方程与不等式之不等式与不等式组全集汇编附解析0001

1、00方程与不等式之不等式与不等式组全集汇编附解析、选择题（x-k 10无解, 10+2k2+k,解得 k- &ky -h4y= z -y+3y+3ky- 6= 2 (y+3) - 4y,解得y=.fc + 2解分式方程，两边同时乘（y+3）.12因为分式方程有解，A3，即k+2M- 4，解得fc + 2又分式方程的解是非正整数解，k+2=- 1,- 2,解得 k=- 3,- 4,- 5, - 8, - 14.kA 6.-3,- 6，- 12.又 k- 8, k =- 3，- 4，- 5. 则-3- 4 - 5 =- 12. 故选：B.【点睛】本题主要考查解不等式组、解分式方程的方法，解决此题的

2、关键是理解不等式组无解的意 义，以及分式方程有解的情况.2.不等式组3x2x0的所有整数解的和为（）0A. 1【答案】DB.1C. 2D.2【分析】先根据不等式组无解解出k的取值范围，再解分式方程得整数解进行综合考虑 k的取值，最后把这几个数相加即可.【详解】【解析】【分析】求出不等式组的解集，再把所有整数解相加即可.【详解】3x 64 2x3x 6解得x4 2x解得2不等式组的解集为 2 x不等式组的所有整数解为2, 1,0,1不等式组的所有整数解之和为 故答案为：D.2 10 1 2【点睛】本题考查了解不等式组的问题，掌握解不等式组的方法是解题的关键.3若m n ,则下列不等式中成立的是

3、（A. m+anb【答案】D)C. ma2na2D. a-m72x+3y=3m+62 2C.若 a b,则 am bmD.若 a b 且 ab 0,则 1-a b【答案】B【解析】【分析】根据不等式的性质，对每个选项进行判断,【详解】即可得到答案.解：当m 0时，若am bm，则a 若am2 bm2，则a b，故B正确； 当m=0时，am2 =bm2，故C错误；b，故A错误;1 1若0 a b，则一 一，故D错误;a b故选：B.【点睛】本题考查了不等式的性质，解题的关键是熟练掌握不等式的性质进行判断. 3m+671 m -3【点睛】此题考查含参数的二元一次方程，重点是将二元一次方程组进行灵活

4、变形，得到与其他已 知条件相联系的隐藏关系，进而解题.5.下列不等式的变形正确的是（）B.若 am2 bm2，贝U a bxx的不等式组2x3 X 2恰有五个整数解，那么m的取值范围为（）A. 2【答案】【解析】B.C. m 1D. m 2A.若 am bm,则 a b【分析】先求出不等式组的解集，然后结合有五个整数解，即可求出【详解】m的取值范围.x m解: 2x 33x2得：x解不等式，解不等式，不等式组的解集为:得：x 不等式组恰有五个整数解, 整数解分别为：3、 2、 1、 0、 m的取值范围为2 m 1；故选：A.【点睛】本题考查了解不等式组，根据不等式组的整数解求参数的取值范围，解

5、题的关键是正确求 出不等式组的解集，从而求出m的取值范围.7.已知a b，则下列不等式中，正确的是（）A. -3a -3babB.- -33C. 3-a 3-bD. a-3 b-3【答案】D【解析】【分析】 由题意可知，根据不等式的性质，看各不等式是加（减）什么数或乘（除）以哪个数得到 的，用不用变号即可求解.【详解】A.a b,3a b,Ca b,故C错误;D.a b, 故答案为：D.3 a V 3 b,a 3 b 3，故 D 正确;故B错误;【点睛】 本题考查了不等式的性质，熟练掌握该知识点是本题解题的关键x18.若不等式组a 0， 有解，则a的取值范围是（2x x 2A. a 1【答案】

6、D【解析】B. a 1C. a wiD. a 1【分析】a的取值范首先分别解出两个不等式的解集，再根据解集的规律：大小小大中间找，确定围是aax 1,不等式组有解,由得:此题主要考查了不等式组解集的方法.9 .关于X的不等式组2x 131 x2恰好只有4个整数解，则a的取值范围为（）A. -2a-1【答案】AB. -2 a冬1C. -3； -2D. -3 a2 a 1, 故选：D.【点睛】 儿一次不等式组的解法，关键是正确解出两个不等式的解集，掌握确定【解析】【分析】 首先确定不等式组的解集，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可 以得到关于a的不等式，从而求出 a的范围.【详

