单项式与单项式相乘导学案

1、科目 年级 主备人 执教人 12.2.1单项式与单项式相乘导学案学习目标 1通过学生自主探索，掌握单项式相乘的法则。 2掌握单项式相乘的几何意义。3会运用单项式相乘的法则进行计算，并解决一些实际生活和科学计算中的问题。4培养学生合作、探究的意识，养成良好的学习习惯。学习重难点重点：单项式与单项式相乘的法则。难点：单项式与单项式相乘的法则的应用；单项式相乘几何意义。学习过程一、复习。 我们已经学习了幂的运算性质，你能解答下面的问题吗； 1判断下列计算是否正确，如有错误加以改正。 (1)a3a5a10 (2)aa2a5a7； (3)(a3)2a9； (4)(3ab2)2a46a2b4。 2计算：

2、(1)10102104( )； (2) (ab)(ab)3(ab)4( )；(3)(2x2y3)2( )。二、导入新课。我们刚才已经复习了幂的运算性质。从本节开始，我们学习整式的乘法。我们知道，整式包括什么?(包括单项式和多项式。)因此整式的乘法可分为单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式。这节课我们就来学习最简单的一种：单项式与单项式相乘。三、达标导学。 1探索目标一。 单项式与单项式相乘，怎样计算呢?我们采看这样一个问题。一个长方体底面积是4xy，高是3x，那么这个长方体的体积是多少? 学生探讨4xy3x如何计算?3x3x，4xy4xy， 因此4xy3x4xy3x (43)(

3、xy)y 12x2y。 (要强调解题的步骤和格式。) 2探索目标二。 仿照刚才的作法，你能解出下面的题目吗? (1)3x2y(2xy3)3(2)(xx2)(yy3) 6x3y4。 (2)(5a2b3)(4b2c)(5)(4)a2(b3b2)c20a2b5c。 总结法则：单项式和单项式相乘，系数与系数相乘，相同字母的幂分别相乘；对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。 学生练习课本第77页练习第1题。 把题目分两组，指名两个学生上黑板做题。同时教师巡视，辅导，纠正。 3探索目标三。 我们已经掌握了两个单项式相乘的情况，那么三个或三个以上的单项式相乘，你会不会计算呢?

4、计算：3a3b2ab2(5a2b2)。 4探索目标四。 单项式与单项式相乘，在实际生活和科学计算中有着非常重要的应用，尤其是在航天方面，因为它涉及的数据很大，因此经常要用到科学记数法和单项式相乘的法则。看下面的例子。 小资料： 飞向太空要靠载人航天器，自前苏联宇航员加加林乘“东方1号”宇宙飞船首次游太空以来，39年间已有12人登上月球。载人航天器必须达到第一宇宙速度每秒7.9千米，才能围绕地球运转而不坠落至地。 例题: 卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)约7.9103米秒，则卫星运行3102秒所走的路程约是多少? 5探索目标五。 单项式相乘的几何意义。 边长是a的正方形的面积是aa，反过来说，aa也可以看作是边长为a的正方形的面积。 探讨：3a2a的几何意义。 探讨：3a5ab的几何意义。 可以看做是长为a，宽为5b，高为3a的长方体的体积，也可以看做是长为5a，宽为b，高为3a的长方体的体积。四、拓展延伸。 14mn33mn2； 23a2c(2ab2)2；33x(4x2y)2y；4光速约为3l08米秒，太阳光射到地球上的时间约为5102秒。 则地球与太阳的距离约为多少米?五、课堂小