有理数真题汇编附答案

1、有理数真题汇编附答案一、选择题1 . 2019的倒数的相反数是（A. -2019B.20191C.2019D.2019【答案】B【解析】 【分析】先求2019的倒数，再求倒数的相反数即可【详解】2019的倒数是2019的相反数为,20192019所以2019的倒数的相反数是12019 ,故选B.【点睛】 本题考查了倒数和相反数，熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键.e的绝对值为2.已知实数a, b, c, d, e, f，且a, b互为倒数，c, d互为相反数,#f的值是（）1近,f的算术平方根是8,求一abA. 9血2【答案】D【解析】B.|C.132【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的

2、意义求出【详解】c+d.ab及e的值，代入计算即可.由题意可知：ab=1 , c+d=0, e, f=64,644 ,- e2(72)2丿02故答案为:【点睛】62此题考查了实数的运算，算术平方根，绝对值，相反数以及倒数和立方根，熟练掌握运算 法则是解本题的关键.3.如果a是实数，下列说法正确的是()A. a2和|a|都是正数B. (-a+2, JO2)可能在x轴上c. a的倒数是D. a的相反数的绝对值是它本身【答案】B【解析】【分析】A、B、D、根据平方和绝对值的意义即可作出判断; 根据算术平方根的意义即可作出判断； 根据倒数的定义即可作出判断； 根据绝对值的意义即可作出判断 .【详解】A

3、、a2和a都是非负数，故错误;B、a=0 时,(-a+2, JO2)在x轴上，故正确;a=0 时，a0寸,a没有倒数，故错误；a的相反数的绝对值是它本身，故错误;当当故答案为：B.【点睛】本题考查了算术平方根，绝对值，倒数，乘方等知识点的应用，比较简单D、4.有理数a , b , c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是(B.C.aA. aD. |b c b c【答案】【解析】【分析】根据数轴得出【详解】从数轴可知：a bv 0 c, | b| | a| , | b| | c|，再逐个判断即可.A.B.C.D.a b 0 c, | b| | a| , | b| | c| .a - b，

4、故本选项错误；I b+c|= b+c,故本选项正确.故选D.【点睛】av b 0本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，解答此题的关键是能根据数轴得出c, |b| |a| , |b| |c|，用了数形结合思想.A向左移动35.如图，在数轴上，点 A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点个单位长度到达点 A1,第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点 A2,第三次将点 A2向 左移动9个单位长度到达点A3,按照这种移动规律进行下去，第51次移动到点A5i，那么点A51所表示的数为（再I厲丨-5 -4-2-10 1 2345A.- 74B.- 77【答案】BC. 80D. 83【解析】【分析

5、】序号为奇数的点在点 A的左边，各点所表示的数依次减少 3 , 侧，各点所表示的数依次增加 3，即可解答.【详解】序号为偶数的点在点 A的右解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A,则A1表示的数,1-3=-2 ;第2次从点A1向右移动6个单位长度至点Aa则A表示的数为-2+6=4；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为 4-9=-5 ;第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A 则 A表示的数为-5+12=7;第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5,则A表示的数为7-15=-8 ;则点A51表示:51 1263178 177,故选B.6.若关于X的方程X2(k2)

6、x2k0的两根互为倒数，则k的值为（）A. 【答案】CB.C. 1D. 0【解析】【分析】根据已知和根与系数的关系X1X2-得出k2=1，求出k的值,a再根据原方程有两个实数根，即可求出符合题意的【详解】k的值.解：设x1、x2是x2(k 2)x k20的两根,由题意得：x1x21 ,由根与系数的关系得:XlX2k2 k2=1, 解得k=1或-1,方程有两个实数根，4k2则=（k2）2当k=1时， k=1不合题意,当k=-1时，3k24k 4 0,3故舍去,50，符合题意, k=-1 ,故答案为：-1.【点睛】本题考查的是一元二次方程根与系数的关系及相反数的定义，熟知根与系数的关系是解答 此题

7、的关键.0,2-,-0.7 , 11中负分数有（）3B. 2个A. l个【答案】B【解析】根据负数的定义先选出负数，再选出分数即可.C. 3个D. 4个2解：负分数是-2 , - 0.7,共2 个.3故选B.&已知a、果是（）*b两数在数轴上的位置如图所示,则化简代数式|a b| |1 a| |b 1| 的结B. 2aA. 2b【答案】A【解析】【分析】根据数轴判断出绝对值符号内式子的正负，然后去绝对值合并同类项即可.【详解】解：由数轴可得，bv-1 1 0, 1-a 0, b+1 0, |ab| |1a|b 1|,2b ,故选：A.【点睛】 本题考查数轴，绝对值的性质，解答此题的关键是确定绝