7、解】解:解不等式组，得解不等式组，得7xa+1.则不等式组的解集是 a+1x7 ,2因为不等式组只有 4个整数解，则这4个解是0, 1 , 2, 3.所以可以得到-1? a+10,解得-2 11 ,故选：C.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运输程序并列出不等式组是解 题的关键.13.a的一半与b的差是负数，用不等式表示为（）A.a 2bB.1a b 01 -a b 2【答案】D【解析】C.D.1-a b 02【分析】列代数式表示的一半与b的差，是负数即小于0.【详解】解：根据题意得-a b 02故选D.【点睛】本题考查了列不等式，首先要列出表示题中数量关系的代数式，

8、再由不等关系列不等式.)B.由 ac2be2得 ab14.根据不等式的性质，下列变形正确的是（A.由 a b 得 ac2 be21C.由a 2 得 ax得 x b , c=0 时，ac2=bc2,故 A 错误;B、C、2,D、不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故B正确；不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，而且式子右边没乘以- 故C错误；不等式两边同时加或减同一个整式，不等号的方向不变，故故选：B.【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练应用不等式的性质进行推断是解题的关键1 x 415.不等式组 X 1解集在数轴上表示正确的是 （）12c.FtB.0pF【

9、答案】C【解析】【分析】分别解出两个一元一次不等式，再把得到的解根据原则（大于向右，小于向左，包括端点 用实心，不包括端点用空心）分别在数轴上表示出来，再取两个解相交部分即可得到这个 不等式组的解集.【详解】 解：对不等式1 x 4移项，即可得到不等式1 x 4的解集为x 3，X 1对不等式1，先去分母得到x 1 2，即解集为x 1，2把这两个解集在数轴上画出来，再取公共部分，即：3 x 1，解集在数轴上表示应为 C.故选C.【点睛】本题主要考查了数轴和一元一次不等组及其解法，先求出不等式组的解集，然后根据大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则将不等式组的解集在数轴上表示

10、出来，再比较即得到答案 .16. 不等式组A. -1【答案】B【解析】B. 0C. 1D. 2【分析】首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组的整数解求最小值【详解】3解： xx53解得x-1.则不等式组的解集是-1 x3不等式组整数解是 0, 1, 2, 3,最小值是0.故选：B.【点睛】本题考查一元一次不等式组的整数解，确定x的范围是本题的关键.y的不等式组a.1 _ X17. 如果关于x的分式方程3=有负数解，且关于无解，则符合条件的所有整数a的和为(- y)-y - 4 3y+4 ；y+12 A.- 2【答案】BB. 0C. 1D. 3【解析】【分析】解关于y的不等式组2Cu

11、 - y)c - y- +竺上上 v +1 ，结合解集无解，确定2 *a的范围，再由分式方程a1 - X3 = 有负数解，且a为整数，即可确定符合条件的所有整数a的值，最后求所Jf + 1X + 1有符合条件的值之和即可.【详解】由关于y的不等式组2Cu - y)c - y - 4竺匕3+可整理得代戈h Z该不等式组解集无解, 2a+4A 21 - X又3 =得Jf + 1 X + 1 ax=21 - X有负数解而关于x的分式方程 -3三 一-X+ IX+ 1 a - 4 0于是-3它4，且a为整数. a = 3、一 2、一 1、0、1、2、3则符合条件的所有整数a的和为0.故选B.【点睛】本

12、题考查的是解分式方程与解不等式组，求各种特殊解的前提都是先求出整个解集，再在 解集中求特殊解，了解求特殊解的方法是解决本题的关键.18. 若整数a使关于x的分式方程厲1乞上的解为负数，且使关于 x的不等式组x 12(xa) 0无解，则所有满足条件的整数132xa的值之和是(A. 5【答案】B. 7C. 9D. 10【解析】【分析】解分式方程和不等式得出关于x的值及x的范围，根据分式方程的解不是增根且为负数和不等式组无解得出 a的范围，继而可得整数 a的所有取值，然后相加.【详解】解：解关于x的分式方程-x77，得心-2a+1，/xM ,a关于x的分式方程丄一x 1a的解为负数,1/. - 2a

13、+1 0,解不等式a) 0，得:x42(x关于x的不等式组a) 0无解,2x 1/. a 詔，则所有满足条件的整数 a的值是：2、3、4，和为9,故选：C.【点睛】本题主要考查分式方程的解和一元一次不等式组的解，熟练掌握解分式方程和不等式组的 方法，并根据题意得到 a的范围是解题的关键.3x 1, 519.如图，不等式组2x 1的解集在数轴上表示为（C 4 -203【答案】C【解析】【分析】根据解一元一次不等式组的步骤: 表示出两个解集找公共部分即可【详解】由题意可知：不等式组B.*-20D.=-20先解第一个不等式，再解第二个不等式，然后在数轴上3x 1 5 2x 1 5 ，不等式的解集为x 2，不等式的解集为x 3，不等式组的解集为2x3，在数轴上表示应为故选C.【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的解法, 示解集是解题关键.熟知