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文档简介
1、试一试: 要用长20m的铁栏杆,一面靠墙,围成一个矩形的花圃,怎么样围法才能使围成的花圃的面积最大,26.1 二次函数,试一试: 要用长20m的铁栏杆,一面靠墙,围成一个矩形的花圃,设与墙垂直的一边为xm,矩形的面积为y (1)写出y关与x的函数关系式. (2)当x=3时,矩形的面积为多少,0 x10,做一做: (1)正方形边长为x(cm),它的面积y(cm2)是多少? (2)矩形的长是4厘米,宽是3厘米,如果将其长增加x厘米,宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米,试写出y与x的关系式,观察上面两个函数,与一次函数比较,你能发现有什么区别的地方吗,注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根
2、据题意确定自变量的取值范围,想一想:函数的自变量x是否可以取任何值呢,a为二次项系数, b为一次项系数, c为常数项,做一做,下列函数中,哪些是二次函数,否,是,否,否,是,例1、若函数 为二次函数,求m的值,解:因为该函数为二次函数, 则,解(1)得:m=2或-1,解(2)得,所以m=2,注意:二次函数的二次项系数不能为零,例2写出下列各函数关系,并判断它们是什么类型的函数 (1)写出正方体的表面积S(cm2)与正方体棱长a(cm)之间的函数关系; (2)写出圆的面积y(cm2)与它的周长x(cm)之间的函数关系; (3)菱形的两条对角线的和为26cm,求菱形的面积S(cm2)与一对角线长x
3、(cm)之间的函数关系,2)由题意得 其中y是x的二次函数,3)由题意得 其中S是x的 二次函数,解: (1)由题意得 其中S是a的二次函数,例3:已知关于x的二次函数,当x=1时,函数值为10,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为7,求这个二次函数的解析式,待定系数法,在实践中感悟,1.下列函数中,哪些是二次函数,1) y=3(x-1)+1,3) s=3-2t,5)y=(x+3)-x,6)v=10r,是,否,是,否,否,是,7) y=x+x+25,8)y=2+2x,否,否,2,驶向胜利的彼岸,2.当m取何值时,函数是y= (m+2)x 分别 是一次函数? 反比例函数,m2-2,二次函数,知 识 运 用,如果函数y=(k-3) +kx+1是 二次函数,则k的值一定是_,敢于创新,0,如果函数y= +kx+1是二次函数,则k的值一定是_,0,3,知识的升华,已知函数 (1) k为何值时,y是x
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