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1、第五章不可逆过程热力学简介习题5.1非各向同性晶体中热传导过程的经验规律为 Jx 丨kxxkxykxz1ET/gx kyxkyykyz ST/kzxkzykzzgT/比 _jJyJzxykzy其中Jx, Jy, Jz是热流密度，汀,汀,汀 是温度梯度的三个分量。热传导系数ktx cy &是一个张量。如果根据晶体的对称性知热传导系数具有如下形式: 一 kxx kxy0问根据昂萨格关系能得到什么结论？解：由昂萨格关系即kxykyy0kzz必有kxy =0,得Lki= Likkxy= -kxy， 2 kxy=0kxx00kyy0-0习题5.2设z方向加上外磁场。电流可以在处于 体上温度均匀恒定而存在

2、电势梯度时，欧姆定律给出丁xJxl石 _Jy(Jxxxy(Jyxyykzz 一x、y平面的导体上流动。当导其中Jx, Jy,是热流密度,:x, ；y是电场强度的两个分量。C是电导率张量。试根据对称性证明匚yx - -：xy。问根据昂萨格关系能得到什么新的结论?解证略。 Xy=0，JxJy 一fxx 0 1卜1b Sy U习题5.3带有小孔的隔板将容器分为两半，容器与外界隔绝，其中盛有理想气体，两侧气体存在小的温差 AT和压强差 y而各自处于局域平衡。以Jn二包和dtJu二表示单位时间内通过小孔从一侧转移到另一侧的气体的物质的量和内 dt能。试导出熵产生率公式，从而确定相应的动力。解：根据热力学基本方程Tds = dU八 *dnji竺J叫一丄、叫dt T dt T idmdT设温度为T+AT的一侧熵为si；温度为T的一侧熵为S2,则因为所以disds1dtdt1 dUT T dt TdU Jdt T相应的动力ds!dt1 四dt T lT dt_ 1 dU dt _ T dt T dtds2dU dU JO; dn dn JOdU 二-dU ; dn = -dn ,ds2dt1 dU dn T dt T dt熵产生率dS2dtdndt11 jdU1+AP卩d

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