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1、有关“黄金分割比”的试题1、所有的黄金矩形都是2、宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形，则其宽为cm .3、 黄金比的近似值为 ,准确值为4、如图所示，顶角为 36。的等腰三角形，其底边与腰之比等于若一黄金矩形的长为 2 cm,卫k，这样的三BCD以此类推，第2007个黄角形叫黄金三角形，已知腰长AB=1 , ABC为第一个黄金三角形，为第二个黄金三角形，金三角形的周长为（ CDE为第三个黄金三角形,）B.2006C. k2+kD . k2006 ( 2+k)5、（ 2005?嘉兴）顶角为 36的等腰三角形称为黄金三角形.如图， BDC、 DEC都是黄金三角形， 已知AB=1 ,贝UDE=

2、ABC、6、顶角为 内角相等,A. 2536的等腰三角形称为黄金三角形，如图, 则图中共有黄金三角形的个数是（B. 10C. 1520五边形）ABCDE7、（ 2004?安徽）如图，扇子的圆心角为 y , x与y的比通常按黄金比为设计， 黄金比为0.6，则x为（A. 216B. 135)C. 120罷1& （2009?枣庄）宽与长的比是，余下的扇形的圆心角为 这样的扇子外形较美观，若取D . 108的矩形叫黄金矩形.2黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感.数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图所示） 第一步：作一个正方形现将小波同学在的5条边相等，5个心理测试表明:ABCD

3、 ；第二步：第三步：于E;第四步：分别取 AD, BC的中点M , N，连接MN ;以N为圆心，ND长为半径画弧，交 BC的延长线过E作EF丄AD，交AD的延长线于F.DCEF为黄金矩形.请你根据以上作法，证明矩形形，黄金三角形的定义为:请你给出黄金矩形的定义:（2）（3）直线如图1,设AB=1 ,由线段的黄金分割点联想到图形的l将一个面积为 S的图形分成面积为S2=,那么称直线S2 SSil为该图形的黄金分割线.（如图3）,点P是线段AB的黄金分割点,那么直线CP是 ABC（4）图3中的 ABC的黄金分割线吗？请说明理由; 的黄金分割线有几条？AP BP9、（如图1），点P将线段AB分成一条较小线段 AP和一条较大线段 BP,如果 一=一BP ABAP BP那么称点P为线段AB的黄金分割点，设 一 =一=k，则k就是黄金比，并且 k 0.618. BP AB（1）以图1中的AP为底，BP为腰得到等腰 APB （如图2）,等腰 APB即为黄金三角底 腰满足 底= 腰-0.618的等腰三角形是黄金三角形；类似地,腰 底+腰请你说明为什么 k约为0.618;“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义: Si和面积为

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