有理数的运算全集汇编及解析

1、有理数的运算全集汇编及解析一、选择题1. x是最大的负整数,y是最小的正整数，则x-y的值为（）B. 2C. -2A. 0【答案】C【解析】【分析】根据有理数的概念求出解.【详解】 x是最大的负整数， x=-1, y=1,x-y=-1-1=-2 .故选C.【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记有理数的概念求出D. 2X、y,再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得y是最小的正整数,a、b的值是解题的关键.2.下列说法中，正确的是（）A.在数轴上表示-a的点一定在原点的左边B.有理数a的倒数是-aC. 一个数的相反数一定小于或等于这个数D.如果aa，那么a是负数或零【答案】D【解析】【

2、分析】根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答.【详解】解：A、如果a0,那么在数轴上表示-a的点在原点的右边，故选项错误;B、只有当aM0寸，有理数a才有倒数，故选项错误;C负数的相反数大于这个数，故选项错误；D、如果aa，那么a是负数或零是正确.故选D.【点睛】本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系 倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相 反数；0的绝对值是0.3.暑期爆款国产动漫哪吒之降世魔童票房已斩获 新篇章,4

3、930000000，开启了国漫市场崛起A. 49.3【答案】【解析】4930000000 用科学计数法可表示为(X 180B. 4.93 X 190B)C. 4.933 X 180D. 493 X 10【分析】 用科学记数法表示较大的数时,一般形式为 即可.【详解】解： 4930000000=4.93X 109. 故选 B.【点睛】 本题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为 与 n 的值是解题的关键.aX 10,其中 K ai 10, n为整数，据此判断aX 10,其中 1ai 0 时,小数点就向右移动 n 位得到原数； n0 时,小数点则向左移动 |n| 位得到原数 .5.广西北部

4、湾经济区包括南宁、北海、钦州、防城港、玉林、崇左六个市,户籍人口约2400 万,该经济区户籍人口用科学记数法可表示为（）C. 2.4 X 170A. 2.4 X 130 【答案】 C【解析】B. 2.4 X 150D. 2.4 X 190其中 K ai 10时，n是正数；当原数的绝对值 【详解】将 2400 万用科学记数法表示为： 2.4X 170. 故选 C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为ax 10的形式，其中1ai 10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.6.在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿次

5、/秒.这个数据以亿次/秒为单位用科学计数法可以表示为（）亿次/秒C. 1.25 1010D. 12.5 108A. 1.25 108 【答案】B 【解析】B. 1.25 109【分析】科学记数法的表示形式为 ax 10的形式, 把原数变成a时，小数点移动了多少位，【详解】解：12.5亿亿次/秒=1.25 x 10亿次/秒， 故选：B.【点睛】其中1W|a| 10, n为整数确定n的值时，要看 n的绝对值与小数点移动的位数相同.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax 10的形式，其中K |a| 10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.7 .根据如图的程序运算:X

6、 f5当输入x = 50时，输出的结果是101;当输入x = 20时，输出的结果是的值是正整数，输出的结果是127，那么满足条件的 x的值最多有（167 .如果当输入xA. 3个【答案】D【解析】B. 4个C. 5个D. 6个【分析】根据程序中的运算法则计算即可求出所求.【详解】 根据题意得：2x+1= 127,解得：x= 63;2X+1=63, 解得：x= 31 ;2X+1 = 31, 解得：x= 15;2x+1 = 15,解得：x= 7 ；2X+1 = 7 解得：x= 3 ；2x+1= 3,解得：x= 1,则满足条件X的值有6个, 故选：D.【点睛】 此题考查了代数式求值，以及有理数的混合

7、运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.容的关系是（）9A.互为倒数【答案】C【解析】B.互为相反数C.互为负倒数D.以上都不对【分析】根据相反数及倒数的定义求解、陌、【详解】 解： k層 X-=-1,5*5和 -逻互为负倒数，故选 C.5【点睛】判断两个式子之间的关系，一般有互为相反数、互为倒数和互为负倒数等几种9.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（A. - 1【答案】AB.- 2C.- 3D.- 602-41-2【解析】【分析】 由正方体各个面之间的关系知道，它的展开图中相对的两个面之间应该隔一个正方形，可 以得到相对面的两个数，相加后比较即可.【详解】解：根

