有理数的运算知识点总复习附解析

1、有理数的运算知识点总复习附解析一、选择题1.地球上海洋面积约为 361000000平方公里，361000000用科学记数法可表示为（ ）C. 3.61 108D. 361 107A. 0.361 109【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 ax 10的形式， 把原数变成a时，小数点移动了多少位， 对值 1时，n是正数；当原数的绝对值【详解】B. 3.61 107其中 K |a| 10, n为整数.确定n的值时，要看 n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝1时，n是负数.361000000=3.61 108,故选：C.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为aX

2、 10的形式，其中K |a|10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.A.下列说法中，正确的是（）在数轴上表示-a的点一定在原点的左边B.1有理数a的倒数是-aC.一个数的相反数一定小于或等于这个数D.如果aa，那么a是负数或零【答案】D【解析】【分析】根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答.【详解】解：A、如果a 1时，n是正数；当原数的绝对值 【详解】n 为整数，确定 n 的值时，要看其中 1W|a| 10,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝1 时， n 是负数.4200000=4.2 X610 故选： B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，

3、科学记数法的表示形式为aX 10的形式，其中K |a|10, n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值.6.暑期爆款国产动漫哪吒之降世魔童票房已斩获 新篇章,4930000000，开启了国漫市场崛起A. 49.3【答案】【解析】4930000000 用科学计数法可表示为(X 180B. 4.93 X 190B)C. 4.933 X 180D. 493 X 10【分析】aX 10,其中 K ai 10, n为整数，据此判断用科学记数法表示较大的数时,一般形式为 即可.【详解】解： 4930000000=4.93X 109. 故选 B.aX 10,其中 1ai 0时，小数点就向右移

4、动 位得到原数.ax 10 还n位得到原数；n0分 .若则包与b互为倒数. （-1尸=1 -r=i 1-11 =1若则2与b互为辑反A. 40 分【答案】A【解析】【分析】根据绝对值、倒数、相反数、立方以及平均数进行计算即可.【详解】解：若ab=1，则a与b互为倒数， （-1 ） 3=-1 , -12=-1 ,| -1|=-1 , 若a+b=0,则a与b互为相反数，故选A.【点睛】本题考查了实数，掌握绝对值、倒数、B. 60 分C. 80 分D. 100 分相反数、立方根以及平均数的定义是解题的关键.9.已知：m 2 ZLLdc的值，若在这些不同的3| c a |，且 abc 0, a+b+c

5、= 0 .贝U m 共有 x个不同 bm值中，最大的值为 y,贝U x+y=()A. 4【答案】BB. 3C. 2D. 1【解析】【分析】根据绝对值的意义分情况说明即可求解.【详解】/ abc 0, a+b+c=0, a、b、c为两个负数，一个正数,a+b= c, b+c= a, c+a= b,3| bbC 2 a c a分三种情况讨论: 当 av 0, b 0, 当 a 0, c0, b0 时,CV 0 时,m=1 2 - 3= 4,m= 1 2+3=0,m= 1+2 3= 2,10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.本题考查了有理数的混合运算和绝对值，解答本题的关键是分类讨

6、论.10.据民政部网站消息截至 2.56亿用科学记数法表示为A. 2.56 X 10【答案】B【解析】2018年底,我国60岁以上老年人口已经达到 2.56亿人.其中B.( )2.56 X 80C. 2.56 X9。D. 2.56 X 10【分析】科学记数法的表示形式为aX 10的形式，把原数变成a时，小数点移动了多少位，对值时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数.【详解】解：2.56 亿=256000000=2.56X 1(8,故选B.K |a| 10, n为整数.确定n的值时，要看 n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝其中aX 10的形式，其中K |a| 1时，n是正数；当原数

7、的绝对值 【详解】其中1ai 10, n为整数确定n的值时，要看n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝1 时， n 是负数.解： 13610000 用科学记数法表示为 1.361 故选 D.【点睛】X 107，考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 为整数表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值.12 . 若A.- 2【答案】【解析】（x+y- 1） 2+|x- y+5| = 0,则 x=（）C. 1B. 2a X 10的形式，其中 K ai 10, nD.- 1【分析】由已知等式,利用非负数的性质列出方程组,求出方程组的解得到【详解】（x+y- 1） 2+|x-y+5|

8、= 0,105 0 ,x 即可 .解：解得：故选：【点睛】 本题主要考查了非负数的性质和二元一次方程组的解法，根据两个非负数的和为零则这两 个数均为零得出方程组是解决此题的的关键 .A.13. （- 1 ） 4 可表示为（ A.（- 1） X 4 .B（- 1）C.- 1 X 1 X 1 X 1.（D- 1 ）【答案】 D+（- 1）+（- 1）+（- 1）X（- 1）X（- 1）X（- 1）【解析】【分析】 根据有理数乘法的定义可得出结论【详解】(-1) 4= (-1) X (-1) X (-1) X(-1). 故答案选 D.【点睛】 本题考查的知识点是有理数的乘方，解题的关键是熟练的掌握有

9、理数的乘方142019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来 首次成功登陆月球背面.已知月球与地球之间的平均距离约为384 000km，把384 000km用科学记数法可以表示为( )C0.384 X 160kmD3.84 X 610kmA38.4 X 410kmB3.84 X 150km【答案】 B【解析】 【分析】其中1w|a| 1时，n是正数；当原数的绝对值V 【详解】 解：将 47300000 用科学记数法表示为 4.73 107 ， 故选： CaX 10n的形式，其中 K |a|v【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为

10、16.下面是一名学生所做的4道练习题:224 ；4m32 336xy x y 。他做对的个数是(A. 1【答案】【解析】分析：根据有理数的乘方，合并同类项法则, 积的乘方的性质对各小题分析判断即可得解. 详解：-22=-4，故本小题错误；a 3+a3=2a3，故本小题错误；B.C. 3D. 4负整数指数次幕等于正整数指数幕的倒数,aX 10的形式，其中10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.iai 18. 2019年4月10日，天文学家召开全球新闻发布会，发布首次直接拍摄到的黑洞照 片，阳，A.这颗黑洞位于代号为M87的星系当中，距离地球5500万光年，质量相当于太阳质量大约是

11、 2.1 X 130千克，那么这颗黑洞的质量约是(130 X 130千克B. 1.3 X 130千克1.3 X 10千克D. 1.3 X 10千克65亿颗太C.【答案】C【解析】4 4m-4=，故本小题错误；m (xy2) 3=x3y6，故本小题正确；综上所述，做对的个数是 1.故选A.点睛：本题考查了有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幕的运算，积的乘方的 性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键.17. 1 X 10X 65乙 1.3 dQ千克). 故选：C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为【分析】科学记数法的表示形式为aX 10的形式，其中 K ai 10,

12、 n为整数.【详解】19.若实数a, b, c, d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(-5 -4 -S -2乱 C-b 0d.I由I A. a 5B. b d 0c. |a| |c|345 V10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.【答案】D【解析】【分析】根据数轴得到-5ab0cd,且ac，再依次判断各选项即可得到答案【详解】 由数轴得-5ab0c0，故 B 错误;/ a c错误;/ dc , c0,- c农，故D正确，故选：D.【点睛】此题考查数轴上数的大小关系，绝对值的性质,有理数的加法法则20.温州市2019年一季度生产总值（GDP）为129 800 000 000元.将129 800 000 000用 科学记数法表示应为（）A. 1298 X 1%B. 1.298 X 10【答案】C【解析】C. 1.298 XD. 1.298 X 1b【分析】科学记