8、对值内部代数式的符号.9.若x 2,化简J X 2 2 + |3 x|的正确结果是（）A. 1【答案】CB. 1C. 2x 5D. 5 2x【解析】分析：本题利用绝对值的化简和二次根式a的化简得出即可.解析： x 2,.J X 2 2 +|3 - x|= 2x 3 x 5 2x .故选D.10.如图，数轴上每相邻两点距离表示 可能是（）个单位，点A, B互为相反数，则点 C表示的数-J1BCA. 0B. 1C. 3D. 5【答案】C【解析】【分析】 根据相反数的几何意义：在数轴上，一组相反数所表示的点到原点的距离相等，即可确定 原点的位置，进而得出点 C表示的数.【详解】 点A, B互为相反数

9、， AB的中点就是这条数轴的原点，数轴上每相邻两点距离表示1个单位，且点 C在正半轴距原点 3个单位长度,点C表示的数为3.故选C.【点睛】 本题考查了相反数和数轴的知识.利用相反数的几何意义找出这条数轴的原点是解题的关键11. 若实数a, b, c, d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是ad.b. cA&-5 -4-2 -b 0A. a 5B. b d 0c. |a| |c|D. c J?【答案】D【解析】【分析】根据数轴得到-5ab0cd,且|a|ldlb ic，再依次判断各选项即可得到答案【详解】由数轴得-5ab0cd,且耳|dic，ft0 12 * rA. a+b【答案】D

10、【解析】【分析】根据数轴确定出a是负数，b是正数，并且b的绝对值大于a的绝对值，然后对各选项分 析判断，再根据有理数的大小比较，正数大于一切负数，然后利用作差法求出两个正数的 大小，再选择答案即可.【详解】由图可知，a0，且 |b|a|,/. - a0，故B错误;|a| IC，c错误；|d| |c|，c0,二c应，故D正确，故选：D.【点睛】此题考查数轴上数的大小关系，绝对值的性质，有理数的加法法则12. 已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列代数式的值最大的是(a-3-2 * -LA.a+b0.B. a-b0 ,D. |a-b|0 ,因为 |a-b|a+b|=a+b|a-b|.此题考

11、查有理数的大小比较,数轴，解题关键在于利用绝对值的非负性进行解答13.方程 |2x+1|=7A. x=3【答案】C的解是B.x=3 或 x=- 3C. x=3 或 x=- 4D. x= - 4【解析】【分析】根据绝对值的意义,【详解】将原方程转化为两个一元一次方程后求解.解：由绝对值的意义，把方程2x+1 =7变形为:2x+ 1 = 7 或 2x+ 1 = 7,解得 x= 3 或 x= 4 故选C.【点睛】本题考查了绝对值的意义和一元一次方程的解法, 的意义，去除绝对值后再解方程.对含绝对值的方程，一般是根据绝对值14. 12的相反数与-7的绝对值的和是（A. 5【答案】D【解析】B. 19C

12、.- 17D.【分析】根据绝对值和相反数的定义进行选择即可.【详解】-12+|-7|=-12+7=-5 , 故选D.【点睛】本题考查了绝对值和相反数的定义，掌握绝对值和相反数的求法是解题的关键.15.2的相反数是（）A.2B. 21C.-D.所以，代数式的值最大的是故选：D.【点睛】22【答案】B【解析】【分析】 根据相反数的性质可得结果【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2, 故选B.【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键16实数a,b在数轴上对应的点位置如图所示，则化简/a |a b| Tb2的结果是（）A. 2a【答案】A【解析】【分析】B. 2bC. 2a bD

13、.2a b利用JO26A. 一7【答案】AB.6C.-7D.a,再根据去绝对值的法则去掉绝对值，合并同类项即可.【详解】解：QavOvb, a b ,a b0,a (a b) b2a.故选A.【点睛】本题考查的是二次根式与绝对值的化简运算，掌握化简的法则是解题关键.17.6的绝对值是（）7【解析】【分析】负数的绝对值是其相反数，据此进行解答即可非负数的绝对值还是它本身,【详解】6 67|=7，故选择A.【点睛】本题考查了绝对值的定义18.已知整数a0 ,a1, a2 , a3, a4 丄满足下列条件：a00,a1a01 , a2ai2 , a3a23|L以此类推，a2019的值为（）A.100

14、7B.1008C. 1009D. 1010【答案】D【解析】发现并总结规律，根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值.【分析】【详解】解：a00,a1a。10 11,a2a12121 ,a3a23132 ,a4a34242 ,a5a45253 ,a6a56363 ,a7a67374通过几次的结果,由此可以看出，这列数是-1, -1, -2, -2, -3, -3, -4, -4,-(2019+1)十2=1010 故a20191010,故选：D.【点睛】本题考查了绝对值的运算,对于计算规律的发现和总结.19.下列各数中，绝对值最大的数是（A. 1【答案】DB. 1C. 3.14D. n【解析】1、1、3.14、 n,分析：先求出每个数的绝对值，再根据实数的大小比较法则比较即可.详解： 1、-1、3.14、n的绝对值依次为绝对值最大的数是 n,故选D.点睛：本题考查了实数的大小比较和绝对值,能比较实数的大小是解此题的关键.20.已知|m+3|与（n - 2） 2互为相反数