七年级数学下册第八章二元一次方程组8.4三元一次方程组的解法课件2(新版)新人教版

1、8.4,三元一次方程组的解法,小明手头有,12,张面额分别为,10,元,20,元,50,元的纸,币，共计,220,元，其中,10,元纸币的数量是,20,元纸币数量,的,4,倍,求,10,元,20,元,50,元纸币各多少张,问题中含有几个未知数,有几个相等关系,交流探索,小明手头有,12,张面额分别为,10,元,20,元,50,元的纸币,共计,220,元，其中,10,元纸币的数量是,20,元纸币数量的,4,倍,求,10,元,20,元,50,元纸币各多少张,分析：,1,这个问题中包含有,三,个相等关系,10,元纸币张数,20,元纸币张数,50,元纸币张数,12,张,10,元纸币的张数,20,元纸币

2、的张数的,4,倍,10,元的金额,20,元的金额,50,元的金额,220,元,2,这个问题中包含有,三,个未知数,10,元,20,元,50,元纸币的张数,你能根据等量关系列出方程吗,设,10,元,20,元,50,元的纸币分别为,x,张,y,张,z,张,根据题意，可以得到下面三个方程,x+y+z=12,x=4y,10 x+20y+50z=220,1,经历探索三元一次方程组的解法的过程,2,会解三元一次方程组,3,能利用三元一次方程组解决简单的实际问题,概念学习,x+y+z=12,x=4y,10 x+20y+50z=220,观察方程你能得出什么,都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次,数都是,1

3、,像这样的方程叫做,三元一次方程,这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我,们把这三个方程合在一起，写成,x+y+z=12,x=4y,10 x+20y+50z=220,这个方程组含有,三个未知数,每个方程中含未知数,的,项的次数都是,1,并且一共有,三个方程,像这样的方,程组叫做,三元一次方程组,议一议,如何解三元一次方程组呢,x+y+z=12,x=4y,10 x+20y+50z=220,是不是类似于解二元一次方程组先把三元化为二,元，再把二元化为一元呢,例题,例】解三元一次方程组,3x,4z=7,2x,3y,z=9,5x,9y,7z=8,分析：方程中只含,x,z,因此,可以由消去,y,

4、得到一个只含,x,z,的方程，与方程组成一个二,元一次方程组,3x,4z=7,2x,3y,z=9,5x,9y,7z=8,解,3,得,11x,10z=35,与组成方程组,3x,11x,4z=7,解这个方程组，得,10z=35,x=5,z=-2,把,x,5,z,2,代入，得,y,1,3,因此，这个三元一次方程组的解为,x=5,y,1,z=-2,3,跟踪训练,x,y,z,6,解三元一次方程组,x,3y,2z,1,3x,2y,z,4,答案,51,z,5,32,y,5,11,x,5,通过本课的学习，需要我们掌握,1,三元一次方程组的解法,三元一次,消元,二元一次,消元,方程组,方程组,2,三元一次方程组

5、的应用,一元一,次方程,1,若,x,2y,3z,10,4x,3y,2z,15,则,x,y,z,的,值为,A.2 B.3 C.4 D.5,解析】选,D,通过观察未知数的系数，可采取两个方程相,加得,5x+5y+5z=25,所以,x+y+z=5,2,在方程,5x,2y,z,3,中，若,x,1,y,2,则,z,_,解析】把,x=-1,y=-2,代入方程中，即可求出,z,的值,答案,4,3,解方程组,x,y,z,11,y,z,x,5,则,x,_,z,x,y,1,y,_,z,_,解析】通过观察未知数的系数，可采取,求出,y,求出,z,最后再将,y,与,z,的值代,入任何一个方程求出,x,即可,答案,6

6、8 3,4,在等式,y=ax,2,bx,c,中,当,x=-1,时,y=0,当,x=2,时,y=3,当,x=5,时,y=60,求,a,b,c,的值,解：根据题意，得三元一次方程组,a,4a,b,c= 0,解这个方程组，得,25a,2b,5b,c=3,c=60,得,a,b=1,把,a=3,b=-2,代入，得,得,4a,b=10,因此,a=3,b=-2,与组成二元一次方程组,c=-5,a,b=1,4a,b=10,a=3,b=-2,c=-5,5,某农场,300,名职工耕种,51,公顷土地，计划种植水稻、棉,花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入,的资金如下表,农作物品种,水稻,棉花,蔬菜,每公顷所需劳