二次函数图像3

1、26.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象,二次函数y=ax2的图象与性质,开口方向 开口大小,对称轴,顶点,开口向上,开口向下,a的绝对值越大，开口越小,y轴,顶点是原点（0，0,复习,a的正负决定抛物线的什么？ IaI的大小决定什么的,例1. 在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1和y=x2 1的图像,解:先列表,然后描点,连线, 得到 y=x21, y=x21的图像,y=x2+1,y=x21,1) 抛物线y=x2+1,y=x21的开口方向、对称轴、顶点各是什么,讨论,抛物线y=x2+1,开口向上,顶点为(0,1,对称轴是y轴,抛物线y=x21,开口向上,顶点为(0, 1,对

2、称轴是y轴,y=x2+1,y=x21,2)抛物线y=x2+1,y=x21与抛物线y=x2的异同点,y=x2+1,抛物线y=x2,抛物线 y=x21,向上平移 1个单位,抛物线y=x2,向下平移 1个单位,y=x21,y=x2,抛物线 y=x2+1,相同点,形状大小相同,开口方向相同,对称轴相同,不同点,顶点的位置不同， 抛物线的位置也不同,归纳,一般地,抛物线y=ax2+c有如下特点,1)对称轴是y轴,2)顶点是(0,c,3)抛物线的开口方向由a的符号决定,例题1,抛物线y= x2向下平移个单位后，所得抛物线为，再向上平移个单位后，所得抛物线为,二、在同一坐标系中画二次函数的图象,三、观察三条

3、抛物线,1)开口方向是什么,开口都向下,三、观察三条抛物线,2)开口大小有没有 变化,没有变化,三、观察三条抛物线,3)对称轴是什么,y轴,x=-1,x=1,三、观察三条抛物线,4)顶点各是什么,3 -2 -1 0 1 2 3,2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8,x,y,0,0,1,0,1,0,关于三条抛物 线，你有什么看法,左右平移得到,用平移观点看函数,抛物线 可以看作是由 抛物线 平移得到,1)当h0时，向右平移 个单位,2)当h0时，向左平移 个单位,二次函数 的图象有如下特点,1. 对称轴为直线x=h,2.顶点为(h，0,3.抛物线的开口方向由a的符号决定,1、二

4、次函数 是由二次函 数 向 平移 个单位得到的,2、二次函数 是由二次函 数 向左平移3个单位得到的,右,2,例3 画出二次函数 的图象,5.5,3,1.5,3,5.5,1,1.5,开口方向 对称轴是 顶点坐标是,向下,x=-1,1，-1,观察二次函数 在同一直角坐标系中的图象，思考这三条抛物线有什么关系,形状相同， 开口方向相同,顶点不同， 对称轴不同,抛物线 怎样移动就可以得到抛物线 ,抛物线 怎样移动就可以得到抛物线 ,再向左平移1个单位，就得到抛物线,把抛物线 先向下平移1个单位，得到抛物线,还有其他平移方法吗,抛物线 怎样移动就可以得到抛物线 ,怎样移动可以得到抛物线,相同,不同,向上,向下,x=h,h，k,h、k,二次函数y=a(x-h)2+k(a0)的图象和性质,抛物线,顶点坐标,对称轴,开口方向,最值,向上,向下,y=a(x-h)2+k(a0,y=a(x-h)2+k(a0,练习1,说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点,开口向上,对称轴是x=-3,顶点是（-