九年级数学下册 24_1 旋转（第2课时）2 沪科版

1、24.1 旋转,第二课时,B,A,B,A,C,C,O,情境导入,在上诉变化中，当时，是一个特殊的变换.如图24-5，将ABC绕定点O旋转180，得到ABC，这时，图形ABC与图形ABC关于点O的对称叫做中心对称，点O是对称中心,中心对称的概念,知识精讲,180,图 24-5,观察图24-5，两个图形成中心对称，除具有一般旋转的性质外，还什么特性呢,成对称中心的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分,180,图 24-5,知识精讲,例,如图24-6，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形ABCD,知识精讲,图24-6,分析:要画出四边形ABCD关于

2、点O成中心对称的图形，只要画出A,B,C,D四点关于点O的对应点，再顺次连接各对应点即可,连接AO并延长到A，使OA=OA,得到点A的对应点A. 同理，可作出点B,C,D的对应点B,C,D. 顺次连接点A,B,C,D. 则四边形ABCD即为所作,知识精讲,作法,知识精讲,作图： （1）求作已知点A关于点O成中心对称的对应点； （2）求作已知线段AB关于点O成中心对称的线段,练习,O,A,A,B,O,1,2,把一个图形绕某一个定点旋转180，如果旋转后的图形能和原来图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个定点就是对称中心,中心对称图形的概念,知识精讲,180,知识精讲,图 24-3,例如，一

3、个线段绕它中点旋转180后，它的两个端点互换了位置，旋转后的线段与原来线段重合，因此线段是中心对称图形.又如ABCD（图24-3），把它绕到对角线交点O旋转180后，点A与点C，点B与点D互换了位置，且由于OA=OC,OB=OD,所以旋转后的图形和原来图形重合，因此，平行四边形是中心对称图形,旋转的概念,矩形，菱形，正方形都是中心对称图形，这些图形同时还是轴对称图形，它们的对称轴交点就是对称中心，如图24-7,知识精讲,图 24-7,旋转对称图形,在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度（0360）后，能够与原图形重合，这样的图形叫做旋转对称图形，这个定点就是旋转中心.图24-3中的图形绕

4、旋转中心旋转180，与原图形重合，图24-4中的图形绕旋转中心旋转120或240，也与原图形重合.图24-3和图24-4中的图形都是旋转对称图形,知识精讲,生活中的中心对称图形,中心对称图形的形状匀称美观，因而常常被用在图案设计和建筑装饰中，如中央电视台栏目“东方时空”的图标.此外，具有中心对称的图形，能够在平面内绕对称中心平稳地旋转，所以有许多旋转部分被设计成中心对称图形，如飞机螺旋桨，切削金属的铣刀等（图 24-8,知识精讲,生活中的中心对称图形,1）东方时空“标志,2）螺旋桨,3）铣刀,图 24-8,知识精讲,合作与交流,如图，选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC,解,A

5、,C,B,ABC即为所求的三角形,题型一：已知对称中心，求对称图形,合作与交流,2.已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD 关于O点的对称图形,C,D,A,B,画法,1.连结AO 并延长到A,使OA=OA,得到点A的对称点A,2.同样画B、C、D的对称点B、C、D,3、顺次连结A、B、C、D各点,所以，四边形ABCD就是所求的四边形,题型二：已知对称图形，求对称中心,1.如图，已知ABC 与ABC中心对称，求出它们的对称中心O,合作与交流,合作与交流,解：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O 即为所求（如图,O,合作与交流,题型三：平面直角坐标系中的对称

6、问题,A (3，0,A1 (-3，0,A,A1,B (0，-2,B1 (0，2,C (2，1,C1 (-2，-1,1.在直角坐标系中， 做出下列已知点关 于原点的对称点,D (-1，2,D1 (1，-2,合作与交流,2.如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与ABC关于原点对称的图形,两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x,y)关于原点的对称点为P1(-x,-y,A,B,C,解：点P(x,y)关于原点的对称点为P1(-x,-y)，因此ABC的三个顶点A(-3,1),B(-1,-1),C(-2,2)关于原点的对称点分别为A1(3,-1),B1(1,1),C1(2,-2),依次连接A1B1, B1C1, C1A1,就可得到与ABC关于原点对称的A1B1C1,A,B,