有理数的运算知识点总复习有答案

1、有理数的运算知识点总复习有答案一、选择题1.我县人口约为A. 53006 X 1人【答案】B530060人，用科学记数法可表示为 （）B. 5.3006 X 5人C. 53X 10人D. 0.53 X 10人【解析】【分析】 根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可.【详解】解： 530060是6位数, 10的指数应是5, 故选B.【点睛】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键.2.下列说法中，正确的是（）A.在数轴上表示-a的点一定在原点的左边1B.有理数a的倒数是-aC. 一个数的相反数一定小于或等于这个数D.如果aa，那么a是负数或零【答案】D【解析】【分

2、析】 根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答【详解】 解：A、如果a0,那么在数轴上表示-a的点在原点的右边，故选项错误;B、只有当aM0寸，有理数a才有倒数，故选项错误;C负数的相反数大于这个数，故选项错误；D、如果aa，那么a是负数或零是正确.故选D.【点睛】本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系 倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相 反数；0的绝对值是0.3. I 2019的倒数是（）A. 2019B. 201

3、91C.2019D.【答案】C【解析】【分析】先利用绝对值的定义求出2019，再利用倒数的定义即可得出结果【详解】12019 =2019,2019 的倒数为2019故选C【点睛】本题考查了绝对值和倒数的定义，熟练掌握相关知识点是解题关键4.为促进义务教育办学条件均衡, 学校添置实验仪器，A. 42 1042019年某地区计划投入4200000这个数用科学记数法表示为（B. 4.2 1064200000元资金为该地区农村C. 42 108D. 0.42 106【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 aX 10的形式，把原数变成a时，小数点移动了多少位，其中1W|a| 1时，n是正数；当

4、原数的绝对值 1时，n是负数.【详解】4200000=4.2 X610故选：B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为aX 10的形式，其中K |a|10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.135. 9 万亿 88900000000008.89 10 ,故选A.【点睛】本题主要考查科学记数法，科学记数法是指把一个数表示成aX 10的n次幕的形式（1w |1|，所以结果为负号，并把它们的绝对值相减即可【详解】解:6+1故选:A.【点睛】本题考查了有理数的加法，注意区别同号相加与异号相加，把握运算法则是关键.7.已知实数a, b, c, d, e, f，且a,

5、 b互为倒数，c, d互为相反数，e的绝对值为1，f的算术平方根是8,求2 abVf的值是（）A . 9逅2【答案】DB.MC.2亦2小1!【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的意义求出【详解】c+d.ab及e的值，代入计算即可.由题意可知：ab=1 , c+d=0, e72 , f=64,看=V64 4 ,- e2( 2abJ 02故答案为:【点睛】61此题考查了实数的运算, 法则是解本题的关键.算术平方根，绝对值，相反数以及倒数和立方根，熟练掌握运算判断题C每小题沙分共蚯05 .若曲=1则a与b互为倒数n （-1 ?-1 亍=1 1-1| T若2弐则2与b互34反A. 40 分【答

6、案】AB. 60 分C. 80 分D. 100 分【解析】【分析】根据绝对值、倒数、相反数、立方以及平均数进行计算即可.【详解】解：若ab=1，则a与b互为倒数，（-1） 3=-1, -l2=-1 , | -1|=-1 , 若a+b=0,则a与b互为相反数，故选A.【点睛】本题考查了实数，掌握绝对值、倒数、相反数、立方根以及平均数的定义是解题的关键.9.如图，a、b在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是（bA. ab0【答案】BB.a- b0C. a+b 0D.- bv a【解析】解：A、由图可得： ab v 0,故本选项错误;a 0,bv 0,且ba, a bB、由图可得：a 0, bv 0

7、, a- b0,且 a b a+bv 0,故本选项正确；C、由图可得：a 0, bv 0, a- b0,且-ba a+bv 0;D、由图可得：-b a,故本选项错误. 故选B.10.现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片要拼一个长为（a+ 2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C,卡片大小如图所示.如果C类卡片张数为（）A. 1【答案】C【解析】B.C. 3D. 4试题分析：（a+2b）（ a+b） =a2 3ab 2b2，则C类卡片需要3张.考点：整式的乘法公式.11.若实数a, b, c, d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是dGb. cii y Ig 暂B F

