在点X=1处的切线方程为(A. y = 2x +2 B.y =2x 2C. y = X 1 D.y = X +18.定义运算ab = lb,a

3、Ab.1 X则函数f(x)=1(-)的图像是29.某算法的程序框如右图所示，则输出量ac.or开单y与输入量X满足的关系式是jf 1*/締岀”/ r tTtr I10.已知实数a,b,c,d成等比数列，且曲线y=3x-x3的极大值点坐标为50则该33正视图侧视图20的样本,1.1.1(b,c),则ad等于11.高三某班有学生 50人，其中男生20人，女生30人，为了调查这名学生的身体状况，现用分层抽样的方法抽取一个容量为 班某男生被抽中的概率是3cm3俯视图,并保证解题步骤的完整性12.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是二.以下问题请用想象的方式完成思路或完成解答，再

4、以笔算的方式加以确认13.已知命题P :对m引-1,1，不等式a2 -5a +3 Jm2 +8恒成立；命题q:方程x2 + ax + 4 = 0在实数集内没有解；若 P和q都是真命题,求a的取值范围.14.已知0 e 1 =(0, +=c)，二 eRA=(亠,0，”.(命 A) B = 2,1.选 D.3.由题意知，a3+a1=6，贝ya7+ as+a10+ a= 7+ (a8+ 耳0)+= 6+ 6 + 3 = 15.选 C.4.将函数y =sin 2x的图象向左平移 巴个单位，得到函数y=sin 2(x+)即y=sin(2x+3) = cos2x的442图象，再向上平移1个单位，所得图象的

5、函数解析式为y = 1 + cos2x = 2cos2 x ,故选A.4 43 2n5. a/ b = 2cosxsin x = - = sin 2x = 1二 x =.选 B.2 3426.双曲线X2 - Z =1的一条渐近线为 JEx + y = 0,圆心(0,3)到渐近线的距离3- = J3 .选A.2J(72)2 + 127. f/(X)=ln X +1,则斜率 k=ln1 +1=1，所求方程为 y - f (1) = x 1.即 y = x -1.选 C.8. f(x) =1 田(丄心!1： 1 兰2x，即 f(x) J1： x选 A.20,1 a2x.2x, xc0.X -2,x

6、a1,9 y L2x,x 3,.a5或a5或a 0 .又命题q:方程x2 + ax + 4 = 0在实数集内没有解，” . =a2160,4a4.故命题q为真命题时 Ta5或 a 0ca 卜4 a 4=a 卜4 a 0. a 的取值范围是-4a0.T14.(1)0 0 9 + 0).xxxTxO,”.1OO(x+1600)工2oojx 1600 =8000,当且仅当时，等号成立.即当x40m时，修xV xx建围墙的总费用最小，最小总费用是8000兀.1116.(1)由 3S = a1 1,得 3a1 = a 1，二 a1 =.又 3S2 = a 1,即 3a1 + 3a2 = a? 1,得 a

7、2 =2411a 当 n1 时，an=Sn-SM= (an-1)- (an1),得亠33an A1 1一3所以S是首项2,公比为17.(1)由题意知，点P的轨迹是顶点在原点，开口向上的抛物线.高其方程为x2=2 py ,由A1解出的等比数列.P =2即X2 =4y，所以动点P的轨迹C的方程X2 =4y . 设圆M的圆心坐标为M ( a, b),取AB的中点H.连接MH BM.则 a2 =4b .圆 M的半径为|MD|=ja 弋 b，2，I MH|=b. |AB| = 2|BH |=2j|MB|2-|MH |2 = 2 Ja2+(b 2 f b2=2晶2 -4b + 4 =2j4b -4b +4 =4.即 |AB|=4.18.(1)f(X)= x3-ax2-9x, f(X)=3x2-2ax-9. 由 f (1) =3 得 a =3，此时有 f(X)=x3 -3x2 -9x, f (x) = 3x2 6x-9.由 f(x) =0 得 x = 3 或x=-1 ,二函数f(X)在区间-1,1上是减函数，. f(x)在-1,1上的最大值为f (一1) = 一1 一 3 + 9 = 5,最小值为 f(1) =