九年级数学上册 3.6 位似 第1课时 位似图形的概念及画法教学 湘教版_第1页
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文档简介

1、3.6 位 似 第1课时 位似图形的概念及画法,新课导入,相似图形,这种相似有什么特征,相似图形,这种相似有什么特征,照相机把人物的影像缩小到底片上,相似图形,这种相似有什么特征,1.在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有 什么关系,2. 幻灯机在哪儿呢,3.我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗,观 察,它们相似的共同点是什么,其中相似图形的共同点是什么,1位似图形的概念,如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,对应边互相平行,或者在同一条直线上，那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,相似,对应点的连线相交一点,对应边平行或 同一条直线上,明确,位似是一种

2、具有位置关系的相似. 位似图形是相似图形的特殊情形. 位似图形必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形. 两个位似图形的位似中心只有一个. 两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧,注意,2. 位似图形的性质,性质：两个位似的图形上每一对对应点都与位似中心在一条直线上，并且新图形与原图形上对应点到位似中心的距离之比等于相似比,位似的作用,位似可以将一个图形放大或缩小,判断下列各对图形是不是位似图形,1）正五边形ABCDE与正五边形ABCDE,2）等边三角形ABC与等边三角形ABC,思考：是否相似图形都是位似图形？位似图形都是相似图形吗,是,是,判断下面的正方形是不是位似图

3、形,1,不是,A,C,D,B,F,E,G,显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形,思考：位似图形有何性质,D,E,F,A,O,B,C,如何把三角形ABC放大为原来的2倍,D,E,F,A,O,B,C,对应点连线都交于_,对应线段_,位似中心,平行或在一条直线上,O,A,B,C,A,C,B,1如图，已知ABC和点O.以O为位似中心，求作ABC的位似图形，并把ABC的边长扩大到原来的两倍,OA:OA =OB:OB =OC:OC= 1:2,思考：还有没其他作法,O,A,B,A,C,B,C,思考,如果位似中心跑到三角形内部呢,你会了吗,回味无穷,位似图形的概念： 如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比. 位似图形的性质： 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,使新图形与原图形对应线段的比是21,在原图上取几个关键点A,B,C,D,E,F,G;图外任取一点P,作射线AP,BP,CP,DP,EP,FP,GP,在这些射线上依次取点A,B,C,D,E,F,G,使PA=2PA,PB=2PB,PC=2PC,PD=2PD,PC=2PC,PE =2PE,PF=

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