8、-5 -4 -i -2 01A. a 5B. b d 0C. |a| |c|【答案】D【解析】【分析】根据数轴得到-5ab0cd,且ac，再依次判断各选项即可得到答案【详解】 由数轴得-5ab0c0,故 B 错误;/ a C错误;/ dc , c0, c知，故D正确, 故选：D.【点睛】此题考查数轴上数的大小关系，绝对值的性质,有理数的加法法则12. 3的倒数是（）1A.-3【答案】D【解析】B. 3C. 01D.-3【分析】根据倒数的定义判断.【详解】 3的倒数是: 故选：D【点睛】本题主要考查了倒数的定义，掌握乘积为1的两个有理数互为倒数是解题的关键.13.设n是自然数，则一n1-的值为(

9、10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.B. 1D. 1 或-1A. 0【答案】A【解析】试题分析：当n为奇数时，(n+ 1 )为偶数,(1)n ( 1)n 12当n为偶数时，(n+1)为奇数,(1)n ( 1)n 12故选A.点睛：本题考查有理数乘方，解答本题的关键是明确有理数乘方的计算方法，利用分类讨 论的数学思想解答.14.国家发改委2020年2月7日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据2亿用科学记数法表示为(A. 2X107【答案】BB. 2 X108C. 20 X107D. 0.2 X08【

10、解析】其中1W|a| 1时，n是正数；当原数的绝对值 1时，n是负数.【详解】2 亿=200000000 = 2 X 10 故选：B.aX 10的形式，其中K |a|【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为15一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1 个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km .用科学记数法表示 1.496亿是()A 1.496 107B14.96 107【答案】 DC 0.1496 108D 1.496 108解析】分析：科学记数法的表示形式为aX 10的形式，其中1ai 10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动

11、了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相 同.当原数绝对值 时，n是正数；当原数的绝对值 1时，n是负数.详解：数据 1.496 亿用科学记数法表示为 1.496X180故选 D点睛：本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a X 10的形式，其中1 ai 1时，n是正数；当原数的绝对值 【详解】1w|a| 10, n为整数.确定n的值时，要看其中n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝1 时， n 是负数解：将 47300000 用科学记数法表示为4.73 107 ，故选： CaX 10n的形式，其中1w|a|【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为10

12、， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值17 北京市将在 2019 年北京世园会园区、北京新机场、 2022 年冬奥会场馆等地，率先开展5G网络的商用示范.目前，北京市已经在怀柔试验场对5G进行相应的试验工作.现在4G网络在理想状态下，峰值速率约是100Mbps，未来5G网络峰值速率是 4G网络的204.8倍，那么未来 5G 网络峰值速率约为 ( )B2.048 X 12 0MbpsD2.048 X 410MbpsA1 X 120 MbpsC2.048 X 13 0Mbps【答案】 D解析】 【分析】已知4G网络的峰值速率，5G网络峰值速率是 4G网络的204.8倍，可得5

13、G网络峰值速率，通过化简，用科学计数法表示即可.【详解】解：由题干条件可得，5G网络峰值速率：100MbpX 204.8=20480 Mbps=2.048 X 1（4 Mbps,故选D.【点睛】 本题考查了文字语言转化为数学语言的能力，灵活理解题干的内容并化简是解题的关键18.用科学记数方法表示 0.0000907，得（）C. 90.7 10 6D. 90.7 10 7A. 9.07 10 4B. 9.07 10 5【答案】B【解析】【分析】【详解】 解：根据科学记数法的表示 一较小的数为a 10n，可知a=9.07, n=-5，即可求解. 故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示形式为aX 1

14、0的形式，其中1w|a| 10, n为整数确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时，n是正数；当原数的绝对值 1时，n是负数.19.下列各式成立的是（A. 34=3 X 4B. 62=36C.（）3士39D,匕2丄416【答案】D【解析】【分析】n个相同因数的积的运算叫做乘方【详解】解：34=3 X 3 X 3,X故 A 错误；-62=-36,故 B 错误；，故 C错误；（-土）2 , 故D正确，故选择D.【点睛】 本题考查了有理数乘方的定义20.为应对疫情，许多企业跨界抗疫，生产口罩.截至2月29日，全国口罩日产量达到116000000只将116000000用科学记数法表示应为