8、据展开图可得，2和-2是相对的两个面；0和1是相对的两个面；-4和3是相对 的两个面，/ 2+ （- 2）= 0, 0+1= 1,- 4+3 =- 1 ,原正方体相对两个面上的数字和的最小值是- 故选： A【点睛】1本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分 析解答问题10.清代袁牧的一首诗苔中的诗句：白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开 . ”若苔花的花粉直径约为 0.0000084 米，则数据 0.0000084 用科学记数法表示为（ ） A. 8.4 x1-50B. 8.4 x1-60C.84x1-07D.8.4 x160【答案】 B解析】分

9、析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为ax icn,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定详解】11. 下列用科学记数法表示正确的是（5.67 101A 0.000567B 0.00123 12.3 104C 0.080 8.0 【答案】 C10 2D. 696000 6.96 10 51 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为ax 1与较大数的科【解析】分析 : 绝对值小于学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定 .详解 : A. 0.000567

10、 5.67 10 4,故错误 ;B. 0.00123 12.3 10 3,故错误 ;C. 0.080 8.0 10 2 ,正确 ;D. 696000 6.96 105 ,故错误 . 故选： C.点睛：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为ax 10，其中iw|a| 10, n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 .12 地球上海洋面积约为 361000000平方公里， 361000000用科学记数法可表示为 （）A. 0.361 109【答案】 CB. 3.61 107C. 3.61 108D. 361 107解析】【分析】科学记数法的表示形式为 aX 10的形式，其

11、中1W|a| 1时，n是正数；当原数的绝对值 1时，n是负数.【详解】361000000=3.61 108,故选：C.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为aX 10的形式，其中K |a|10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.13.已知|m+3|与（n - 2） 2互为相反数，那么 mn等于（A. 6B.- 6C. 9【答案】CD. 9【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解.【详解】|m+3|与（n - 2） 2互为相反数，|m+3|+（ n - 2） 2=0,m+3

12、=0 , n - 2=0,解得 m= - 3, n=2, 所以，mn= （- 3） 2=9.故选C.【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为14. 一根1m长的小棒，第一次截去它的1 1，第二次截去剩下的2如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）1A. m1B. 5 m1C. 一 m161D. 一 m32【答案】D【解析】【分析】根据题意和乘方的定义可以解答本题.【详解】23解：第一次是四次是1 421一m,-16 第五次后剩下的小棒的长度是1m,32故选：D.【点睛】从中找出规律，利用有理数本题考查了有理数的乘方运算，此题的关键是联系生活实际, 的乘方解答.1

13、5.下列运算，错误的是(2 3A. (a )【答案】【解析】).B. (X y)2 X2 y2 C. (751)0 1D. 61200 = 6.12X410【分析】【详解】A.a23a6正确,故此选项不合题意;B.X2 2xy y2，故此选项符合题意;C.1正确，故此选项不合题意;D. 61200 = 6.124正确，故此选项不合题意;故选B.16.将数47300000用科学记数法表示为(A. 473 105B. 47.3 106【答案】CC. 4.73107D. 4.73 105【解析】【分析】娄中 K |a|v 10, n为整数.确定n的值时，要看 n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数

14、绝1时，n是负数.科学记数法的表示形式为 ax 10n的形式，把原数变成a时，小数点移动了多少位，对值 1时，n是正数；当原数的绝对值V【详解】解：将47300000用科学记数法表示为 4.73 107, 故选：C.【点睛】ax 10n的形式，其中1W |a|v此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.17. 2019年3月3日至3月15日，中国进入国两会热点传播总量达829.8万条，其中数据A. 8.298 X 70B. 82.98 X 10【答案】C两会时间”根据数据统计显示,“ 829.8万”用科学记数法表示为（C. 8.

15、298 X 60D. 0.82982019年全)X 701w|a| 1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.【详解】数据“829.8万”用科学记数法表示为 8.298 X 10.故选C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX 10的形式，其中1W|a| 表示时关键要正确确定a的值以及n的值.A. 2B、1【答案】B【解析】试题分析：由题意得，3- a=0, 2+b=0,解得，a=3, b= - 2, a+b=1，故选B.考点：1非负数的性质：算术平方根；2 非负数的性质：绝对值.19.桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城，地处南岭山系西南部，广西东北 部，

16、行政区域总面积 27 809平方公里.将27 809用科学记数法表示应为（A. 0.278 09 X510B. 27.809 X 30C. 2.780 9 X310D. 2.780 9 X410【答案】D【解析】【分析】n的值时，要看当原数绝科学记数法的表示形式为 aX10n的形式，其中1w|a| 10, n为整数.确定 把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.【详解】27 809=2.780 9 104，故选 D.【点睛】aX10n的形式，其中1W|a|的值本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及10， n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值20