有理数真题汇编

1、有理数真题汇编一、选择题D. 781 .如图所示，数轴上点 P所表示的数可能是（）A. 730【答案】B【解析】【分析】点P在3与4之间，满足条件的为 B C两项，点P与4比较靠近，进而选出正确答案.【详解】点P在3与4之间， 3 Pv4,即的 -4, 2-4 , -5-4 ,比-4小的数是-5,故答案选B.【点睛】本题考查了有理数大小比较，解题的关键是熟练的掌握有理数的大小比较法则9.如图，下列判断正确的是（AA. a的绝对值大于C. a的相反数大于【答案】Cb的绝对值b的相反数B. a的绝对值小于D. a的相反数小于b的绝对值b的相反数a2|a11|1。11 ,a3|a22|1121,a4

2、|a33|1132 ,a51 a44|1242,【解析】【分析】 根据绝对值的性质，相反数的性质，可得答案.【详解】|a| |b| , |a| = |b| ,|a| |b| .解：没有原点，无法判断|a| , |b|，有可能 由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得a b,故C符合题意；故选：C.【点睛】本题考查了数轴、绝对值、相反数，禾U用不等式的性质是解题关键，又利用了有理数大小 的比较.10.在一3, 1, 0, 3这四个数中，比一2小的数是（）A. 3【答案】A【解析】B. 1C. 0D. 3【分析】根据两个负数比较大小, 系即可.【详解】绝对值较大的数反而小，正数比负数大，逐个判断

3、与-2的大小关解： -321比一2小的数是-3故选：A【点睛】本题考查有理数的大小比较，掌握负数比较大小的方法是关键.11.下列命题中，真命题的个数有（带根号的数都是无理数；0.01是0.1的算术平方根；A. 0 个B. 1【答案】A）立方根等于它本身的数有两个，是0和1；有且只有一条直线与已知直线垂直C. 2个D. 3个【解析】【分析】开方开不尽的数为无理数；立方根等于本身的有1和0;算术平方根指的是正数；在同一平面内，过定点有且只有一条直线与已知直线垂直.【详解】仅当开方开不尽时，这个数才是无理数，错误；立方根等于本身的有：1和0, 错误；12.如图数轴所示，下列结论正确的是（）A. a0

4、B. b 0C. b aD.【答案】A【解析】【分析】根据数轴，可判断出【详解】/ a在原点右侧， b在原点左侧，a为正，b为负，且a距0点的位置较近,根据这些特点，判定求解a 0, a 在 b 的右侧， ab,A正确;B错误;C错误;/ b距离0点的位置远，b, D错误【点睛】本题是对数轴的考查，需要注意(1)(2)(3)在0点右侧的数为正数， 数轴上的数，从左到右依次增大;离0点越远，则绝对值越大3点：0点左侧的数为负数;13.若 J(2a 1)21 2a，则a的取值范围是()A. a1B. a -2C.aD.无解16. 12的相反数与-7的绝对值的和是（)【答案】【解析】【分析】根据二次

5、根式的性质得J(2a 1)2|2a-1| ,则|2a-1|=1-2a，根据绝对值的意义得到2a- 1 W0然后解不等式即可.【详解】解： J(2a 1)2|2a-1| ,|2a-1|=1-2a , 2a-1 切，1a -.2故选：C.【点睛】此题考查二次根式的性质，绝对值的意义，解题关键在于掌握其性质14. 2019的倒数的相反数是()1B.2019A. -20191C.2019D. 2019【答案】B【解析】【分析】 先求2019的倒数，再求倒数的相反数即可【详解】2019的倒数是丄-2019的相反数为20192019所以2019的倒数的相反数是12019，故选B.【点睛】 本题考查了倒数和

6、相反数，熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键.15.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列代数式的值最大的是（aS-3-2 -L012*3*A. a+bB. a - bC. |a+b|D. | a-b|【答案】D【解析】【分析】 根据数轴确定出a是负数，b是正数，并且b的绝对值大于a的绝对值，然后对各选项分 析判断，再根据有理数的大小比较，正数大于一切负数，然后利用作差法求出两个正数的 大小，再选择答案即可.【详解】由图可知，a0，且 |b|a|,-a0,B. a-b0 ,D. |a-b|0 ,因为 |a-b|a+b|=a+b,所以，代数式的值最大的是|a-b|.故选：D.【点睛】此

7、题考查有理数的大小比较，数轴，解题关键在于利用绝对值的非负性进行解答A. 5【答案】DB. 19c. 17D. 5【解析】【分析】根据绝对值和相反数的定义进行选择即可.【详解】-12+卜7|=-12+7=-5 , 故选D.【点睛】本题考查了绝对值和相反数的定义，掌握绝对值和相反数的求法是解题的关键.117.-的绝对值是（）4A. -4B.丄4C. 4D. 0.4【答案】B【解析】【分析】直接用绝对值的意义求解【详解】1-的绝对值是4故选B.【点睛】此题是绝对值题,掌握绝对值的意义是解本题的关键.18.在-6, 0,1, 4这四个数中，最大的数是（A. 4【答案】AB. 6C. 0D. 1【解析

8、】【分析】 根据正数大于0，负数小于0,负数绝对值大的其值反而小即可求解.【详解】/4 0 1 6,最大的数是4.故选A.【点睛】 此题主要考查了有理数的大小的比较，解题的关键利用正负数的性质可以解决问题.19.若实数a, b, c, d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是-5 -4- -S -20A. a 5B. b d 0C. |a| |c|本题主要考查了数轴和绝对值方程的解法，用含a的式子表示出点C,是解决本题的关键.【答案】D【解析】【分析】根据数轴得到-5ab0cd,且ac，再依次判断各选项即可得到答案【详解】 由数轴得-5ab0c0,故 B 错误;/ a C错误;/ dc , c0,- c ，故D正确,故选：D.【点睛】此题考查数轴上数的大小关系，绝对值的性质,有理数的加法法则20.在数轴上，点 A , B在原点O的两侧，分别表示数 a和3, 长度，得到点C .若OC将点A向左平移1个单位OB，贝y a的值为（).A.3【答案】BB.