一元一次不等式组学案

1、，元一次不等式组学案知识技能天地填空题1、不等式组x -2t1的解集是2、不等式组3、不等式组X c 24、不等式组i2的解集是X 15、将下列数轴上的X的范围用不等式表示出来-2 0 1-2 02x+356、不等式组3x_2a4的解集为7、-14的解集为ni3X8、不等式组r1 -2x丄AX +239、三角形三边长分别为4, 1-2a, 7,则a的取值范围是10、若mvn,则不等式组Jxm-1的解集是x n +2选择题1、代数式1-m的值大于-1,又不大于3,则m的取值范围是（A. 1 m 3B. 3 m c1C. -2 的解集为X 2，则(IX mA. m 2D. m4、不等式组x -2x

2、. aO的解集是(x c1Ax -1B.x OC.O c X c1D. -2 X 15、关于不等式组x-m的解集是（:X a，则a与b的关系为（A.a bB.a b OD.a b O7、如果关于X、y的方程组Jx + y=3的解是负数，则a的取值范围是（lX -2y =a -2A.-4a5C.a-4D.无解8、已知关于X的不等式组|x3(x-2 )兰4a+2x的解集是1xTI 3A.1B.2D.-1C.O- Ix 2a A O9、若关于x的不等式组 2a，则a的取值范围是I2（x + 1 ）A14-XA. a4B. a2C. a=2D.a 2卄、十F x+ 2y=1 + m 亠10、若方程组4

3、中,j2x + y =3)若未知数X、y满足x+y0,则m的取值范围是Am/B. m 4C. m -4D. m -ix3x-1I 2件-3c3(2x + 1) 31-X 1 A 5- x122解答题1、解下列不等式组，并在数轴上表示解集。lx-4 v3(x-2 )(1 +2x ,+1 xL 32、某城市一种出租汽车起步价是 10元行驶路程在5km以内都需10元车费）， 达到或超过5km后，每增加1km， 1.2元（不足1km，加价1.2元；不足1km部 分按1km计）。现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付 17.2元，则从甲地到 乙地路程大约是多少？3、某班学生完成一项工作，原计划每人做4只

4、，但由于其中10人另有任务未能 参加这项工作，其余学生每人做6只，结果仍没能完成此工作，若以该班人数为 未知数列方程，求此不等式解集。4、已知5-4a与1 -2a的值的符号相同，求a的取值范围。2x _ a 15、若不等式组的解集为-1vx1，求(a+1)(b-1)的值。X 2b2x+11 -x&求同时满足不等式634- 1的整数X。32探究创新乐园x、31、已知不等式组（X ca若此不等式组无解，求a的取值范围，并利用数轴说明。若此不等式组有解，求a的取值范围，并利用数轴说明。2、如果不等式组无解，问不等式组!丫 + a-1的解集是怎样的?X b畀 + b 13、已知 3(5x+2 )+54

5、x-6(x+1)，化简 3x+1 -1-3x。4、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备。现有 A、B两种型号的 设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：A型B型价格（万元/台）12, 10处理污水量（吨/月）240200年消耗费（万元/台）11经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.（1）请你设计该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案；（3）在第（2）问的条件下，叵每台设备的使用年限为 10年，污水厂处理污水为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年A、50位同节约资金多少

6、万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）ABCDE甲90929419588乙89868794915、某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评。 B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班 学参与了民主测评，结果如下表所示：表1演讲答辩得分表（单位：分）表2民主测评票数统计表（单位：张）“好”票数“较好”票数“一般”票数甲4073乙4244规则：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定； 民主测评得分=“好”票数汉2分+ “较好”票数X 1分+ “一般”票数：X 0分；综 合得分=演讲答辩得分咒（1）+民主测评

7、得分咒a（0.5a1或x18、x-1选择题1、C 2、解答题2、-2vxv1(3)-2 x 19、-5a-13、x 110、m-1x n+25、(1)x -26、无解(2)x-2-3x 2& A 7、D 8、C 9、D10、A1、 (1)1vxv4(2)-4x35x km，依题意可列：1 O 1.(2 -)生 7. 2答：从甲地到乙地路程大约是11公里。3、设该班有x人，依题意，得6(x-10)v4x，解得x10，故此不等式的解集是10x05-4a 04、01-2ac05、解：解不等式组，得且x3 + 2b对照已知解集-1cxv1有223 + 2b = 1 “a “解得 I二(a +1 X b

8、 -1 ) = (1 +1 X -1 -2 )= -6b = -26解不等式组得-2 -32、/ Jx a无解,.a b1-a 兰1 -blx vb3、由已知得 X V-1，原式=(3x +1)-(1 -3x )=-3x-1 1 +3x = 24、解：(1)设购买污水处理设备 A型x台，则B型(10-x)台.由题意知，12x+10(10-x)兰 105,x1 时，二 x=1或x=2当x=1时,购买资金为：12 x1 + 10x9=102（万元）当x=2时，购买资金为：12x2+10x8=104（万元） 为了节约资金应购 A型1台，B型9台。（3）10年企业自己处理污水的总资金为：102 + 1

9、0x10 = 202（万元） 若将污水排到污水厂处理，10年所需费用为：2 040121010244）000（万元？4 4.82 4 4 .七 202 14万元8） ” 能节约资金万元2 . 890 + 92+945、解：（1）甲的演讲答辩得分=92（分）3民主测评得分=40x2 +7x1+3x0=87（分）当 a=0.6 时，甲的综合得分=92(1-0.6)+87x0.6=36.8 +52.2 = 89(分)（2）v乙的演讲答辩得分=89中87 + 91 =89（分）3乙的民主测评得分=42咒2+4咒1+4咒0 =88（分）3a 4甲的综合得分=92（1-a）+87a，乙的综合得分=89（1

10、-a）+88a 当 92(1 -a )+87a c89(1-a )+88a 时,又0.5 a 0.8二0.5 a 0.75时甲的综合得分高。当 92（1 -a ）+87a v89（1-a ）+88a 时，又 T 0.5 a 0.8/. 0.75a a 0.80.75 ca0.8时，乙综合得分高。数学生活实践1、解：设有X间宿舍，贝浮生有（4X+20）人，根据题意，得8（xT ）4x + 20 v8x解这个不等式组即可得X取整数6，寄宿学生44人。2、设二楼还有X间尚未住客的客房，则一楼有（X-5 ）间，根据题意得5(x-5)48J4(x5)483x 14. 6 lx12x10,且 3x .10x112又 x为正整数故可有两种方案那购买甲种纪念品10件，乙种纪念品12件，丙种纪念品12件; 当x=11时，y=13, z=7,即购买甲种、乙种、丙种纪念品分别为4、解：设该校拟建的初级机房有x台计算机，高级机房有 y台计算机，/ x=10 或 x=11当 x=10 时，y=12,z=1211件、13件、7件。根据题意得：0.8 +0.35(X-1 )=1.15 +0